Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

MA2-2020 kućna predavanja (objašnjenje gradiva) (objasnjenje gradiva)
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
BGuljas
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 03. 2020. (12:30:44)
Postovi: (2)16
Sarma = la pohva - posuda
= 2 - 0

PostPostano: 13:21 sub, 14. 3. 2020    Naslov: MA2-2020 kućna predavanja (objašnjenje gradiva) Citirajte i odgovorite

Tema za postavljanje pitanja predmetnim nastavnicima iz Matematičke analize 2 vezanih uz samostalno savladavanje gradiva.

Nakon nastavka predavanja na fakultetu dijelovi koji se iz vaših pitanja pokazuju težima za razumijevanja biti će dodatno obrađeni.

Želimo vam uspješno samostalno razumijevanje i učenje gradiva iz MA2.
Tema za postavljanje pitanja predmetnim nastavnicima iz Matematičke analize 2 vezanih uz samostalno savladavanje gradiva.

Nakon nastavka predavanja na fakultetu dijelovi koji se iz vaših pitanja pokazuju težima za razumijevanja biti će dodatno obrađeni.

Želimo vam uspješno samostalno razumijevanje i učenje gradiva iz MA2.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
chrsand
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 18. 03. 2020. (11:25:59)
Postovi: (7)16
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0

PostPostano: 11:48 sri, 18. 3. 2020    Naslov: Citirajte i odgovorite

U teoremu 4.13, koje je značenje velikog slova C na kraju reda?
"f : I -> R, f € C^(n+1)(I)", to je skup čega?
U teoremu 4.13, koje je značenje velikog slova C na kraju reda?
"f : I -> R, f € C^(n+1)(I)", to je skup čega?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
JANKRI
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 10. 07. 2008. (02:30:58)
Postovi: (10F)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
97 = 132 - 35
Lokacija: Zagreb

PostPostano: 17:14 sri, 18. 3. 2020    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="chrsand"]U teoremu 4.13, koje je značenje velikog slova C na kraju reda?
"f : I -> R, f € C^(n+1)(I)", to je skup čega?[/quote]

Neka je [tex]I \subseteq \mathbb{R}[/tex] otvoren interval i neka je [tex]n[/tex] prirodan broj ili [tex]0[/tex]. Skup [tex]C^n(I)[/tex] je skup svih funkcija [tex]f \colon I \to \mathbb{R}[/tex] koje su [tex]n[/tex] puta derivabilne i čija je [tex]n[/tex]-ta derivacija neprekidna.

Ako je [tex]n = 0[/tex], onda ne pišemo [tex]C^0(I)[/tex], nego jednostavno [tex]C(I)[/tex]. To je skup svih funkcija [tex]f \colon I \to \mathbb{R}[/tex] koje su neprekidne.

Primijetimo da je [tex]C^n(I) \supsetneq C^{n+1}(I)[/tex], za svaki prirodni broj (ili [tex]0[/tex]) [tex]n[/tex].
To naprosto znači da za svaki [tex]n[/tex] postoje funkcije koje su [tex]n[/tex] puta derivabilne i čija je [tex]n[/tex]-ta derivacija neprekidna, ali nisu [tex]n+1[/tex] puta derivabilne. Možete li smisliti primjer ili više njih? :)

Napišimo i nekoliko primjera za ilustraciju.

Funkcija [tex]f : \langle -1, 1 \rangle \to \mathbb{R}[/tex], [tex]f(x) = |x|[/tex] je neprekidna, ali nije derivabilna.
Dakle, ta funkcija pripada skupu [tex]C(\langle -1, 1\rangle)[/tex], ali ne pripada skupu [tex]C^1(\langle -1, 1\rangle)[/tex].
Reći ćemo da je ta funkcija [i]klase [tex]C[/tex][/i], ali nije klase [tex]C^1[/tex].

Funkcije koje su klase [tex]C^n[/tex], za svaki prirodni broj [tex]n[/tex] nazivamo [i]glatkim [/i] funkcijama.
chrsand (napisa):
U teoremu 4.13, koje je značenje velikog slova C na kraju reda?
"f : I → R, f € C^(n+1)(I)", to je skup čega?


Neka je [tex]I \subseteq \mathbb{R}[/tex] otvoren interval i neka je [tex]n[/tex] prirodan broj ili [tex]0[/tex]. Skup [tex]C^n(I)[/tex] je skup svih funkcija [tex]f \colon I \to \mathbb{R}[/tex] koje su [tex]n[/tex] puta derivabilne i čija je [tex]n[/tex]-ta derivacija neprekidna.

Ako je [tex]n = 0[/tex], onda ne pišemo [tex]C^0(I)[/tex], nego jednostavno [tex]C(I)[/tex]. To je skup svih funkcija [tex]f \colon I \to \mathbb{R}[/tex] koje su neprekidne.

Primijetimo da je [tex]C^n(I) \supsetneq C^{n+1}(I)[/tex], za svaki prirodni broj (ili [tex]0[/tex]) [tex]n[/tex].
To naprosto znači da za svaki [tex]n[/tex] postoje funkcije koje su [tex]n[/tex] puta derivabilne i čija je [tex]n[/tex]-ta derivacija neprekidna, ali nisu [tex]n+1[/tex] puta derivabilne. Možete li smisliti primjer ili više njih? Smile

Napišimo i nekoliko primjera za ilustraciju.

Funkcija [tex]f : \langle -1, 1 \rangle \to \mathbb{R}[/tex], [tex]f(x) = |x|[/tex] je neprekidna, ali nije derivabilna.
Dakle, ta funkcija pripada skupu [tex]C(\langle -1, 1\rangle)[/tex], ali ne pripada skupu [tex]C^1(\langle -1, 1\rangle)[/tex].
Reći ćemo da je ta funkcija klase [tex]C[/tex], ali nije klase [tex]C^1[/tex].

Funkcije koje su klase [tex]C^n[/tex], za svaki prirodni broj [tex]n[/tex] nazivamo glatkim funkcijama.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Jeremy Clarkson
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 19. 03. 2020. (23:38:23)
Postovi: (3)16
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0
Lokacija: Zagreb

PostPostano: 13:04 ned, 29. 3. 2020    Naslov: Citirajte i odgovorite

Hvala profesoru Kazalickom na snimljenim predavanjima.
Hvala profesoru Kazalickom na snimljenim predavanjima.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan