|
[quote="bharamba"]2. U afinom prostoru A5 dane su točke A=(1,1,1,1,1) i B=(1,0,1,0,1). Neka je Pi1=E1+E2+A. Napišite jednadžbu 3-ravnine (u parametarskom obliku) Pi3 koja sadrži pravac 0+B i s ravninojm Pi1:
a) je paralelna
b) se siječe u točki
c) se siječe po pravcu
d) je mimosmjerna
Rješenje??? Znam napisati jednadžbe ravnine Pi1 i pravca 0+B, ali ne znam jednadžbe 3-ravnine :? [/quote]
a) nađi smjer od pi1, uniraj to sa smjerom od O+B , i dobit ćeš smjer tražene 3-ravnine. Jednu njenu točku uzmi s pravca O+B .
b) neka je smjer od pi1 razapet s v1 i v2 , vektor smjera od O+B jednak v3 , a točka u kojoj se trebaju sjeći pi1 i tražena ravnina označena s T . T uzmeš iz pi1 , jedan vektor smjera tražene ravnine je očito v3 , drugi vektor uzmeš kao spojnicu T s nekom točkom pravca (kako bi imao pravac unutar tražene ravnine), a treći namjestiš tako da smjerovi od pi1 i tvoje ravnine imaju trivijalni presjek.
c) slićno kao gore, samo treći vektor biraš _iz_ pi1 , kako bi generirao pravac u presjeku.
d) za smjer tvoje ravnine uzmi direktni komplement smjera od pi1 , koji sadrži vektor smjera od O+B . Sad samo treba namjestiti točku tako da ravnine budu disjunktne, no to ne bi trebalo biti problem.
Disklejmer: davno sam učio euklidske, a i Polonijo nije Horvatić... ne slijepo vjerovati ovom gore. ;-|
| bharamba (napisa): | 2. U afinom prostoru A5 dane su točke A=(1,1,1,1,1) i B=(1,0,1,0,1). Neka je Pi1=E1+E2+A. Napišite jednadžbu 3-ravnine (u parametarskom obliku) Pi3 koja sadrži pravac 0+B i s ravninojm Pi1:
a) je paralelna
b) se siječe u točki
c) se siječe po pravcu
d) je mimosmjerna
Rješenje??? Znam napisati jednadžbe ravnine Pi1 i pravca 0+B, ali ne znam jednadžbe 3-ravnine  |
a) nađi smjer od pi1, uniraj to sa smjerom od O+B , i dobit ćeš smjer tražene 3-ravnine. Jednu njenu točku uzmi s pravca O+B .
b) neka je smjer od pi1 razapet s v1 i v2 , vektor smjera od O+B jednak v3 , a točka u kojoj se trebaju sjeći pi1 i tražena ravnina označena s T . T uzmeš iz pi1 , jedan vektor smjera tražene ravnine je očito v3 , drugi vektor uzmeš kao spojnicu T s nekom točkom pravca (kako bi imao pravac unutar tražene ravnine), a treći namjestiš tako da smjerovi od pi1 i tvoje ravnine imaju trivijalni presjek.
c) slićno kao gore, samo treći vektor biraš _iz_ pi1 , kako bi generirao pravac u presjeku.
d) za smjer tvoje ravnine uzmi direktni komplement smjera od pi1 , koji sadrži vektor smjera od O+B . Sad samo treba namjestiti točku tako da ravnine budu disjunktne, no to ne bi trebalo biti problem.
Disklejmer: davno sam učio euklidske, a i Polonijo nije Horvatić... ne slijepo vjerovati ovom gore. ;-|
|
