Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

zadaća :))
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Elementarna matematika 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
hexy
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 19. 11. 2002. (09:39:35)
Postovi: (8A)16
Sarma = la pohva - posuda
1 = 1 - 0
PostPostano: 13:59 pet, 28. 3. 2003    Naslov: zadaća :)) Citirajte i odgovorite
Baš me zanima da li je netko rješavao zadaću....

Imam problema s nekim zadačićima, pa ako netko zna, neka mi napiše bar kako početi, nekakvu ideju ( po mogućnosti onu koja će me dovesti do točnog rješenja :)

1) 4cosxcos2xcos5x + 1 = 0

Ja sam to napisala kao zbroj pa sam dobila:

cos8x + cos6x + cos4x + cos2x + 1 = 0

Jel to dobro i što dalje s tim ???

2) Treba odrediti a tako da jednadžba ima rješenje :

sinxcosx - sinx - cosx + a = 0

Tu sam uvela zamjenu t = sinx + cosx i dobila :

t(na kvadrat) -2t + 2a - 1 = 0

i dobila uvjet da a mora biti manje od 1.

Kako dobiti drugi uvjet,da a mora biti veće od -2(korijen)2 + 1 ???

Puno hvala !!!!
Baš me zanima da li je netko rješavao zadaću....

Imam problema s nekim zadačićima, pa ako netko zna, neka mi napiše bar kako početi, nekakvu ideju ( po mogućnosti onu koja će me dovesti do točnog rješenja Smile

1) 4cosxcos2xcos5x + 1 = 0

Ja sam to napisala kao zbroj pa sam dobila:

cos8x + cos6x + cos4x + cos2x + 1 = 0

Jel to dobro i što dalje s tim ???

2) Treba odrediti a tako da jednadžba ima rješenje :

sinxcosx - sinx - cosx + a = 0

Tu sam uvela zamjenu t = sinx + cosx i dobila :

t(na kvadrat) -2t + 2a - 1 = 0

i dobila uvjet da a mora biti manje od 1.

Kako dobiti drugi uvjet,da a mora biti veće od -2(korijen)2 + 1 ???

Puno hvala !!!!


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo
Forumaš nagrađen za životno djelo


Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)16
Sarma = la pohva - posuda
655 = 759 - 104
PostPostano: 19:34 sub, 29. 3. 2003    Naslov: Re: zadaća :)) Citirajte i odgovorite
[quote="hexy"]
1) 4cosxcos2xcos5x + 1 = 0

Ja sam to napisala kao zbroj pa sam dobila:

cos8x + cos6x + cos4x + cos2x + 1 = 0

Jel to dobro i što dalje s tim ???
[/quote]

Dobar pocetak.. sad se zbroje cos(2x) i cos(6x) (po formuli za zbroj kosinusa), cos(8x) se raspise po formuli za kosinus dvostrukog kuta, a jedinica se napise kao cos(4x)^2+sin(4x)^2. Sinusi se pokrate i iz svega se izluci cos(4x). Dalje nije tesko, al lijen sam kuckat rjesenje jer je prilicno ruzno...

[quote="hexy"]
2) Treba odrediti a tako da jednadžba ima rješenje :

sinxcosx - sinx - cosx + a = 0

Tu sam uvela zamjenu t = sinx + cosx i dobila :

t(na kvadrat) -2t + 2a - 1 = 0

i dobila uvjet da a mora biti manje od 1.

Kako dobiti drugi uvjet,da a mora biti veće od -2(korijen)2 + 1 ???
[/quote]

To a<=1 treba ti da bi kvadratna jednadzba imala rjesenje. Drugi uvjet je da je bar jedno od rjesenja kvadratne izmedju -sqrt(2) i sqrt(2), jer sin(x)+cos(x) poprima samo te vrijednosti. Dobije se uvjet a>=-(2sqrt(2)+1)/2.
hexy (napisa):

1) 4cosxcos2xcos5x + 1 = 0

Ja sam to napisala kao zbroj pa sam dobila:

cos8x + cos6x + cos4x + cos2x + 1 = 0

Jel to dobro i što dalje s tim ???


Dobar pocetak.. sad se zbroje cos(2x) i cos(6x) (po formuli za zbroj kosinusa), cos(8x) se raspise po formuli za kosinus dvostrukog kuta, a jedinica se napise kao cos(4x)^2+sin(4x)^2. Sinusi se pokrate i iz svega se izluci cos(4x). Dalje nije tesko, al lijen sam kuckat rjesenje jer je prilicno ruzno...

hexy (napisa):

2) Treba odrediti a tako da jednadžba ima rješenje :

sinxcosx - sinx - cosx + a = 0

Tu sam uvela zamjenu t = sinx + cosx i dobila :

t(na kvadrat) -2t + 2a - 1 = 0

i dobila uvjet da a mora biti manje od 1.

Kako dobiti drugi uvjet,da a mora biti veće od -2(korijen)2 + 1 ???


To a⇐1 treba ti da bi kvadratna jednadzba imala rjesenje. Drugi uvjet je da je bar jedno od rjesenja kvadratne izmedju -sqrt(2) i sqrt(2), jer sin(x)+cos(x) poprima samo te vrijednosti. Dobije se uvjet a>=-(2sqrt(2)+1)/2.



_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Elementarna matematika 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan