FI (obicne)

[Gost]

Pozdrav,

imam zadatak koji znam samo do pola rjesiti, pa se nadam da jos netko sprema komb. za ove rokove koji nam slijede

Daklem,

Neka je ar (indeks r) broj izbora r kuglica iz beskonacnog izvora crvenih, bijelih I plavih kuglica u kojima je izbor crvenih kuglica paran. Pomocu obicne FI izracunajte ar, r iz N.

zadatak sam postavila ovako:
f(x)=(1+x+xx+...)(1+x+xx+...)(1+x+xx+xxxx+...) redom za plave, bijele i crvene kuglice.
Onda se to malo racuna i dodje(m) do:
f(x)=suma za i+2j=r; i,j>=O od (i+1)x na i+2j

Kako dalje i kako procitati koef. uz r?


Nadam se da ce se nekome dati pozabaviti ovim zadatkom. Zadatk i ja cemo biti vrlo zahvalni

[krcko]

U trecem faktoru x ti je viska (jedan je neparan). Prvo napisi FI u zatvorenom obliku: 1/(1-x)^2 * 1/(1-x^2). Rastavi to na parcijalne razlomke pa ces lako prepoznati koeficijent uz x^r.

_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.

[kreda]

Ma sad sam skuzila da sam u tipkanju pogrijesila, dodala sam x viska...
Moj problem je bio sto nisam rastavljala na parc. razlomke, vec si komplicirala zivot slozenijim sumama...
S parc. razlomcima je zbilja jednostavno rjesenje

Zahvaljujem

[kreso]

2 pitanja:

1. kako naci vrijednost nekog koeficjenta. npr na primjeru sa vježbi:

f(x) = (1-x^11)(1-x^8)(1-x^13)*suma((n+2)povrh 2)*x^n

i sada treba nacu <x^15> dobijemo rezultat 79 ali ja bas ne kuzim kako i zasto te ako mi netko moze to raspisati i objasniti.



2.kakva je razlika izmedju kombinacije multiskupa S preko FI i kombinacija preko formule (m+n-1 povrh m)? zar to nije isto, ja ne dobivam iste vrijednosti na primjeru

{a^2 ,b^1 ,c^2 ,d^1 }
sada broj 4- kombinacija preko FI =8
a na drugi nacin 35
zasto??

puno hvala.

[kreda]

Cek,

vezano uz 1.zadatak koji si postavio...Jel druga zagrada oblika: (1-x^(1-x^13) ) ??
I kak ja nikad prije nisam naisla na takav zadatak

[Casper]

ma ne, samo je zaboravio iskljuciti smajlice pa je 8 ) preslo u smajlic

_________________
Marijan

[kreso]

hvala, no nema potrebe za odgovorom, tj odgovor vec postoji u jednom starom postu

Mod edit: topic je upravo slijepljen s nekoliko slicnih.

[kreda]

Koristeci FI izracunaj broj nacina na koje se moze rasporediti 100 stolica u 4 prostorije t.d. u svakoj bude 10, 20, 30, 40 ili 50 stolica.

(x^10+x^20+x^30+x^40+x^50)^4=
(x^10(1+x^10+x^20+x^30+x^40))^4
Malo se jos raspise, a zadnji korak iz kojeg sam citala koef. a_100 mi je:
(x^40+4x^90+6x^140+…)suma za i>=0 (I+3 povrg 3)x^10I
I koef. uz x^100 mi je 224.

I ne cini mi se tocno, pa bih molila da mi netko napise gdje je greska...Puno hvala...

[ahri]

ne bi li bilo jednostavnije reci da ima 10 stolica i u svakoj prostoriji mora biti 1, 2, 3, 4, ili 5?
onda je racun dosta jednostavniji ;).

(x+x^2 + ... +x^5)^4=x^4*(1-x^5)^4*(1-x)^-4.
i tu su problemi rjeseni? :)

_________________