pitanja za usmeni (karqakteristike)

[Gost]

evo ljudi ako netko zna odgovor na ova pitanja pliz pomagajte
1, sto znaci kad kazemo za put da je nulhomotopan ,pokazite na konkretnom primjeru sto znaci biti homotopan s nekim konstantim putem?
2,zanima me korak u roucheovom tm.zasto zbog neprekidnosti funkcije f postoji okolina U oko konture gdje je f(z) nije jednaka nuli,i zasto je onda f-ja h dobro definirana??
3,abelova lema pocetak i sredina dokaza:zasto ako red kvg specijalno je lim tog reda jednak 0 i zasto onda postoji M gdje je apsolutna vrijednost reda za neki n manja od toga M?kraj dokaza?
4,sto znaci kad red brojeva uniformno lokalno konvergira(u knijzi imamo za red f-ja)?

[luzer]

Eo ovako ja to vidim:

Imas jedan zatvoren put u omiljenom Omega.

Ako je u sredini tog puta rupa (odn ak nam se Omega probusio bas td ga obilazi krivulja), onda put nije nulhomotopan, a ako je sve prostor onda je super. To je kao onaj neki 1-povezani prostor.

Ajd sad nek meni netko objasni kako naci povrsinu skupa {(x, y); x^2-2y^2<=0, 3y^2<=x}. Thx.