Zadaci za vježbu

[amimica]

Na web stranici kolegija www.math.hr/nastava/stat možete pronaći zadatke za vježbu uz 1. poglavlje.

[marijap]

JeL to ovo na stranici pod dijelom Vježbe (gdje su cijele vježbe 1. poglavlja i dodani neki zadaci na kraju)?

[amimica]

Da.

[Gost]

Rijesenja koja sam dobio:

1.11) F(y)=(x-a)/(b-a)
P(a<X<(a+b)/2)=0.5

1.13) c=-0.6

1.14) P(0<X<1/L) = 1- e^(-1) gdje je L= lambda(parametar eksp. distribucije)

1.15) E[X^3]=a(a+1)(a+2)(b^3)
E[X^4]=a(a+1)(a+2)(a+3)(b^4) a=alpha, b=beta

1.17) P(X>0)= 0.5
P(1<X<2)= 0.5(e^(-1) - e^(-2))= 0.11627
1.20) F(y)= (y-a)/(alpha*(b-a))

F(y)=(lnx-lna)/(b-a)

1.21) F(x)= 0.5*korijen(x)

1.22) F(x)= phi([x-b-a*m]/(a*s)) a = alpha, b= beta, m= mi(grcko slovo "m") s= sigma

1.23) F(y)= F(korijen(x)) - F(-korijen(x))

1.24) a) F(x) = e^(Lb/a) - e^(-L(x-b)/a)
b) F(x) = 1- e^(-L*[trecikorijen(x)])

1.25) F(x) = 1- e^(-x^2)

1.26) Y = -(1/L)*ln(1-x)

1.27) Y= -(1/L) ln(1- a/[pi(a^2 + (x-b)^2)])

Evo toliko od mene!! Sretno svima!! Ako ima kojih primjedbi samo mi javite!

[A]

ako bi mogao jos samo pojasniti kako se racunaju ovi zadnji zadaci 1.26 i 1.27 ? ja nemam nikakvu ideju
hvala

[Gost]

[jakov]

Ovako sam ja dobio (mislim na ovima se razlikujemo u rješenjima):

1.11. To je samo za x-eve iz [a, b]. Naime, za x < a funkcija distribucije glasi F(x) = 0, a za x > b funkcija distribucije je F(x) = 1.
1.12. E[X^3] = 3sigma^2mi + mi^3; E[X^4] = 3sigma^4 +(mi*sigma)^2 + mi^4 + 4 * sigma^2*mi.
1.16. F(x) = (arctg((x - b)/a + pi/2)/pi, x e R.
1.19. E[X] = p/(p + q); Var[X] = (p^2*q) / [(p + q +1)(p + q)]; E[X^n] se lako izracuna, ali je komplicirano sada za pisati.
1.20. a) Y ~ U(alfa*a + beta, alfa*b + beta).
1.21. F(x) = 0 za x < 0, F(x) = sqrt(x) za x e [0, 1], i F(x) = 1 za x > 1.
1.22. Y ~ (beta + mi*alfa, (sigma*alfa)^2).

_________________
"Čovjek radi cijeli život da bi bio poznat, a onda ide po svijetu s tamnim naočalama da ga ne bi prepoznali." W. S. Maugham

[Marie]

Pitanje za asistente :
da li cemo na kolokviju morati znati sve formule napamet sto smo ih radili na predavanju i vjezbama ili cemo smjeti imati papir sa napisanim formulama ili cete nam vi neke "sluzbene formule " dati?!
Hvala

[marijap]

Vidim da su na web stavljeni novi zadaci za vježbu, ali ne mogu otvoriti ove iz Opisne statistike...? JeL kod mene greške ili još nisu postavljeni?

[zzsan]

Danas nam je na vježbama asistent Mimica reko da još nisu postavljene.... Budu....

Nego, kod one Beta funkcije, čini mi se da nisu dobri parametri, barem je kod prof. Sarape u knjizi drugačije. Nama je zadanao B(p,q)= integral od 0 do 1 od x^(a-1)(1-x)^(b-1)dx. Mislim da bi trebalo umjesto a i b biti p i q.....?

[mnince]

Na web je dodano poglavlje Opisna statistika u kojem možete naći i zadatke za vježbu.


Greška iz prvog poglavlja u zadatku 1.18 (a,b umjesto p,q kod Beta-funkcije) je popravljena.

[mnince]

Na web su dodana rješenja zadataka za vježbu iz poglavlja Opisna statistika. Nalaze se na kraju dokumenta:

http://web.math.hr/nastava/stat/files/chap2.pdf

[mnince]

Na web su napokon dodana i rješenja zadataka za vježbu iz prvog poglavlja.

http://web.math.hr/nastava/stat/files/chap1.pdf

[marijap]

Hvala zaslužnima

[zzsan]

Jel bi mogo neko objasnit kak izračunat očekivanje iz Zadatka 3.1? Preciznije, kak postavit granice integracije pošto je -y<x<y pa mi se y nikako ne izgubi.....

[marijap]

Molim nekoga tko zna kako se rješava sljedeće da opiše:
Ako je X~Exp(lambda), kojom transformacijom od X se dobije Y sa Cauchyevom distribucijom?

Zanima me kako to točno raspisati.
Hvala unaprijed!

[zzsan]

X~U(0,1)
Y=f(x), f rastuća bijekcija

Fy(x)=P(Y⇐x)=P(f(x)⇐x)=P(X⇐f^(-1)(x)=f^(-1)(x)1[0,1](f^(-1)(x))

Pa napraviš jednadžbu:

y=f^(-1)(x)=1-e^(-lambdax)

⇒ x=-(1/lambda)ln(1-y)

[marijap]

to nije ovaj zadatak za koji sam pitala, ali fala

[m00nblade]

[zzsan]

Puno hvala!!