Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
ivanzub Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 02. 2006. (11:16:46) Postovi: (CC)16
|
Postano: 21:05 ned, 2. 12. 2007 Naslov: |
|
|
[quote="Luuka"]I ja sam pješke za ekvilibrije, i uopće mi nije trebala Mathematica...
nađem nultočke od [latex]f(y)=\alpha y- \beta y \ln{y}[/latex], a to su 0 i [latex]e^{\frac{\alpha}{\beta}[/latex]. Sad računam f'(y) i gledam predznak u ekvilibrijima...za y=0 je vrijednost +oo pa je nestabilan ekvilibrij, a za [latex]e^{\frac{\alpha}{\beta}[/latex] je vrijednost -beta pa je to stabilan ekvilibrij...[/quote]
i ja sam tak dobila (pjeske)..moze se i preko limesa ispitat stabilnost.. :D
[quote]@ivanzub, a kako si dobio/la te nultocke.
Stavila sam Solve[a*y - b*y*Log[y] == 0, y], ali mi da samo jedno rjesenje, ono s e^(a/b).[/quote]
i meni je tak-samo sam napisala da je i 0 druga nultocka.. :D
Luuka (napisa): | I ja sam pješke za ekvilibrije, i uopće mi nije trebala Mathematica...
nađem nultočke od , a to su 0 i . Sad računam f'(y) i gledam predznak u ekvilibrijima...za y=0 je vrijednost +oo pa je nestabilan ekvilibrij, a za je vrijednost -beta pa je to stabilan ekvilibrij... |
i ja sam tak dobila (pjeske)..moze se i preko limesa ispitat stabilnost..
Citat: | @ivanzub, a kako si dobio/la te nultocke.
Stavila sam Solve[a*y - b*y*Log[y] == 0, y], ali mi da samo jedno rjesenje, ono s e^(a/b). |
i meni je tak-samo sam napisala da je i 0 druga nultocka..
|
|
[Vrh] |
|
ivanzub Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 02. 2006. (11:16:46) Postovi: (CC)16
|
|
[Vrh] |
|
Luuka Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54) Postovi: (925)16
Spol:
Lokacija: Hakuna Matata
|
|
[Vrh] |
|
goranm Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12) Postovi: (906)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
ivanzub Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 02. 2006. (11:16:46) Postovi: (CC)16
|
|
[Vrh] |
|
goranm Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12) Postovi: (906)16
Spol:
|
Postano: 21:14 ned, 2. 12. 2007 Naslov: |
|
|
[quote="Luuka"][quote="goranm"]Poanta tog zadatka s mathematicom nije da nađeš ekvilibrije s funkcijom Solve, već da grafički predočiš što se dešava u i oko ekvilibrija (npr. za neki pomak [latex]\epsilon[/latex] od ekvilibrija). :)[/quote]
Znaci nacrtam model i onda gledam kak se ta fja ponaša u točkama y*+E i y*-E ? Promatram derivaciju da vidim dal graf raste ili pada ?[/quote]
Recimo. Možeš pristupiti analitički pa gledati što se događa u [latex]\epsilon[/latex]-okolini od y* (tako nešta smo radili za logistički model na zadnjem predavanju), možeš grafički pogledat što se dešava, možeš kombinirati. Uglavnom, poanta su grafovi (barem sam to ja tako shvatio, a i profesor je spomenuo), jer za ovo ostalo Mathematica nije potrebna.
Luuka (napisa): | goranm (napisa): | Poanta tog zadatka s mathematicom nije da nađeš ekvilibrije s funkcijom Solve, već da grafički predočiš što se dešava u i oko ekvilibrija (npr. za neki pomak od ekvilibrija). |
Znaci nacrtam model i onda gledam kak se ta fja ponaša u točkama y*+E i y*-E ? Promatram derivaciju da vidim dal graf raste ili pada ? |
Recimo. Možeš pristupiti analitički pa gledati što se događa u -okolini od y* (tako nešta smo radili za logistički model na zadnjem predavanju), možeš grafički pogledat što se dešava, možeš kombinirati. Uglavnom, poanta su grafovi (barem sam to ja tako shvatio, a i profesor je spomenuo), jer za ovo ostalo Mathematica nije potrebna.
_________________ The Dude Abides
|
|
[Vrh] |
|
bubble Forumaš(ica)
Pridružen/a: 14. 02. 2007. (00:21:29) Postovi: (8C)16
Spol:
|
Postano: 21:17 ned, 2. 12. 2007 Naslov: |
|
|
[quote="goranm"][quote="bubble"][quote="Luuka"]Ekvilibrioj je stabilan ako je f'(y*)<0 , nestabilan u protivnom...
a nultočku 0 se dobije kad se onaj ln dodefinira do neprekidnosti sa ln0=0...to je reko Marušić na predavanju...[/quote]
Da, ovo za ekvilibrije i stabilnost mi je jasno, rjesila sam taj prvi zadatak. Ali i dalje ne kuzim ovo za Mathematica. :)
Da napisem prije Solve Log[0]=0? :) Nista. I dalje napise samo jedno rjesenje. :)
Tnx. :)[/quote]
Poanta tog zadatka s mathematicom nije da nađeš ekvilibrije s funkcijom Solve, već da grafički predočiš što se dešava u i oko ekvilibrija (npr. za neki pomak [latex]\epsilon[/latex] od ekvilibrija). :)[/quote]
:o Nisi kul. :P Mislila sam i ovo i to. :D Bash. Fala, ja bi jos tri sata to radila.
@ivanzub Elegantno :D
goranm (napisa): | bubble (napisa): | Luuka (napisa): | Ekvilibrioj je stabilan ako je f'(y*)<0 , nestabilan u protivnom...
a nultočku 0 se dobije kad se onaj ln dodefinira do neprekidnosti sa ln0=0...to je reko Marušić na predavanju... |
Da, ovo za ekvilibrije i stabilnost mi je jasno, rjesila sam taj prvi zadatak. Ali i dalje ne kuzim ovo za Mathematica.
Da napisem prije Solve Log[0]=0? Nista. I dalje napise samo jedno rjesenje.
Tnx. |
Poanta tog zadatka s mathematicom nije da nađeš ekvilibrije s funkcijom Solve, već da grafički predočiš što se dešava u i oko ekvilibrija (npr. za neki pomak od ekvilibrija). |
Nisi kul. Mislila sam i ovo i to. Bash. Fala, ja bi jos tri sata to radila.
@ivanzub Elegantno
|
|
[Vrh] |
|
goranm Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12) Postovi: (906)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
pucca Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 02. 2007. (19:23:02) Postovi: (1B)16
Lokacija: Osijek
|
|
[Vrh] |
|
Luuka Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54) Postovi: (925)16
Spol:
Lokacija: Hakuna Matata
|
|
[Vrh] |
|
pero Forumaš(ica)
Pridružen/a: 02. 02. 2005. (17:13:37) Postovi: (81)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Luuka Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54) Postovi: (925)16
Spol:
Lokacija: Hakuna Matata
|
Postano: 23:26 ned, 2. 12. 2007 Naslov: |
|
|
alfa=2 , beta=1 i dobije se ovo u attachmentu...di griješim?
alfa=2 , beta=1 i dobije se ovo u attachmentu...di griješim?
_________________ "Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy
|
|
[Vrh] |
|
goranm Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12) Postovi: (906)16
Spol:
|
Postano: 1:26 pon, 3. 12. 2007 Naslov: |
|
|
[quote="Luuka"]Kad sam nacrto graf Gompertzovog modela, ispada da je padajuća fja (za alfa=2, beta=1)...jel to logično? Ipak mi je nekak logičnije da raste ak je veća brzina rađanja nego umiranja... :?[/quote]
Ovako isprve, bilo logično kada bi brzina umiranja bila proporcionalna s y, ali nije, proporcionalna je s ylny, što je rastuća funkcija, i ako ona brže raste od a*y, onda će u nekom trenutku a*y - b*ylny biti manje od nule. A kako je to derivacija tražene funkcije, tada će ta funkcija početi padati.
A koji si početni uvjet stavio da dobiješ rješenje diferencijalne jdn. koja zadaje model? Meni ispada sigmoidna, rastuća funkcija.
Luuka (napisa): | Kad sam nacrto graf Gompertzovog modela, ispada da je padajuća fja (za alfa=2, beta=1)...jel to logično? Ipak mi je nekak logičnije da raste ak je veća brzina rađanja nego umiranja... |
Ovako isprve, bilo logično kada bi brzina umiranja bila proporcionalna s y, ali nije, proporcionalna je s ylny, što je rastuća funkcija, i ako ona brže raste od a*y, onda će u nekom trenutku a*y - b*ylny biti manje od nule. A kako je to derivacija tražene funkcije, tada će ta funkcija početi padati.
A koji si početni uvjet stavio da dobiješ rješenje diferencijalne jdn. koja zadaje model? Meni ispada sigmoidna, rastuća funkcija.
_________________ The Dude Abides
Zadnja promjena: goranm; 4:28 pon, 3. 12. 2007; ukupno mijenjano 2 put/a.
|
|
[Vrh] |
|
goranm Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12) Postovi: (906)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
goranm Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12) Postovi: (906)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
pero Forumaš(ica)
Pridružen/a: 02. 02. 2005. (17:13:37) Postovi: (81)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Luuka Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54) Postovi: (925)16
Spol:
Lokacija: Hakuna Matata
|
|
[Vrh] |
|
ivanzub Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 02. 2006. (11:16:46) Postovi: (CC)16
|
|
[Vrh] |
|
goranm Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12) Postovi: (906)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
pero Forumaš(ica)
Pridružen/a: 02. 02. 2005. (17:13:37) Postovi: (81)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
|