Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu - LimSup, LimInf i najmanja sigma algebra?

LimSup, LimInf i najmanja sigma algebra?

through

[^/[Print]\]

Forum@DeGiorgi -> Vjerojatnost

#1: LimSup, LimInf i najmanja sigma algebra? Autor/ica: amorphis, Lokacija: zg

Postano: 0:39 čet, 25. 10. 2007
—
da li bi bio netko toliko ljubazan i susretljiv da mi na 'zdravo
seljački' objasni detaljno postupak;

1. kako se izračunava LimSup i LimInf (zadnji zd iz zadaće)
2. kako se određuje najmanja sigma algebra (konkretno zd
22 i 23), mislim znam sve ono što se tiče teorijskog dijela i
jasno mi je kad vidim rješenje zašto to je rješenje, ali buni
me kako i na osnovu čega odlučim kad gledam presjeke,
unije, razlike... onih 'manjih' skupova i kako se općenito kreće
s postupkom rješavanja zadataka tog tipa

svaka pomoć i savjet je dobro došao, unaprijed hvala

#2: Autor/ica: Kobra, Lokacija: Ferenščica/Podstrana

Postano: 8:37 čet, 25. 10. 2007
—
Ad 2) (zad 1.22)
1. U traženoj sigma algebri F moraju biti svi navedeni skupovi, prazan skup i cijeli omega.

2. Svaki od osnovnih skupova mora imati komplement unutra. Dakle, dodaju se skupovi A7 = (A3)c, A8 = (A4)c, A9 = (A5)c, A10 =(A6)c
(c označava komplement)

3. Sada preostaje onaj 'jednostavni' dio provjere da je svaka unija postojećih elemenata u F. Obratiti pažnju da su neki podskupovi sadržani u drugima pa neke unije ne treba provjeravati. Preporuka je krenuti od 'manjih' skupova (jednočlanih i dvočlanih) i dopunjavati F s njihovom unijom (ali i komplementom te unije)

#3: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 8:43 čet, 25. 10. 2007
—
LimInf,LimSup gledaš prema onoj formuli i pokušaš si to visualizirat...nacrtaj pa vidi kaj ti dođe kao presjek svih,a kaj kao unija...samo pazi ak piše npr u prvom zad [ 10+1/n, 15-1/n] I sad kad n ide u beskonačno, ovi 1/n idu u nulu, ali nikad neće doć do segmenta [10,15], samo po volji blizu njega, dakle <10,15>.

A kod sigma algebri...hm...gledaš sve (ne uvijek nužno sve) presjeke onih zadanih skupova, njihove razlike, komplemente i onda vidiš koji je najmanji skup koji sadrži unije svih njih...Pokušaš dobit npr sve jednočlane skupove i onda ti je odmah gotovo - najmanja sigma algebra je P(omega).

nadam se da je pomoglo...

edit: evo vidim i Kobra pomaže...i da, dodaješ sve te skupove u F i onda ak s tim svim skupovima koji moraju bit unutra premašiš broj el part skupa, tj uniju svih jednočlanih skupova onda ti je najmanja sigma algebra baš P(omega)

#4: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 12:00 sri, 21. 11. 2007
—
Da ne otvaram novu temu...

Prošlogodišnji kolokvij, B grupa (ona sa Bn u 1.zad) , 2. zadatak.

Zar ne bi najmanja sigma algebra bila
F={ sve unije A, B\A, C, prazan skup }

Imamo podatak što je A U B, A presjek B i A. Iz tog znamo B. Pa znamo B\A...tu su 3 skpa pa unija ima 2^3, što je manje od 2^4 što je u rješenju...

edit: greška nađena...fali B...

Zadnja promjena: Luuka; 13:51 sri, 21. 11. 2007; ukupno mijenjano 1 put.

#5: Autor/ica: 5ra,

Postano: 13:19 sri, 21. 11. 2007
—
mene zanima samo jedna stvar, kad nam u onim zadacima sa dokazivanjem nejednakosti zadaju 2 događaja A i B, smijem li ja gledati da je AUB jednak omega. Konkretan zadatak je 2.14. Ako ntko može riješiti moju nedoumicu bila bih jako zahvalna Cool

#6: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 13:26 sri, 21. 11. 2007
—
Ja mislim da ne...samo kažu da su A i B događaji, niš drugo...jer traže da dokažeš nejednakost općenito,za bilo koja 2 događaja A i B,a ne u nekim posebnim uvjetima (što AUB=omega sigurno je) Wink

edit: može pomoć oko 2.13...vrtim se u krug... Molim, kumim i preklinjem!

#7: Autor/ica: 5ra,

Postano: 15:20 sri, 21. 11. 2007
—
probaj pomoću zadatka 2.7, makar nisam sigurna da je to baš dovoljno precizno.

#8: Autor/ica: napraviculom, Lokacija: Scranton

Postano: 15:27 sri, 21. 11. 2007
—
Onda su i lim sup i lim inf u 1.29 a) jednaki <10,15> ?

#9: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 15:38 sri, 21. 11. 2007
—
@5ra Hvala!! 10% !! Laughing

@napraviculom Da. Valjda Cool

edit: da ne pišem novi post: Mislim da da. To su koncentrične kružnice različitih radijusa...pa valjda nemaju presjeka...

Zadnja promjena: Luuka; 16:09 sri, 21. 11. 2007; ukupno mijenjano 1 put.

#10: Autor/ica: napraviculom, Lokacija: Scranton

Postano: 15:49 sri, 21. 11. 2007
—
u b) lim inf=lim sup = 0 (prazan skup) Question

edit: hvala

#11: Autor/ica: nana,

Postano: 19:52 sri, 21. 11. 2007
—
A={osoba ima polomljene kosti} P(A)=0.7
B={iscrpljena je} P(B)=0.75
C={želudac} P(C)=0.8
D={vrućica} P(D)=0.85
p= presjek
P(A p B p C p D)= 1-P((A p B p C p D)^c)= {raspisujem po definiciji, Sformula}= 1 - P(A^c)- P(B^c)- P(C^c)- P(D^c) + {dvapodskupovi od X} - P(A^c presjek B^c presjek C^c)-P(A^c presjek B^c presjek D^c) - P(A^c presjek C^c presjek D^c) - P(B^c presjek C^c presjek D^c) + {ovaj di su svi}= =...

ove komplemente mozemo izracunat to su redom 0.3 0.25 0.2 0.15

A^c presjek B^c je nadskup A^c presjek B^c presjek C^c kad djelujemo sa funkcijom vjerojatnost dobivamo

P(A^c presjek B^c) >= P(A^c presjek B^c presjek C^c)
i sad ovih dvapodskupova ima 6, dakle pokrate se sa ovim 3podskupovima a ovi koji ostaju (od tih dvapodskupova)su buduci da se zbrajaju opcenito >=0
i ovaj cetveroclan je isto opcenito >=0
pa ovak:
>=1 - 0,3 - 0,25 - 0,2 - 0,15=0.1

mozda postoji neka bolja ocjena. ovo sam na mail napisala pa evo i ovdi.

edit: tek sad vidim da se moze 2.7 ... ajooooj

#12: Autor/ica: ft,

Postano: 20:01 sri, 21. 11. 2007
—
2.13.
oznacis skupove sa A , B, C, D
trazi se max od P (A^B^C^D)
to ti je jednako 1 - P (AcU Bc U Cc U Dc) <= 1 - max ( P(Ac), p(Bc), ..)

2.14.
primjetimo da su ti svi skupovi disjunktni, i jos bolje
da im je unija Q. pa je max sigurno >= 1/3 !!! (a ne 1/5)

#13: Autor/ica: nana,

Postano: 20:09 sri, 21. 11. 2007
—

ft (napisa):

2.13.

to ti je jednako 1 - P (AcU Bc U Cc U Dc) ⇐ 1 - max ( P(Ac), p(Bc), ..)

al pita se minimalno Smile

ovak imas ogradu odozgo Very Happy

Forum@DeGiorgi -> Vjerojatnost

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Stranica 1 / 1.