Matematička Statistika - zadaci s pismenih
Select messages from
 # through # FAQ
[/[Print]\]

Forum@DeGiorgi -> Matematički kolegiji
#1: Matematička Statistika - zadaci s pismenih Autor/ica: vili, Lokacija: Keglić PostPostano: 12:18 pet, 23. 11. 2007
    —
Nisam našao ovakav topic pa sam otvorio novi.

Imam problema s rješavanjem 2. b) zadatka s roka 17.04.2007. koji glasi:

Neka je slučajni uzorak iz normalnog modela , gdje je .
Pokažite da je (gdje je uzoračka varijanca) nepristran procjenitelj uniformno minimalne varijance (iliti UMVUE) za .

Znamo da je uređeni par aritmetičke sredine i uzoračke varijance dovoljna i potpuna statistika (nazovimo ju T) za ovaj model i sad bi ili trebalo naći neki jednostavan nepristrani procjenitelj S za pa pokazati da je ili pokazati da je U nepristran procjenitelj i da mu je varijanca konačna i još (pa onda po Lehmann-Scheffe teoremu imam šta mi treba). Pošto za S nemam apsolutno nikakve ideje probao sam potonje što se (barem meni) pokazalo kao nemoguća misija za izračunati.

Vjerujem da postoji neki trik, ali ako i nije cijenim svaku pomoć i primjedbu. Wave
#2: Re: Matematička Statistika - zadaci s pismenih Autor/ica: LSSD, Lokacija: SD CN PostPostano: 22:05 ned, 25. 11. 2007
    —
vili (napisa):
Nisam našao ovakav topic pa sam otvorio novi.

Imam problema s rješavanjem 2. b) zadatka s roka 17.04.2007. koji glasi:

Neka je slučajni uzorak iz normalnog modela , gdje je .
Pokažite da je (gdje je uzoračka varijanca) nepristran procjenitelj uniformno minimalne varijance (iliti UMVUE) za .

Znamo da je uređeni par aritmetičke sredine i uzoračke varijance dovoljna i potpuna statistika (nazovimo ju T) za ovaj model i sad bi ili trebalo naći neki jednostavan nepristrani procjenitelj S za pa pokazati da je ili pokazati da je U nepristran procjenitelj i da mu je varijanca konačna i još (pa onda po Lehmann-Scheffe teoremu imam šta mi treba). Pošto za S nemam apsolutno nikakve ideje probao sam potonje što se (barem meni) pokazalo kao nemoguća misija za izračunati.

Vjerujem da postoji neki trik, ali ako i nije cijenim svaku pomoć i primjedbu. Wave

Dakle, pokazes da je U nepristrani procjenitelj konacne varijance za , a kako je taj U zapravo funkcija od potpune dovoljne statistike(samo drugu koordinatu koristi), onda je to po Lehmann-Scheffe teoremu i UMVUE.
Smile
#3: Re: Matematička Statistika - zadaci s pismenih Autor/ica: vili, Lokacija: Keglić PostPostano: 12:52 pon, 26. 11. 2007
    —
vili (napisa):

Znamo da je uređeni par aritmetičke sredine i uzoračke varijance dovoljna i potpuna statistika (nazovimo ju T) za ovaj model i sad bi ili trebalo naći neki jednostavan nepristrani procjenitelj S za pa pokazati da je ili pokazati da je U nepristran procjenitelj i da mu je varijanca konačna i još (pa onda po Lehmann-Scheffe teoremu imam šta mi treba). Pošto za S nemam apsolutno nikakve ideje probao sam potonje što se (barem meni) pokazalo kao nemoguća misija za izračunati.


Dakle, isto sam to i ja mislio (s iznimkom da se može izbaciti dio , nisam primjetio lakši način d'oh! ), samo nisam uspio pokazati da je U nepristrani procjenitelj. Ak si ti uspjela daj mi hint please Molim, kumim i preklinjem!
Forum@DeGiorgi -> Matematički kolegiji


output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Stranica 1 / 1.

Powered by phpBB © 2001,2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin