Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu

through

[^/[Print]\]
Idite na 1, 2 Sljedeće :| |:
Forum@DeGiorgi -> Vektorski prostori

#1: razna pitanja Autor/ica: tihana, Lokacija: Zagreb

Postano: 15:57 ned, 25. 11. 2007
—
http://web.math.hr/nastava/vekt/files/v1-kviz1-rj.pdf

na 3.stranici, zadatak treći

kako je tu dobiveno 2006 ? ja sam dobila 1506

#2: Re: razna pitanja Autor/ica: Ilja,

Postano: 18:39 ned, 25. 11. 2007
—

tihana (napisa):

http://web.math.hr/nastava/vekt/files/v1-kviz1-rj.pdf

na 3.stranici, zadatak treći

kako je tu dobiveno 2006 ? ja sam dobila 1506

Rješenje koje piše u datoteci je točno. Naime, ako je

, onda znamo da minimalni polinom

dijeli polinom

. Stoga imamo sljedeće mogućnosti za

, gdje su

(primijetite da je dozvoljena i mogućnost

odnosno

). Kako pak

dijeli i karakteristični polinom

može biti sljedećeg oblika:

, pri čemu je

.
Takvih mogućnosti ima

#3: Autor/ica: sun,

Postano: 22:10 ned, 25. 11. 2007
—
2 pitanja

prvo mozete li malo objasniti kako se rjesava 7.zad u grupi C ili A
i drugo pitanje na str4. 6.zad (znaci grupa B) imamo zadano A^3+3A^2+2A=0, znaci da je minimalni polinom=lambda^3...=lamda(lamda+1)(lambda+2) zar iz toga ne slijedi da su svoj.vrijednosti 0,-1,-2?
kako onda u Ja imamo samo -1 i -2?
znam da zbog det = -4 ne moze biti 0, ali zar nije onda mozda krivo zadano?

#4: Autor/ica: Ilja,

Postano: 23:04 ned, 25. 11. 2007
—

sun (napisa):

2 pitanja
prvo mozete li malo objasniti kako se rjesava 7.zad u grupi C ili A

Dva operatora (nad kompleksnim prostorom) su slična ako i samo ako imaju jednake Jordanove forme (do na poredak blokova). Znači zadatk 7A/C se svodi na određivanje broja različitih mogućnosti za Jordanovu formu operatora

(do na poredak blokova) čiji je spektar jednak

. Takvih je ukupno

sun (napisa):

i drugo pitanje na str4. 6.zad (znaci grupa B) imamo zadano A^3+3A^2+2A=0, znaci da je minimalni polinom=lambda^3...=lamda(lamda+1)(lambda+2) zar iz toga ne slijedi da su svoj.vrijednosti 0,-1,-2?
kako onda u Ja imamo samo -1 i -2?
znam da zbog det = -4 ne moze biti 0, ali zar nije onda mozda krivo zadano?

Ne, jedino što znate je da minimalni polinom

dijeli polinom

. To ne znači da svaki od faktora polinoma

mora nastupiti u

.
Štoviše, iz uvjeta

znamo da je operator

regularan, pa iz

slijedi i

. Odavde slijedi da je ili

, ili

. Prve dvije mogućnosti su nemoguće jer bi onda bilo

(u prvom slučaju), odnosno

(u drugom slučaju), pa bi bilo

(u prvom slučaju), odnosno

(u drugom slučaju).
Zaključujemo da je

. Dakle,

je dijagonalizabilan i

. Napokon, iz

slijedi da je

#5: Autor/ica: sun,

Postano: 23:46 ned, 25. 11. 2007
—

Ilja (napisa):

Ne, jedino što znate je da minimalni polinom

dijeli polinom

. To ne znači da svaki od faktora polinoma

mora nastupiti u

aha...
e tako vec moze

tnx na tako brzom odgovoru
karma ++

#6: Autor/ica: kika,

Postano: 18:20 uto, 27. 11. 2007
—
da ne otvaram novu temu....

Da li mi netko moze reci otprilike u kakvom ce obliku biti teorija u kolokviju?

Unaprijed hvala. Smile

#7: Autor/ica: Ilja,

Postano: 20:03 uto, 27. 11. 2007
—

kika (napisa):

da ne otvaram novu temu....

Da li mi netko moze reci otprilike u kakvom ce obliku biti teorija u kolokviju?

Unaprijed hvala. Smile

u tekućem.

#8: Autor/ica: kika,

Postano: 20:29 uto, 27. 11. 2007
—
a ja sam mislila da ce biti u pisanom obliku Laughing

#9: Autor/ica: zoja,

Postano: 20:40 uto, 27. 11. 2007
—

Ilja (napisa):

kika (napisa):

da ne otvaram novu temu....

Da li mi netko moze reci otprilike u kakvom ce obliku biti teorija u kolokviju?

Unaprijed hvala. Smile

u tekućem.

Al pitanje nije bilo u kakvom ce stanju bit teorija.... Laughing

#10: Autor/ica: Ilja,

Postano: 22:19 uto, 27. 11. 2007
—

zoja (napisa):

Al pitanje nije bilo u kakvom ce stanju bit teorija.... Laughing

U pravu ste.

#11: Autor/ica: alen,

Postano: 15:33 sri, 28. 11. 2007
—
Nešt me malo zbunjuje, rekli smo da je u zapisu minimalnog polinoma

prestavlja broj blokova u Jordanovoj formi kojima pripada svojstvena vrijednost

. To je ekvivalentno tome da je

geometrijska kratnost od

.

E sad, znam da je svaka svojstvena vrijednost nultočka karakterističnog polinoma i pojavljuje mi se u njegovom rastavu na linearne faktore, a znam da joj je geometrijska kratnost barem 1 (pripada joj barem jedan blok) pa bi se morala pojavit i u rastavu minimalnog polinoma. Dakle

. Ali to izgleda nije istina. Gdje mi je greška u zaključivanju?

Edit: ok, skužio sam, potencija u minimalnom je dimenzija najvećeg bloka, a ne ovo što sam napiso

#12: Autor/ica: Ilja,

Postano: 15:48 sri, 28. 11. 2007
—

alen (napisa):

Nešt me malo zbunjuje, rekli smo da je u zapisu minimalnog polinoma

prestavlja broj blokova u Jordanovoj formi kojima pripada svojstvena vrijednost

. To je ekvivalentno tome da je

geometrijska kratnost od

. Ali to izgleda nije istina. Gdje mi je greška u zaključivanju?

Od kud si zaključio da

predstavlja broj blokova u Jordanovoj formi obzirom na svojstvenu vrijednost

? To (općenito) nije točno,

predstavlja dimenziju maksimalne Jordanove klijetke pridružene svojoj svojstvenoj vrijednost

.

I ovo što si napisao

alen (napisa):

je uistinu točno. Very Happy

#13: Autor/ica: alen,

Postano: 16:23 sri, 28. 11. 2007
—
Da, skužio sam sad da je stvarno istina.

Ilja (napisa):

Ne, jedino što znate je da minimalni polinom

dijeli polinom

. To ne znači da svaki od faktora polinoma

mora nastupiti u

Kak onda ovo?

#14: Autor/ica: Ilja,

Postano: 16:41 sri, 28. 11. 2007
—

alen (napisa):

Ilja (napisa):

Ne, jedino što znate je da minimalni polinom

dijeli polinom

. To ne znači da svaki od faktora polinoma

mora nastupiti u

Kak onda ovo?

Kakve to ima veze s ovim od prije?

#15: Autor/ica: alen,

Postano: 16:50 sri, 28. 11. 2007
—
Pa minimalni i karakteristični polinom bi trebali imat onda jednake skupove nultočaka. A tam gore si reko da minimalni nema nulu kao nultočku, a karakteristični ima.

#16: Autor/ica: Ilja,

Postano: 17:04 sri, 28. 11. 2007
—

alen (napisa):

Pa minimalni i karakteristični polinom bi trebali imat onda jednake skupove nultočaka. A tam gore si reko da minimalni nema nulu kao nultočku, a karakteristični ima.

Nisam to rekao. Ono što sam rekao je da ako neki polinom