Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu

through

[^/[Print]\]

Forum@DeGiorgi -> Vektorski prostori

#1: minimalni polinom Autor/ica: kristina,

Postano: 17:15 pet, 8. 2. 2008
—
koji je najjednostavniji način računanja minimalnog polinoma? i kad znamo da je jednak karakterističnom polinomu? Hvala!!

#2: Autor/ica: MB, Lokacija: Molvice

Postano: 14:16 sub, 9. 2. 2008
—
za matrice malog reda dosta je brz algoritam koji se radio na vjezbama ove godine (a inace se radio na VP2) u kojem se racunaju potencije matrice A, pa se one mnoze odredjenim koeficijentima i oduzimaju kako bi se kroz nekoliko koraka doslo do 0. ako niste vidjeli taj algoritam, javite se pa cu raspisati.

#3: Autor/ica: kristina,

Postano: 15:31 sub, 9. 2. 2008
—
ah, to znam, mislila sam da ima još jednostavniji način. Laughing

Al pretpostavljam da će biti zadana Jordanova forma u kolokviju kad se traži funkcija operatora.

Još jedno pitanje:
Kako se matrica operatora rastavi na realni i imaginarni dio tako da ti dijelovi budu hermitski operatori? Ja znam rastavit na realni i imaginarni ali mi naravno ne ispadaju hermitski. Crying or Very sad

#4: Autor/ica: nana,

Postano: 19:10 sub, 9. 2. 2008
—
ja napravim ovak: za AeL(C^3)

pa npr k(x)=-(x-2)^2(x+1)

izracunam matrice A+I i A-2I
pomnozim ih ak dobim 0 onda je minimalni m(x)=(x-2)(x+1)

(ne moras cak ni cijelu matricu racunat u slucaju da dobis nest != 0 )

inace je karakteristicni

puno brze neg onaj algoritam.

#5: Autor/ica: MB, Lokacija: Molvice

Postano: 14:05 ned, 10. 2. 2008
—

kristina (napisa):

Kako se matrica operatora rastavi na realni i imaginarni dio tako da ti dijelovi budu hermitski operatori? Ja znam rastavit na realni i imaginarni ali mi naravno ne ispadaju hermitski. Crying or Very sad

klasicni trik... H_1=1/2*(A+A*), H_2=(-i/2)*(A-A*).
kazem da je klasicni trik jer slicno razmisljas kad hoces A rastaviti na zbroj simetricne i antisimetricne matrice ili funkciju na zbroj parne i neparne, korisno za upamtit Smile

#6: Autor/ica: kristina,

Postano: 14:09 ned, 10. 2. 2008
—
Hvala puno! To ti je tak kad ne idem na vježbe... Crying or Very sad

Još jedno pitanje: Kakve veze imaju minimalni polinom matrice A i npr. matrice A^3? I kak se vidi iz minimalnog jel matrica regularna, nilpotentna i sl? Naravno, ne znam 5. zadatak u DZ Embarassed

#7: Autor/ica: MB, Lokacija: Molvice

Postano: 14:16 ned, 10. 2. 2008
—
u 5. zadatku ti je najbolje koristit teorem o preslikavnju spektra:
f(spektar(A))=spektar(f(A)).

operator je nilpotentan ako mu je u spektru samo 0, a regluran ako mu spektar ne sadrzi 0. minimalni polinom ti ovdje treba samo zbog spektra.

#8: Autor/ica: kristina,

Postano: 14:20 ned, 10. 2. 2008
—
Kak te ja sad volim, neopisivo nešto! Pretpostavljam da si demos. Bum ja došla sutra... Cool

E, a da nam ostavite (riješene )zadatke u skriptarnici? To bi bilo bajno! Cool

#9: Autor/ica: Gost,

Postano: 9:27 sri, 20. 2. 2008
—
Može li mi netko objasniti kako iz minimalnog polinoma odrediti inverz od A, naravno, ako imam A. (npr. 7. zadatak u zadaći:

7.a) Neka je A 2 L(C4) zadan s A(x1; x2; x3; x4) = (x1 +x2; x2 +x3; x3 +x4; x1 +x4).(...) Nadalje, ukoliko A jest regularan operator, odredite A^(-1) koristeći minimalni polinom.

Unaprijed zahvaljujem!

N+A

#10: Autor/ica: MB, Lokacija: Molvice

Postano: 10:57 sri, 20. 2. 2008
—
ako imas da je

i A regularan onda je a_0 različit od 0, pa je

, iz cega vidimo da je izraz u zagradi inverz od A.

#11: Autor/ica: Gost,

Postano: 18:05 sri, 20. 2. 2008
—
Izraz u zagradi puta 1/(-a_0), je l'?

Hvala puno...

Može li onda još jedno pitanje Smile

Kako računam onaj izraz s velikim potencijama matrica? To je u zadaći 7.zad., pod b).

Link na zadaću: http://web.math.hr/nastava/vekt/files/vp-0708-zad1.pdf

#12: Autor/ica: mischa,

Postano: 11:35 sri, 26. 11. 2008
—
nije mi bas jasan postupak za pronalazenje minimalnog polinoma. kuzim onaj prvi red, gledanje prvog elem dok ne dodjemo do nule pa stanem, iz tog dobijemo bete za racunanje sljedeceg retka. ali ne kuzim daljnjih postupak "trazenja nula" u tom sljedecem retku. dal mjesta odabiremo proizvoljno ili postoji neki red? sto su nam daljnje bete? please ako netko ima vremena da mi odg
(znam ga izracunati preko karakt, ali ovako ne znam)

#13: Autor/ica: max,

Postano: 20:05 sri, 26. 11. 2008
—
mene zanima samo jedna stvar malo je glupo pitanje al boze moj...nemojte zamjeriti...
ako mi je minimalni polinom(a)=a*(a-2)*(a+1)
otkud mi je sada k(a)=(-1)^3*a*(a-2)*(a+1)

??

ili minimalni(a)=(a-2)^2
a k(a)=-(a'2)^3

po cemu tj kojoj formuli to odredim???

#14: Autor/ica: MB, Lokacija: Molvice

Postano: 21:09 sri, 26. 11. 2008
—

max (napisa):

mene zanima samo jedna stvar malo je glupo pitanje al boze moj...nemojte zamjeriti...
ako mi je minimalni polinom(a)=a*(a-2)*(a+1)
otkud mi je sada k(a)=(-1)^3*a*(a-2)*(a+1)

??

ili minimalni(a)=(a-2)^2
a k(a)=-(a'2)^3

po cemu tj kojoj formuli to odredim???

ako imas operator na n-dimenzionalnom prostoru onda je stupanj od k(a) n, a vodeci koeficijent je (-1)^n (iz definicije direktno). Buduci da minimalni polinom dijeli karakteristicni, a pretpostavljam da imas operator na 3-dimenzionalnom prostoru, slijedi ovo sto si napisala.

Forum@DeGiorgi -> Vektorski prostori

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Stranica 1 / 1.