#1: Dva zad: negativna bin distribucija i greške zaokruživanja Autor/ica: kristina, Postano: 10:39 čet, 5. 6. 2008 — Imam 2 zadatka pa Vas molim da mi ih probate riješiti ili bar dati neke korake i upute da riješim sama.
Zadatak 1. (Negativna binomna distribucija)
Bacamo novčić koji se s vjerojatnošću p okreće na pismo, a s vjerojatnošću q = 1-p okreće na grb. Neka je X broj nezavisnih bacanja novčića do r-tog pisma.
Pokažite da se X može napisati kao: X = T_1 + ... + T_r, gdje su T_i nezavisne jednako distribuirane varijable s geom. distribucijom, tj. T_1 je jednako broju bacanja do prvog pisma.
Izračunajte mat. očekivanje i varijancu od X.
Zadatak 2.
Pretpostavimo da želite ozračunati koliko ste potrošili u zadnjih par izleta u shopping centre navodeći iznose vaših računa tako da ih zaokružite na najbližu kunu i zbrojite (zaokružujete na način da iznosima s od 0 do 49 lipa jednostavno zanemarite lipe, a iznosima s od 50 do 99 lipa dodate jednu kunu). Aproksimativno odredite vjerojatnost da će akumulirana greška biti veća od 5 kuna ako:
a) pretp. da su iznosi od 0 do 99 lipa na svakom računu uniformno distribuirane i međusobno nezavisne slučajne varijable
b) pretp. da je vjerojatnosr računa s 0 lipa jednaka 0.25, dok su iznosti od 1 do 99 lipa uniformno distribuirani na ostalim računima, te da su svi slučajni iznosti lipa međusobno nezavisni
