Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu

nepravi integral

through

FAQ

[^/[Print]\]

Forum@DeGiorgi -> Matematička analiza 1 i 2

#1: nepravi integral Autor/ica: tammy,

Postano: 19:00 uto, 24. 6. 2008
—
rješavala sam danas s kolegicama ovaj zadatak:

i dobile smo čudno rješenje:

, tj.

kad se uvrsti što ne postoji Confused

jel zna netko točno rješenje? Rolling Eyes

#2: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 19:08 uto, 24. 6. 2008
—
hm... ja bi prvo stavio da je taj integral jednak lim (E->0) int od E do 1/3, pa onda supstitucija lnx=t. Dobije se t^(-4/3) što lako integriramo. Sad vratimo supstituciju, uzmemo limes i to je to. btw lim (E->0) ( lnE) = -besk , a ovdje će tak ln bit u nazivniku pa je to nešto/besk =0 Wink

#3: Autor/ica: tammy,

Postano: 19:10 uto, 24. 6. 2008
—
a baš tako sam rješavala.. onda je dobro valjda Smile

hvala!

#4: Autor/ica: goranm,

Postano: 19:28 uto, 24. 6. 2008
—
Ja dobijo

Zadnja promjena: goranm; 19:32 uto, 24. 6. 2008; ukupno mijenjano 1 put.

#5: Autor/ica: tammy,

Postano: 19:29 uto, 24. 6. 2008
—

goranm (napisa):

Ja dobijo

a kako?

#6: Autor/ica: goranm,

Postano: 19:40 uto, 24. 6. 2008
—

tammy (napisa):

goranm (napisa):

Ja dobijo

a kako?

Napravi se ono što je Luuka rekao, tj. integrira se

#7: Autor/ica: tammy,

Postano: 19:55 uto, 24. 6. 2008
—
imaš pravo.. i meni je sad tako ispalo. hvala! Smile

#8: Autor/ica: tammy,

Postano: 12:53 sri, 25. 6. 2008
—
da ne otvaram novu temu.. imam još jedan zadatak:

#9: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 13:32 sri, 25. 6. 2008
—
Ideja (recimo):

Rastavit na 2 integrala, u drugom je x*e^(-x^2) pa tu supstitucija -x^2=t.
Prvi je s x^3, pa tu napisat x^3=x^2*x pa opet supstitucija (ista ona) pa se dobije t*e^t što se lako integrira sa parc integracijom.

Cool

#10: Autor/ica: goranm,

Postano: 13:47 sri, 25. 6. 2008
—
Rastavi na dva integrala i napravi supstituciju t=x^2. Tada jedan integral rješiš parcijalnom integracijom, a drugi direktno. Rješenje je

#11: Autor/ica: tammy,

Postano: 17:53 sri, 25. 6. 2008
—
još jedan:

#12: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 18:01 sri, 25. 6. 2008
—
Mislim da je ovaj najlakši do sad;)

x^4=t i to je to. ( 4 x^3 dx =dt pa je x^3dx = dt/4. Wink

)

Sad imamo integral

a to znamo kolko god granice bile ružne Cool

#13: Autor/ica: tammy,

Postano: 18:08 sri, 25. 6. 2008
—
krenem dobro i onda odustanem.. jao..

a kad ti je bio lagan, onda evo još jedan Wink

#14: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 18:17 sri, 25. 6. 2008
—
prvi korak: parcijalna integracija, u=sin^2(x), v'=e^x, dobije se integral od
e^x*sin2x. I sad još 2 put parcijalno, mislim da bi se trebalo zavrtit, tj da nakon 2 koraka opet dobiješ taj integral pa imaš
I = nešto + konstanta( nešto2 + konstanta2 * I) ili nešto slično pa onda prebaciš I na lijevu stranu, podijeliš s konstantom ispred i to je to.

Moguće da ima lakši način, s manje posla Wink

#15: Autor/ica: tammy,

Postano: 18:33 sri, 25. 6. 2008
—
malo je komplicirano Smile

probala sam sa