Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu - Par zadataka sa vježbi

through

[^/[Print]\]

Forum@DeGiorgi -> Teorija skupova

#1: Par zadataka sa vježbi Autor/ica: desire,

Postano: 8:53 sri, 3. 9. 2008
—
Evo učim već neko vrijeme, mislila sam da će s vremenom i radom neke nejasnoće postati jasne, ali ne ide.... Crying or Very sad

1. Neka je A skup i X neprazan podskup od A. Dokazite da postoji relacija ekvivalencije ~ na A t.d. svaka klasa ekvivalencije ima točno jednog reprezentanta u X.
Rj. Želimo da je {A1, A2, A3....} particija od A i Ai presjek X={x}.
X je neprazan. uzmemo da je x0 element od X.
promatramo {x0}UA\X=A1. (do ovdje kužim)
def. za xeX\{x0} skup Ax={x} (zašto, čemu to služi?)
def. za a,beA a~b <=>a,be{xo}U(A\X) ili a=b.

Ova zadnja 2 reda ne razumijem šta je pjesnik htio reći. Zašto sad uzimamo a i b isključivo iz ovog skupa, čemu nam uopće služi ovaj Ax?

2.Odredite kardinalnost skupa svih podskupova od R koji su ekvipotentni s R.
To smo trebali sami riješiti za zadaću, ali ne znam izmisliti funkciju. Kad vidim neki riješen zadatak kužim zašto baš ta funkcija, ali sama uopće ne znam odakle bi krenula.
(Razumijem onaj dio gdje postavio da je X={A podskup od R: A~R}. To je poskup partitivnog skupa i imamo k(X)<=2^c. Ne razumijem onu drugu stranu koja nije ovako trivijalna. Smile

)

Hvala

#2: Autor/ica: Mad Wilson,

Postano: 9:51 sri, 3. 9. 2008
—
2. druga strana

f : Partitivni( [0,1] ) → S
f(A) = A U { [2,3] }
f je injekcija, pa...
2^c ⇐ k(S)
..i slijedi tvrdnja...

P.S. Nabavi si zbirku!!!

#3: Autor/ica: Melkor, Lokacija: Void

Postano: 11:14 sri, 3. 9. 2008
—
Što se tiče prvog... Definirano je u principu sljedeće:

Jasno je da je

particija skupa

. Naime, očito su sve to neprazni disjunktni skupovi. Vrijedi:

I naravno, svaki

sadrži točno jednog reprezentanta iz

#4: Autor/ica: desire,

Postano: 13:41 sri, 3. 9. 2008
—
Puno hvala. Smile

Imam zbirku, ali ovo nisam nasla da ima rijeseno... Smile

#5: Autor/ica: Mad Wilson,

Postano: 3:37 čet, 4. 9. 2008
—
Kad je tema vec otvorena, moze mi netko dati hint za 19ti zadatak iz zbirke?
Kaze:

Neka su R1 i R2 relacije ekvivalencije na skupu A. Dokazite:
a) R1 U R2 je relacija ekvivalencije akko R1 U R2 = R2 o R1

@Desire: To je 55e u zbirci.

#6: Autor/ica: Melkor, Lokacija: Void

Postano: 12:45 čet, 4. 9. 2008
—
@Mad Wilson: Ne znam točno kakav hint želiš. Trebao si napisati na kojem smjeru dokazivanja ekvivalencije si zapeo.

Kako se meni čini, najproblematičnije je uz pretpostavku