#1: vektorski prostor, potprostor, baza, dimenzija Autor/ica: taleksan, Postano: 10:06 čet, 4. 9. 2008 — Podrav svima,
jako me buni ovaj zadatak. Mogu li uopće ovi vektori činiti vektorski prostor, Ja mislim da ne. Pliz pomagajte!!!!!
Svi vektori oblika
0
1
X3
2X4
leže u vektorskom prostoru dimenzije 4. Nađite potprostor, najmanju dimenziju i bazu!!!
#2: Autor/ica: MB, Lokacija: MolvicePostano: 10:11 čet, 4. 9. 2008 — u pravu si, vektori tog oblika ne cine potprostor od R^4.
nije zadovoljena zatvorenost na linearne kombinacije jer je 1+1=2, a ne 1.
no ako zelis mogao bi na tom skupu definirat zbrajanje i mnozenje skalarima tako da bude vektorski prostor- operacije vrsis samo u 3. i 4. komponenti, a prve dvije ne mijenjas. to je prostor dimenzije 2, ali nije poptprostor od R^4.
#3: Autor/ica: taleksan, Postano: 10:39 čet, 4. 9. 2008 — Puno ti hvala, to sam i mislila.
Znaći ako želim da mi taj zadatak bude točan trebala bih samo odgovoritit da svi vektori tog oblika ne čine vektorski prostor??
Added after 19 minutes:
Da li je potprostor najmanje dimenzije u kojem sigurno leže svi takvi vektori
x = X3 (0,1,1,0) + x4 (0,1,0,2)
#4: Autor/ica: MB, Lokacija: MolvicePostano: 18:55 uto, 9. 9. 2008 — da, ako mnozenje skalarom definiras kao mnozenje samo 3. i 4. komponente, ne uz standardno mnozenje
