#1: Autor/ica: Melkor, Lokacija: VoidPostano: 1:25 uto, 3. 2. 2009 — Izluđuje me jedna sitnica koju ne mogu razjasniti u dokazu leme II.5.5. iz Hungerfordove Algebre. Lema glasi ovako:
Ako je -podgrupa konačne grupe , onda je .
Stvar se dokazuje tako da se definiraju skupovi i . Prema jednoj od prethodnih lema (II.5.1.), imamo . Jasno je da je . Treba se pokazati da je .
E sad, jasno mi je da je . Jasno mi je i da je . Ne znam kako spojiti to dvoje. Mora da je nešto trivijalno, ali naprosto ne vidim kako iz prvog slijedi drugo.
Ima netko ideju?
Added after 43 minutes:
Aha, kužim... Ako je , onda je funkcija dobro definirana injekcija. Kako je konačan skup, je i surjekcija. Prema tome, za svaki postoji takav da je , a to upravo znači da je .
No dobro, ako netko nekad zapne na tome, nek se nađe...
