Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu

through

[^/[Print]\]

Forum@DeGiorgi -> Teorija skupova

#1: Paradoks? Autor/ica: asterix,

Postano: 15:15 uto, 12. 5. 2009
—
Ako je Q prebrojiv, R je neprebrojiv. Q je gust u R, odnosno između SVAKA 2 realna broja postoji racionalni, kako to da je kardinalitet realnih brojeva strogo veći od kardinaliteta racionalnih?

Povodim se za sličnom logikom kao u Cantorovu teoremu za neprebrojivost od R! On pronalazi više realnih na intervalu <0,1> nego što ima racionalnih, a mi tvrdimo da postoji barem jedan između svaka 2?

Tko je u krivu? Cantor, ZF teorija ili ja?
Siguran sam da je ovaj potonji, samo bih molio kratko objašnjenje Smile

#2: Autor/ica: Mali_42, Lokacija: 3-sfera

Postano: 15:39 uto, 12. 5. 2009
—
>između SVAKA 2 realna broja postoji racionalni, kako to da je kardinalitet realnih brojeva strogo veći od kardinaliteta racionalnih?

Samo da se nadovezem: Da li između svaka 2 realna broja postoji alef 0 racionalnih ?

#3: Autor/ica: ma,

Postano: 15:47 uto, 12. 5. 2009
—

Mali_42 (napisa):

Da li između svaka 2 realna broja postoji alef 0 racionalnih ?

da. postoji ih beskonačno, a sve skupa ih je

pa ih je i između svaka dva realna

#4: Autor/ica: vsego, Lokacija: /sbin/init

Postano: 17:30 uto, 12. 5. 2009
—
Grijesis jer na beskonacnosti primjenjujes matematiku koju si ucio na konacnim skupovima. Smile

Da, izmejdu svaka dva razlicita realna broja postoji beskonacno racionalnih, no postoji i beskonacno realnih (i to njih puno vise nego racionalnih). Cool

Ono sto ti implicitno primjenjujes, a da toga vjerojatno nisi svjestan, je tvrdnja "Izmedju svaka dva susjedna realna broja postoji racionalni" (sto je, naravno, apsurd, jer ne postoje susjedni realni brojevi). Smile

E, kad bi ta nebuloza vrijedila, onda bi ti vrijedilo i zakljucivanje da su skupovi racionalnih i onih realnih brojeva koji nisu racionalni, jednakobrojni. Cool

#5: Autor/ica: asterix,

Postano: 13:25 pon, 18. 5. 2009
—

vsego (napisa):

Grijesis jer na beskonacnosti primjenjujes matematiku koju si ucio na konacnim skupovima. Smile

Da, izmejdu svaka dva razlicita realna broja postoji beskonacno racionalnih, no postoji i beskonacno realnih (i to njih puno vise nego racionalnih). Cool

E, kad bi ta nebuloza vrijedila, onda bi ti vrijedilo i zakljucivanje da su skupovi racionalnih i onih realnih brojeva koji nisu racionalni, jednakobrojni. Cool

Da, sad mi je jasno, puno hvala na detaljnom objašnjenju Smile

Forum@DeGiorgi -> Teorija skupova

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Stranica 1 / 1.