Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu - Diofantova jednačina

through

[^/[Print]\]

Forum@DeGiorgi -> (Elementarna) teorija brojeva

#1: Diofantova jednačina Autor/ica: početnik,

Postano: 10:44 ned, 12. 7. 2009
—
pomozite mi molim vas oko ove dvije diofantove jednačine

x na kvadrat + 4x-8y=11
i
xy-10(x+y)=1

pocetnik.doc

Description:

Download

Filename:

pocetnik.doc

Filesize:

15.5 KB

Downloaded:

197 Time(s)

#2: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 10:57 ned, 12. 7. 2009
—
Koliko ja vidim, ovo se može brutalnom silom riješit...
iz prve jednadžbe možeš izrazit y kao

i to ubacit u drugu jednadžbu. Dobit će se jednadžba 3. stupnja, koju vjerujem da će se moć riješit.
(jedno rješenje pogodiš, pa podijeliš polinome, i onda kvadratnu po formuli) Very Happy

#3: Re: zadatak- Autor/ica: duje,

Postano: 11:25 ned, 12. 7. 2009
—

početnik (napisa):

pomozite mi molim vas oko ove dvije diofantove jednačine

x na kvadrat + 4x-8y=11
i
xy-10(x+y)=1

Pise da su jednadzbe diofantske, pa pretpostavljam da se rjesenja traze u cijelim brojevima, te da se misli na svaku jednadzbu pojedinacno, a ne na sustav jednadzbi.

Prva jednadzba nema cjelobrojnih rjesenja, jer pri dijeljenju s 4 lijeva strana daje ostatak 0 ili 1, dok desna strana daje ostatak 3.

Druga jednadzba se moze napisati u obliku
(x-10)(y-10)=101,
odakle se dobiju rjesenja
(x,y) = (111,11), (11,111), (-91,9), (9,-91).

#4: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 11:41 ned, 12. 7. 2009
—
Ahaaa, moj bad Embarassed

Ja čim vidim dvije nepoznanice i dvije jednadžbe, odmah vidim sustav Very Happy

#5: Autor/ica: GCOX, Lokacija: SPLIT_ZAGREB

Postano: 11:45 ned, 12. 7. 2009
—
Nije vezano za ovaj topic al da ne otvaram novi postavit cu pitanje ovdje...
Jeli moguce negdje naci rjesenja 1. kolokvija ove godine...ne mora biti i postupak, vec samo rezultati zadataka...

#6: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 11:51 ned, 12. 7. 2009
—
http://web.math.hr/~duje/utb/koltb09.html
tu na dnu Very Happy

Forum@DeGiorgi -> (Elementarna) teorija brojeva

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Stranica 1 / 1.