duje (napisa): |
Treba naci ind_5 3 i ind_5 2, znaci brojeve a i b takve da je 5^a == 3 (mod 23), 5^b == 2 (mod 23).
Moze se napraviti tablica svih ostataka brojeva 5^i za i=0,1,...,22, pa u njoj pronaci ostatke 2 i 3. Cesto se moze i barem malo krace. Ovdje je dosta ocito da je ind_5 2 =2 jer je 5^2 = 25 == 2 (mod 23). Ono sa 5^11 ne treba posebno racunati, jer uvijek za primitivni korijen g vrijedi da je g^((p-1)/2) == -1 (mod p). To se moze iskoristiti tako da je dovoljno ispuniti polovicu tablice; npr. kad se dobije 5^5 == -3 (mod 23), onda se mnozenjem kongruencija dobije da je 5^16 == 3 (mod 23). |
Citat: |
Znači, za ovaj 5^5 moramo ići za svaki i=0,1,2.... ? |
output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.