Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu - Bijektivni homomorfizam koji nije izomorfizam

Bijektivni homomorfizam koji nije izomorfizam

through

[^/[Print]\]

Forum@DeGiorgi -> Algebarske strukture

#1: Bijektivni homomorfizam koji nije izomorfizam Autor/ica: Grga,

Postano: 22:00 čet, 14. 1. 2010
—
Znam da sam negdje vidio primjer koji je bio razumljiv, ali sad ne uspijevam nigdje naci nesto smisleno...
Ako netko zna primjer, zanimalo bi me informativno, cisto stvar opce kulture (tesko bas da ce me to pitati u sklopu linearne algebre 1 Razz

)

#2: Autor/ica: Novi,

Postano: 23:37 čet, 14. 1. 2010
—
Sta nije definicija izomorfizma, bjiektivni homomorfizam?

EDIT: Evo sam malo prosurfao pa vidim da prava definicija zahtjeva da je i inverz homomorfizam što izgleda u nekim topološkim prostorima (???) nije ispunjeno. U stilu da inverz neprekidne bijekcije ne mora biti neprekidan. Ovo sve skupa nadilazi moja trenutna saznanja i intuiciju, pa se poklapam ušima. Embarassed

#3: Autor/ica: Glupko_3.14,

Postano: 14:49 pet, 15. 1. 2010
—
Novi, jako si mi simpatican, pohvalit cu te sada!

Grx, mislim da je ovo ok primjer, lijevi i desni pomak:
T(a_1,a_2,a_3,...)=(a_2,a_3,...) lijevi pomak
S(a_1,a_2,a_3,...)=(0,a_1,a_2,...) desni pomak

a za operaciju mozes uzet zbrajanje elemenata iz R^N
onda je TS : R^N -> R^N bijekcija, ali nema uopce inverz!

#4: Autor/ica: Grga,

Postano: 14:58 pet, 15. 1. 2010
—
Glupko, nisam to mislio. Mene zanima primjer funkcije koja je homomorfizam i bijekcija je, ali da njen inverz nije homomorfizam (pa zato nije izomorfizam funkcija)

#5: Autor/ica: Glupko_3.14,

Postano: 15:01 pet, 15. 1. 2010
—
Grga, ne svidja mi se kako me oslovljavas sa imenom, no dobro. budem malo jos razmislila onda, svidja mi se ovo pitanje.
i mogao si me barem malo pohvalit, od 3 zahtjeva koja trazis ja sam ti dala primjer koji zadovoljava 2! Smile

+ zadovoljava sve zahtjeve iz naslova topica!!! jeaaa!!!

#6: Autor/ica: Grga,

Postano: 15:35 pet, 15. 1. 2010
—
pohvalio sam te, al onda moram i novog jer je i on odgovorio na topic

#7: Autor/ica: Glupko_3.14,

Postano: 15:52 pet, 15. 1. 2010
—

Grga (napisa):

pohvalio sam te, al onda moram i novog jer je i on odgovorio na topic

daaaa, daj i novog! novi je bas simpa!

p.s. tek sam sad skuzila da sam trazila da me pohvalis, na to sam mislila usmeno, ali hvala sto si to ucinio i u elektronickom obliku Very Happy

#8: Autor/ica: rafaelm, Lokacija: Zagreb

Postano: 16:58 pet, 15. 1. 2010
—

Grga (napisa):

Glupko, nisam to mislio. Mene zanima primjer funkcije koja je homomorfizam i bijekcija je, ali da njen inverz nije homomorfizam (pa zato nije izomorfizam funkcija)

Ako govorimo o topoloskim prostorima:

def. s

#9: Autor/ica: Grga,

Postano: 17:07 pet, 15. 1. 2010
—

rafaelm (napisa):

Grga (napisa):

Glupko, nisam to mislio. Mene zanima primjer funkcije koja je homomorfizam i bijekcija je, ali da njen inverz nije homomorfizam (pa zato nije izomorfizam funkcija)

Ako govorimo o topoloskim prostorima:

def. s

Tu se pak radi o primjeru bijekcije koja je neprekidna ali inverz nije neprekidna funkcija pa nije homeomorfizam.
Slicno je doduse, mozda se nekak iz ovog i moze iskopat primjer za ono sto mene muci Think

#10: Autor/ica: rafaelm, Lokacija: Zagreb

Postano: 17:18 pet, 15. 1. 2010
—

Grga (napisa):

Ako govoris u terminima kategorije topoloskih prostora, onda je homomorfizam zapravno neprekidna funkcija a izomorfizam je zapravo homeomorfizam, tj. terminologija se slaze Wink

Trebao bi reci o kakvim strukturama se radi. Za one standardne (vektorski prostori, grupe, prstenovi,...) toga sto trazis nema.

#11: Autor/ica: Grga,

Postano: 17:28 pet, 15. 1. 2010
—
Ne znam ni sam o cemu pricam, jednostavno sam trebao definiciju izomorfizma pa sam vidio da se trazi uvjet na inverz i zanimalo me da na primjeru vidim zasto je taj uvjet potreban Smile

#12: Autor/ica: goranm,

Postano: 16:39 sub, 16. 1. 2010
—
Ono što Grga traži je moguće na strukturama koje nisu čiste grupe. Npr. u topološkim grupama (to su grupe na kojima je zadana topologija td. su operacije množenja i invertiranja neprekidne) se homomorfizam definira kao neprekidan homomorfizam grupa tako da se može dogoditi da postoji funkcija koja je bijektivni homomorfizam (dakle, neprekidan homomorfizam grupa), ali da inverz nije homomorfizam (nije neprekidan homomorfizam grupa).

U takvom okruženju postoji trivijalan primjer onoga što tražiš, ali da vam ne kvarim zabavu: spoiler warning - klikni i pročitaj pod morphisms Smile

#13: Autor/ica: MB, Lokacija: Molvice

Postano: 14:51 čet, 4. 2. 2010
—
u kategorijama govorimo o morfizmima, u odredjenim primjerima ih zovemo homomorfizmi grupa, neprekidne funkcije i slicno.

samo bih dodao ako nemas dodatnu strukturu onda je inverz bijektivnog homomorfizma opet homomorfizam.

Forum@DeGiorgi -> Algebarske strukture

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Stranica 1 / 1.