Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu

through

[^/[Print]\]

Forum@DeGiorgi -> Matematički kolegiji

#1: funkcije Autor/ica: Ammex,

Postano: 11:58 uto, 6. 4. 2010
—
Može li mi ko objasnit kako se izračunava ovaj zadatak:

Odredi prirodno deficitno područje ekstremne funkcije

y=√3^2-2x-1/x+3

Napomena: u brojniku je sve pod korjenom, samo nisam zna napisat.
Hvala

#2: Autor/ica: kenny, Lokacija: ...somewhere over the rainbow...

Postano: 13:25 uto, 6. 4. 2010
—
ovo je funkcija:

?

Pa za početak znamo da razlomak nije definiran ukoliko je u nazivniku nula. Već u drugom razredu osnovne škole se uči: nulom se ne dijeli! Dakle, prvi uvjet je:

.

Nadalje, u osmom se razredu uči da je korijen definiran samo za nenegativne vrijednosti. Dakle, drugi uvjet je:

Da bismo ovo rješili, prvo trebamo rješiti pripadnu kvadratnu jednadžbu

. Njena rješenja su

. Nacrtaš li graf te funkcije lako vidiš da je rješenje tog uvjeta

.

Za kraj još napraviš presjek 1. i 2. uvjeta i dobiješ konačno rješenje

.

Evo dodatka - pogledaj priloženi dokument. To je aplet izrađen u GeoGebri. Povlači točku A i pogledaj koji trag ostavlja točka D. To je domena. Doduše, mali je problem u točki x=-3 jer i nju zakači zbog boje, pa sma tu nacrtao vertikalnu asimptotu.

domena.zip

Description:

Download

Filename:

domena.zip

Filesize:

2.29 KB

Downloaded:

52 Time(s)

#3: Autor/ica: Ammex,

Postano: 9:22 sri, 7. 4. 2010
—
Moze li mi ko rijesit intervale monotonosti, jer nisam siguran jesam li rijesi tocno.
y=4x-2/4x^2-3

meni ispada 16x^2+16x-12, pa onda nemogu rijesit kvadratnu funkciju.

#4: Autor/ica: kenny, Lokacija: ...somewhere over the rainbow...

Postano: 9:42 sri, 7. 4. 2010
—
Intervale monotonosti gledaš iz prve derivacije, pa hajmo prvo to napraviti... Prije toga se podsjetimo:

A zadana je funkcija

.

Imamo dakle:

Nadalje znamo da je funkcija rastuća na intervalu na kojem je prva derivacija pozitivna, a padajuća na intervalu na kojem je prva derivacija negativna. Kako je nazivnik sigurno pozitivan, predznak derivacije će ovisiti samo o brojniku.

Dakle, za

funkcija će biti rastuća, a za

će biti padajuća. Primjeti prvo da možemo sve dijeliti sa 4... Dobijemo da je pripadna kvadratna jednadžba

. Rješenja te kvadratne jednadžbe su

. A kako je

, zaključujemo:

dana funkcija je padajuća za svaki realan broj x (osim za one u kojima funkcija nije definirana, a nije definirana u

#5: Autor/ica: Ammex,

Postano: 10:22 sri, 7. 4. 2010
—
Da uspio sam to riješit, ali sam riješi pomoću tablice.
Hvala na odgovoru.

Forum@DeGiorgi -> Matematički kolegiji

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Stranica 1 / 1.