Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu

Integrali

through

FAQ

[^/[Print]\]
Idite na 1, 2, 3, 4, 5, 6 Sljedeće :| |:
Forum@DeGiorgi -> Matematička analiza 1 i 2

#1: Integrali Autor/ica: maty321,

Postano: 13:03 čet, 6. 5. 2010
—
moze pomoć
integral od 1/(x^2+x+1)^2 hvala...

#2: Autor/ica: goranm,

Postano: 13:37 čet, 6. 5. 2010
—
Za početak nadopuni do potpunog kvadrata pa uzmi supstituciju t=x+1/2.

#3: Autor/ica: pbakic,

Postano: 13:43 čet, 6. 5. 2010
—
ovo u nazivniku svedemo na kvadrat i dobijemo:

Sad supstitucija, t=x+1/2... dobivamo dt=dx i integral postaje

Za ovo sad znamo da je integral jednak

Sad jos vratimo t=x+1/2 i to je to...

#4: Autor/ica: suza,

Postano: 18:09 čet, 6. 5. 2010
—
Confused

...ali u nazivniku je taj izraz još na kvadrat. Kako onda? Wolfram Alpha daje neko rješenje preko sekansa, a to baš i ne kužim. Zna li netko kako to treba riješiti? Very Happy

#5: Autor/ica: pbakic,

Postano: 18:55 čet, 6. 5. 2010
—
Lol, opce nisam skuzio kvadrat, sori...
ugl, prvi dio je isti, nazivnik namjestas na kvadrat... Ubrzo dobijes da je ovaj integral jednak integralu

Sad bi mogli supstituciju stavit, npr

u tom slucaju integral bi se sveo na

Ovaj je malo zeznut, al moze se rijesit uz malo podesavanje: dodamo i oduzmemo t^2 u brojniku pa imamo

(to dobijemo kad razdvojimo)

Sad je ostalo tehnicko, prvi znamo - to je arctg(t), a drugi se moze parcijalno integrirati t.d. stavimo

(gdje bi v' integrirali supstitucijom y=t^2)

#6: Autor/ica: pmli,

Postano: 18:59 čet, 6. 5. 2010
—

suza (napisa):

...ali u nazivniku je taj izraz još na kvadrat. Kako onda? Wolfram Alpha daje neko rješenje preko sekansa, a to baš i ne kužim. Zna li netko kako to treba riješiti? Very Happy

Sekansi

Link

#7: Autor/ica: smajl, Lokacija: Zagreb

Postano: 20:22 čet, 6. 5. 2010
—

pbakic (napisa):

Kako si uspio doc do ovog oblika? Ja dođem samo do ovoga

i neznam kaj bi dalje s tim, kak da to lijepo sredim :S :S

#8: Autor/ica: kaj,

Postano: 20:36 čet, 6. 5. 2010
—
Stavi supstituciju: t = x + 1/2 i izmijeni brojnik tako da dobiješ ovo:

#9: Autor/ica: smajl, Lokacija: Zagreb

Postano: 20:46 čet, 6. 5. 2010
—
Oke, hvala ti. a jel znas mozda rjesiti 2.a) ?
http://web.math.hr/nastava/analiza/zadace/ma2-0910-dz3.pdf

#10: Autor/ica: kaj,

Postano: 20:52 čet, 6. 5. 2010
—
Rastaviš integral na dva integrala u ovisnosti o predznaku funkcije ln i paziš na predznake, znači jedan integral ide od

do 1 , a drugi od 1 do

, ispred prvog integrala ide minus, ispred drugog plus i onda ti još samo preostaje naći primitivnu funkciju za ln(x)...

#11: Autor/ica: michelangelo,

Postano: 10:19 sub, 8. 5. 2010
—
može kakva ideja za 1.c)
http://web.math.hr/nastava/analiza/zadace/ma2-0910-dz3.pdf

#12: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 10:43 sub, 8. 5. 2010
—
Parcijalni razlomci bih rekao... bit će posla Very Happy

#13: Autor/ica: pbakic,

Postano: 11:16 sub, 8. 5. 2010
—
Pa to je tocno isti zadatak ko ovaj s kojim je pocela tema, samo kad se faktorizira nazivnik

#14: Autor/ica: lanek,

Postano: 12:26 sub, 8. 5. 2010
—
2. (c) iz zadaće?molim pomoć! Rolling Eyes

#15: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 12:43 sub, 8. 5. 2010
—

lanek (napisa):

2. (c) iz zadaće?molim pomoć! Rolling Eyes

možda cosx=t, x=arccost, na [0,pi] je cos bijekcija, pa to štima.
dobje se arccost/(1+t^2), pa to parcijalnom integracijom sa arccost=u, dv=ovo ostalo. Tak bi mislim trebalo proć, ali moguće da može i jednostavnije.

#16: Autor/ica: lanek,

Postano: 13:13 sub, 8. 5. 2010
—
to sam probala,ali nije baš išlo... Confused

#17: Autor/ica: smajl, Lokacija: Zagreb

Postano: 11:26 ned, 9. 5. 2010
—
Jel bi netko mogao rjesiti 2.b) iz zadace? Embarassed

#18: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 11:51 ned, 9. 5. 2010
—

smajl (napisa):

Jel bi netko mogao rjesiti 2.b) iz zadace? Embarassed

Možda to pomaže? Very Happy

btw pazi na predznak od sinusa u intervalu di tražiš integral, morat ćeš razbit ovaj integral na sumu manjih. (

)

#19: Autor/ica: smajl, Lokacija: Zagreb

Postano: 12:22 ned, 9. 5. 2010
—

Luuka (napisa):

btw pazi na predznak od sinusa u intervalu di tražiš integral, morat ćeš razbit ovaj integral na sumu manjih. (

)

ne kuzim kak da rabijem integral na sumu manjih? jel bi mi mogao to molim te raspisati ak nije problem Embarassed

#20: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 12:40 ned, 9. 5. 2010
—
Evo na jednom manjem intervalu:

sinus je pozitivan na [0,pi], i negativan na [pi,2pi]. Zato taj integral moramo razbiti na sumu integrala, ovako:

na ovim intervalima znamo predznak od sinusa, pa dalje imamo

I sad dalje znaš.

Btw kada se računa površina ispod krivulje neke, onda isto moramo razbijat na interale po predznaku, da se ne bi "pozitivna površina" pokratila sa "negativnom"

Forum@DeGiorgi -> Matematička analiza 1 i 2

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Idite na 1, 2, 3, 4, 5, 6 Sljedeće :| |: Stranica 1 / 6.