Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu

through

[^/[Print]\]

Forum@DeGiorgi -> Matematička analiza 1 i 2

#1: limesić Autor/ica: marija,

Postano: 21:41 pet, 20. 2. 2004
—
Da li se ovaj limes mogao riješiti supstitucijom x=1/y

lim kad x teži u beskonačno od sinx*e^-x ili samo preko teorema o sandwichu

#2: Autor/ica: vjekovac,

Postano: 22:22 pet, 20. 2. 2004
—
Supstitucija x=1/y je ovdje nekorisna jer je e^(-1/y) jos kompliciraniji izraz i tek sad ne znamo sto cemo s njim, a da se ne govori o sin 1/y. Smile

Teorem o sendvicu je najbolji pristup. Naime sin x oscilira (izmedju -1 i 1) kada x ide u + beskonacno pa ga treba "ubiti" nekim clanom koji ide u 0 (a takav je npr. e^-x).
Kada bismo znali da taj limes postoji mogli bismo dvaput primijeniti L'Hospitalovo pravilo:

Kod:

sin x cos x -sin x
L = lim ----- = lim ----- = lim ----- = -L
e^x e^x e^x

pa dobiti 2L=0, tj. L=0
Ipak, ovo nije dokaz da je taj limes 0, jer pretpostavljamo da (najdesniji) limes postoji (da bismo mogli iskoristiti L'Hospitalovo pravilo) pa ga zatim racunamo.
Ipak je najbolji pristup teorem o sendvicu. Wink

Forum@DeGiorgi -> Matematička analiza 1 i 2

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Stranica 1 / 1.