#1: problemski zadatak Autor/ica: devazeva, Postano: 9:39 ned, 30. 1. 2011 — može li mi netko riješiti zadatak iz prvog razreda srednje?
biciklist je krenuo iz A u B. od A do B je vozio 2.5 sata a od B do A 3.5 sata. na uzbrdici je vozio brzinom 12km/h, na nizbrdici 18km/h a na ravnom dijelu 16km/h. u odlasku i povratku vozio je po pola sata na ravnom dijelu ceste. kolika je udaljenost mjesta A i B?
Molim vas, hvala
#2: Autor/ica: Gergonne, Postano: 12:20 ned, 30. 1. 2011 — Neka je x ukupna duljina uzbrdice, a y ukupna duljina nizbrdice na putu iz A u B. Iz osnovne formule jednolikog pravocrtnog gibanja
v = s/t
slijedi
t = s/v,
pa je ukupno vrijeme potrebno za prevaljivanje puta iz A u B
t(AB) = x/12 + y/18 + 0.5.
U povratku iz B u A duljina uzbrdice je y, a duljina nizbrdice je x, pa je ukupno vrijeme potrebno za prevaljivanje puta iz B u A
t(BA) = y/12 + x/18 + 0.5.
U zadatku je zadano: t(AB)= 2.5, t(BA) = 3.5, pa se dobije sustav dviju linearnih jednadžbi s dvije nepoznanice:
x/12 + y/18 + 0.5 = 2.5
x/18 + y/12 + 0.5 = 3.5
Njegovo je rješenje x = 0, y = 36. Dakle, put od A do B sastoji se od nizbrdice duge 36 km i ravnoga dijela dugog 16 * 0.5 = 8 km, pa je tražena udaljenost jednaka 36 + 8 = 44 km.
