img001.jpg | ||
Description: |
|
|
Filesize: | 596.09 KB | |
Viewed: | 381 Time(s) | |
![]() |
img001.jpg | ||
Description: |
|
|
Filesize: | 596.09 KB | |
Viewed: | 302 Time(s) | |
![]() |
gflegar (napisa): |
Da, prvi ide tak nekak, ali nisam siguran dal bi to doneslo sve bodove na kolokviju. Jer je to ipak cisti racun, nema nikakve diskusije zasto je to baza, to je samo dokaz da su ti vektori linearno nezavisni. Fali jos onaj dio da je [tex]dim V^3(O) = 3[/tex], pa zbog toga i cinjenice da je taj skup vektora linearno nezavisan slijedi i da je on baza.
Ako je tak dovoljno pisati, onda super, al nisam bas siguran u to ![]() Added after 14 minutes: A kaj se tice drugog zadatka rjesava se ovak nekak: Primjetimo da je [tex] dim P_n = n + 1 [/tex] te da skup [tex] A = \{1, t, t(t-1), ... , t(t-1)...(t-n+1)\} [/tex] ima [tex] n + 1 [/tex] elemenata. Zbog te cinjenice da bi [tex]A[/tex] bio baza dovoljno je pokazati da je on linearno nezavisan. [tex] a_0 + a_1 t + a_2 t(t-1) + ... + a_n t(t-1)...(t-n+1) = 0 [/tex] Kako je [tex] t(t-1)...(t-n+1) [/tex] jedini polinom n-tog stupnja, da bi vrijedila ta jednakost mora vrijediti [tex] a_n = 0 [/tex]. Sada je [tex] a_0 + a_1 t + a_2 t(t-1) + ... + a_{n-1} t(t-1)...(t-n+2) = 0 [/tex] Pa je i [tex] a_{n-1} = 0 [/tex]. Analogno vrijedi da je [tex] a_{n-2} = a_{n-3} = ... = a_0 = 0 [/tex], tj. skup A je linearno nezavisan pa je on i baza za vektorski prostor [tex] P_n [/tex] (Neznam sad kak bude to dobro formatirano, posto nikad nisam pisal koristeci TeX. Nadam se da bu citljivo ![]() Moderator: Grupiranje u TeXu napravis s viticastim zagradama. Editirah ti: umjesto [tex]a_n-1[/tex], sada imas [tex]a_{n-1}[/tex]. |
logikaus (napisa): |
e, a jel moguce da mi u tom 3. zadatku. gama ili c (kak je ko uzeo) ispadne 3/2, tj. jel moze to uopce bit razlomak? |
output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.