Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu - Brojanje rješenja i EFI

through

[^/[Print]\]

Forum@DeGiorgi -> Diskretna matematika

#1: Brojanje rješenja i EFI Autor/ica: *vz*,

Postano: 0:46 sub, 26. 11. 2011
—
Koliko ima rjesenja (x1; x2; x3; x4) element od N s nulom tako da je x1+x2+x3+x4 = 45, a x1 >= 5; x2 >= 6; x3 > 8; x4 > 14?

Hvala Smile

#2: Autor/ica: krcko,

Postano: 11:41 sub, 26. 11. 2011
—
Napravis supstituciju (y1,y2,y3,y4)=(x1-5,x2-6,x3-9,x4-15) i primijenis princip kuglica i stapica.

#3: Autor/ica: *vz*,

Postano: 20:57 sub, 26. 11. 2011
—
Mi dobivamo zadacu unaprijed tako da nikad nisam cula za taj princip, ali po onome sto sam procitala u knjizi mi je doslo 48 povrh 3. Je li to uopće dobro, trebam li oduzeti nešto od tog broja s obzirom da imam zadane uvjete?

#4: Autor/ica: krcko,

Postano: 22:51 sub, 26. 11. 2011
—
"Princip kuglica i stapica" je moj neformalni naziv za dokaz leme 1.5.3 iz ove skripte.

Zbog uvjeta ne mozes direktno primijeniti lemu. Kad napravis supstituciju dobit ces jednadzbu y_1+y_2+y_3+y_4=10, y_i>=0. Na to primijeni lemu.

#5: Autor/ica: *vz*,

Postano: 20:46 ned, 27. 11. 2011
—
Puno hvala!

#6: Autor/ica: 888,

Postano: 12:46 sub, 10. 12. 2011
—
Može mala pomoć oko EFI za Stirlingove brojeve 2. vrste.
Dakle f(x)=sum (S(n,k)*x^n)/n!),al stvarno ne znam što bih s tim.. Ehm?

#7: Autor/ica: Ryssa,

Postano: 23:39 uto, 8. 1. 2013
—
relacija je dana sa [tex]S(n,r)= \frac{1}{r!}\sum_{1}^{r}(-1)^{i}\binom{r}{i}(r-i)^{n}[/tex] pa probaj nešto Smile

#8: Autor/ica: quark,

Postano: 3:10 sri, 9. 1. 2013
—

888 (napisa):

Može mala pomoć oko EFI za Stirlingove brojeve 2. vrste.
Dakle f(x)=sum (S(n,k)*x^n)/n!),al stvarno ne znam što bih s tim.. Ehm?

Koristeći ono što je Ryssa gore napisala (a to se dokaže preko FUI):

[dtex]\sum_{n \geq 0}S(n,k)\frac{x^n}{n!}= \frac{1}{k!}\sum_{i=0}^{k}(-1)^{k-i}\binom{k}{i}\sum_{n \geq 0}\frac{(ix)^n }{n!}=\frac{1}{k!}\sum_{i=0}^{k}\binom{k}{i}(e^x)^i(-1)^{k-i}=\frac{1}{k!}(e^x-1)^k[/dtex]

gdje smo u predzadnjem koraku koristili razvoj funkcije [tex]e^{ix}[/tex], a u zadnjem binomni teorem.

Forum@DeGiorgi -> Diskretna matematika

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Stranica 1 / 1.