Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu

through

[^/[Print]\]

Forum@DeGiorgi -> Diferencijalni račun i integrali funkcija više varijabli

#1: Volumen tijela Autor/ica: bubulea,

Postano: 22:06 uto, 13. 3. 2012
—
Dakle,treba izračunati volumen tijela omeđem grafom funkcije f(x,y)=sqrt(1-x^2-y^2) i koordinatnom ravnimom xy. Help!
Ja bi rekla da je taj volumen 0 budući da je omeđeno ravnimom z=0... Sad

#2: Autor/ica: ceps,

Postano: 22:22 uto, 13. 3. 2012
—
Misli se da je to tijelo ''između'' ravnine i grafa funkcije... Da si malo vizualiziraš:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=+plot+sqrt%281-x%5E2-y%5E2%29
(gledaj samo realni dio)

Vidiš ovaj ''mjehurić''? Very Happy

Postavi si par pitanja: Gdje je fja dobro definirana? Gdje je f(x,y) = 0?
Mislim da će ti postati malo jasnije što trebaš tu napraviti, ako ti sa samim postupkom bude problema pitaj opet.

#3: Autor/ica: bubulea,

Postano: 22:31 uto, 13. 3. 2012
—
aaaaaa Laughing

pobrkala sam graf i domenu Smile

hvala puno!

#4: Autor/ica: bubulea,

Postano: 22:32 sri, 14. 3. 2012
—
i opet zapela...
Jel volumen:

Ako je,kak rješit taj integral? Sad

#5: Autor/ica: pmli,

Postano: 12:52 čet, 15. 3. 2012
—

bubulea (napisa):

i opet zapela...
Jel volumen:

Ako je,kak rješit taj integral? Sad

Baš i nije. Smile

Primijeti da je prirodna domena ove funkcije jedinični krug

. Zato bi volumen trebao biti

.
To bi se riješilo nekim trigonometrijskim supstitucijama. Ako ste radili prijelaz na sferne koordinate, sve to bi trebalo biti lakše.
Reci ako neki dio treba pojasniti.

#6: Autor/ica: pupi,

Postano: 9:22 pon, 16. 4. 2012
—
Molim pomoc u sljedecem zadatku:

Prijelazom na cilindricne koordinate izracunajte volumen podrucja omedenog plohama x^2+y^2+z^z=2Rz i x^2+y^2=z^2 , a u podrucju je tocka (0,0,R).
Tocno rjesenje je : pi*R^3

Ja postavim ovako :
fi je izmedju pi/4 i 3*pi/4
r je izmedju 0 i 2R*cos(fi)

I onda ne znam kako bi odredila z , stavim da je izmedju r i sqrt(R^2-r^2)+R , al ne dobijem tocan rezultat na kraju.

Tnx Very Happy

#7: Autor/ica: ceps,

Postano: 9:43 pon, 16. 4. 2012
—

pupi (napisa):

Molim pomoc u sljedecem zadatku:

Prijelazom na cilindricne koordinate izracunajte volumen podrucja omedenog plohama x^2+y^2+z^z=2Rz i x^2+y^2=z^2 , a u podrucju je tocka (0,0,R).
Tocno rjesenje je : pi*R^3

Ja postavim ovako :
fi je izmedju pi/4 i 3*pi/4
r je izmedju 0 i 2R*cos(fi)

I onda ne znam kako bi odredila z , stavim da je izmedju r i sqrt(R^2-r^2)+R , al ne dobijem tocan rezultat na kraju.

Tnx Very Happy

Jel bi ovdje trebalo ići

ili

#8: Autor/ica: pupi,

Postano: 9:52 pon, 16. 4. 2012
—
Falila sam , treba ici z^2 Smile

#9: Autor/ica: ceps,

Postano: 10:43 pon, 16. 4. 2012
—
Kako si došla do ovoga: fi je izmedju pi/4 i 3*pi/4 ???
Meni se čini da si ti malo pomiješala cilindrične i sferne koordinate, fi nije kut odmaka od z-osi, već ovo:

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Coord_system_CY_1.svg

(oni sa ro označavaju što mi označavamo sa r).

#10: Autor/ica: pupi,

Postano: 11:09 pon, 16. 4. 2012
—
Hjoj, da , krivo sam gledala kut fi Smile

Tnx

Forum@DeGiorgi -> Diferencijalni račun i integrali funkcija više varijabli

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Stranica 1 / 1.