Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu - Jednačina za popravni

through

[^/[Print]\]

Forum@DeGiorgi -> Čistilište

#1: Jednačina za popravni Autor/ica: ketooon,

Postano: 20:19 pon, 20. 8. 2012
—
Dajte ljudi pomagajte, dobili smo jednačinu za popravni koju nikako ne mogu da izračunam do kraja a i kad izračunam nešto ne poklapa se nikako.

3/x^2-9 - 1/9-6x+x^2 = 4/2x^2+6x

I jos nesto, ako moze pomoć tj. da li možete ovu nejednačinu

7-x/2x+1 > ili = (da je veće ili jednako) 1 a da pritome rezultat bude XE [-1/2, 2]

Izvinjavam se sto sam promasio podforum, pozurio sam Ehm?

#2: Re: Jednačina za popravni Autor/ica: vsego, Lokacija: /sbin/init

Postano: 20:36 pon, 20. 8. 2012
—
Ako ocekujes da ti netko rijesi zadatke, promasio si forum. Ovdje obicno ne rjesavamo tudje zadatke, nego uputimo/objasnimo kako se rjesava.

ketooon (napisa):

3/x^2-9 - 1/9-6x+x^2 = 4/2x^2+6x

Prebaci sve na lijevu stranu i primijeni formulu za rjesavanje kvadratnih jednadzbi.

ketooon (napisa):

7-x/2x+1 > ili = (da je veće ili jednako) 1 a da pritome rezultat bude XE [-1/2, 2]

Rastaviš na dva slučaja:
1. 2x+1 > 0, tj. [tex]x \in \langle -\frac{1}{2}, +\infty \rangle[/tex] i
2. 2x+1 < 0 tj. [tex]x \in \langle -\infty, -\frac{1}{2} \rangle[/tex]
Zatim pomnozis s 2x+1 (u prvom slucaju se ne desi nista; u drugom se okrece znak nejednakosti) i onda dalje valjda znas. Svako rjesenje koje dobijes, trebas presjeci sa skupom koji gledas (ovi gore koje sam naveo pokraj slucajeva). Dobit ces dva skupa; tebi treba njihova unija.

Kad si sa svim gotov, uzimas presjek te unije s ovim skupom koji si sam naveo: [tex]\left[ -\frac{1}{2}, 2 \right][/tex].

#3: Autor/ica: ketooon,

Postano: 20:42 pon, 20. 8. 2012
—
Sve sam ja to pokušao, tako da je odgovor DA tražim da netko pokuša uraditi tu prvu jednačinu jer ne mogu nikako dobiti rezultat. Ako netko ima vremena i ako mu nije mrsko pokušati.

Za nejednačinu sam tražio da me neko uputi i na tome hvala.

#4: Autor/ica: vsego, Lokacija: /sbin/init

Postano: 21:51 pon, 20. 8. 2012
—
Sad tek vidim ono "/x^2", dakle nije kvadratna jednadzba.

Pretpostavljam da je jednadzba ovo:
[tex]\frac{3}{x^2} - 9 - \frac{1}{9} - 6x + x^2 = \frac{4}{2x^2} + 6x[/tex],
mada mi je kracenje u razlomku na desnoj strani besmisleno trivijalna stvar (i ostale interpretacije onog sto si napisao imaju isto kracenje s 2).

Dakle, prvo pomnozis s [tex]x^2[/tex] i negdje si zabiljezis da je [tex]x^2 \ne 0[/tex], tj. da je [tex]x \ne 0[/tex]. Cisto za slucaj da to kasnije ispadne rjesenje, moras ga izbaciti.

Dobijes:
[tex]3 - 9x^2 - \frac{1}{9}x^2 - 6x^3 + x^4 = 2 + 6x^3[/tex].
Prebacis sve na istu stranu i malo sredis
[tex]9x^4 - 108x^3 - 82x^2 + 9 = 0[/tex].

Tu se obicno nadje neko pametno izlucivanje, ali ga ja ne vidim, pa sam potrazio na Wolfram|Alpha: original ili ovo sto sam ja dobio (ista su rjesenja). Ocito, rjesenja nisu "lijepa", sto znaci da ti treba numericko rjesavanje jednadzbi. Nekako, iz tvog drugog pitanja imam dojam da je to malo izvan dometa gradiva.

Provjeri jesi li dobro prepisao zadatak. Ako jesi, imas li "sluzbena" rjesenja?

Probao sam jos nekoliko mogucih interpretacija ovog tvog, ali sve imaju slicna rjesenja. Eventualno je zanimljivo
[tex]\frac{3}{x^2-9} - \frac{1}{9-6x+x^2} = \frac{4}{2x^2+6x}[/tex],
jer daje da nema rjesenja (Wolfram|Alpha), sto se i dosta lako vidi.

Prvo sredis nazivnike:
[tex]\frac{3}{(x-3)(x+3)} - \frac{1}{(x-3)^2} = \frac{2}{x(x+3)}[/tex]
Zatim pomnozis sa zajednickim nazivnikom [tex]x(x-3)^2(x+3)[/tex], usput zapamtis da mora biti [tex]x \not\in \{-3, 0, 3\}[/tex], i dobijes:
[tex]3x(x-3) - x(x+3) = 2(x-3)^2[/tex]
Sad izmnozis:
[tex]3x^2 - 9x - x^2 - 3x = 2x^2 - 12x + 18[/tex]
i sredis:
[tex]-6x = 18[/tex],
pa imas da je [tex]x = -3[/tex]. No to smo dobili da je nedozvoljeno rjesenje (jer daje nulu u nazivniku), pa pocetna jednadzba nema rjesenje.

#5: Autor/ica: ketooon,

Postano: 22:19 pon, 20. 8. 2012
—
Eh hvala puno. Tacno sam prepisao zadatak i to i jeste problem sto je nas par pokusalo uraditi i dobiti nesto slicno ali ne mogu da vjerujem da nam je profesorica dala nemoguce rijesenje.

Hvala Vam puno.

P.S. Nemam sluzbeno rijesenje, vjerovatno zato sto nisu moguca.

#6: Autor/ica: vsego, Lokacija: /sbin/init

Postano: 4:11 uto, 21. 8. 2012
—
Nije nemoguce, u smislu da je nerjesivo. Zadatak ima rjesenje i ono je prazan skup, tj. niti jedan [tex]x[/tex] ne zadovoljava jednadzbu. Ako zanemaris uvjet [tex]x \not\in \{-3, 0, 3\}[/tex], dobijas najobicnije rjesenje. Cinjenica da treba paziti i na to, jednostavno znaci da se provjerava i razumijevanje gradiva.

Ubuduce molim koristiti zagrade, jer nema smisla da nagadjamo kako neka (ne)jednadzba izgleda.

Forum@DeGiorgi -> Čistilište

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Stranica 1 / 1.