Rješenja prvog kolokvija 2011./12., difraf
Select messages from
 # through # FAQ
[/[Print]\]

Forum@DeGiorgi -> Diferencijalni račun i integrali funkcija više varijabli
#1: Rješenja prvog kolokvija 2011./12., difraf Autor/ica: Phoenix,  PostPostano: 16:31 čet, 1. 11. 2012
    —
U prilogu se nalaze rješenja svih zadataka s prošlogodišnjeg prvog kolokvjia.

Unaprijed isprike za ne toliko vizualno atraktivan dokument (inače ne radim u LaTeXu) te za eventualne greške bilo kakve vrste (ako postoje kakve, napomenite ovdje u topicu pa, ako je neka greška malo ozbiljnije prirode, objavit ću novu verziju rješenja).

Rješenja su koliko-toliko formalna. Formalna jesu jer su rješenja raspisana i objašnjena koliko treba, a neformalna su u smislu da se na nekim mjestima obraćam čitatelju, imam razne usklike i slično, a tu su kao posljedica prepisivanja rješenja koja sam posljednjih tjedana slao drugim studentima gdje sam se njima direktno obraćao u drugom licu. Popravio sam koliko sam mogao.

No, rješenja nisu ni pisana u namjeri da su napisana kao čista i "crno na bijelo", već da malo bolje pojasnim načine rješavanja zadataka i da se uoče osnovne primjene rezultata u kolegiju. Ili, ako ništa drugo, da netko provjeri jesu li mu rješenja dobra, argumentacije dobro potkrijepljene i slično.
Samim time, ne odgovaram ako će ova rješenja netko koristiti kako bi sam sebe spriječio od vježbanja i učenja za kolokvije.

Pa eto, nadam se da će biti od koristi. Smile

Uživajte!


P. S. Možda sam trebao u samom .pdf dokumentu naglasiti, no na kraju dokumenta nalaze se tri napomene, općenite za rješavanje zadataka, ali sve usko vezane za [tex]2.[/tex] zadatak. Kada budete čitali rješenje tog zadatka, bacite oko i na zadnju stranicu dokumenta.

Difraf prvi kolokvij.pdf
 Description:

Download
 Filename:  Difraf prvi kolokvij.pdf
 Filesize:  170.71 KB
 Downloaded:  859 Time(s)
#2:  Autor/ica: aj_ca_volin_te,  PostPostano: 20:46 čet, 1. 11. 2012
    —
...a sto reci, jednostavno imao sam tu cast da ti lupim 100-tu la pohvalu Very Happy
#3:  Autor/ica: Zenon, Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex] PostPostano: 22:32 čet, 1. 11. 2012
    —
Good job! Jako veliki zagrljaj
#4:  Autor/ica: Studoš,  PostPostano: 21:12 pet, 2. 11. 2012
    —
Jel bi mi mogao netko objasniti zašto je neki podskup otvoren ili zatvoren u nekom skupu, a u nekom drugom nije?? npr.zašto <0,1] nije otvoren u R, a je otvoren u [-1,1]??
#5:  Autor/ica: simon11, Lokacija: FunkyTown PostPostano: 0:00 sub, 3. 11. 2012
    —
Citat:
Jel bi mi mogao netko objasniti zašto je neki podskup otvoren ili zatvoren u nekom skupu, a u nekom drugom nije?? npr.zašto <0,1] nije otvoren u R, a je otvoren u [-1,1]??


Gledaš definicije:1.Skup A je otvoren u ako takav da ovaj tvoj primjer nije jer to ne vrijedi za točku 1.

Druga definicija kaze: Za jedan skup npr A kažemo da je otvoren u drugom npr B ako postoji neki drugi skup recimo U koji je otvoren u (!) i to takav da je .
Dakle zato je otvoren u jer postoji koji u presjeku s daje .

ispričavam se nisam dobar U uzeo,trebalo je biti U=←1,2>
#6:  Autor/ica: Studoš,  PostPostano: 11:35 sub, 3. 11. 2012
    —
Hvalaaa Simon.sad mi je jasno!! Smile
#7: Re: Rješenja prvog kolokvija 2011./12., difraf Autor/ica: Ryssa,  PostPostano: 16:20 ned, 4. 11. 2012
    —
Phoenix (napisa):
U prilogu se nalaze rješenja svih zadataka s prošlogodišnjeg prvog kolokvjia.

Unaprijed isprike za ne toliko vizualno atraktivan dokument (inače ne radim u LaTeXu) te za eventualne greške bilo kakve vrste (ako postoje kakve, napomenite ovdje u topicu pa, ako je neka greška malo ozbiljnije prirode, objavit ću novu verziju rješenja).

Rješenja su koliko-toliko formalna. Formalna jesu jer su rješenja raspisana i objašnjena koliko treba, a neformalna su u smislu da se na nekim mjestima obraćam čitatelju, imam razne usklike i slično, a tu su kao posljedica prepisivanja rješenja koja sam posljednjih tjedana slao drugim studentima gdje sam se njima direktno obraćao u drugom licu. Popravio sam koliko sam mogao.

No, rješenja nisu ni pisana u namjeri da su napisana kao čista i "crno na bijelo", već da malo bolje pojasnim načine rješavanja zadataka i da se uoče osnovne primjene rezultata u kolegiju. Ili, ako ništa drugo, da netko provjeri jesu li mu rješenja dobra, argumentacije dobro potkrijepljene i slično.
Samim time, ne odgovaram ako će ova rješenja netko koristiti kako bi sam sebe spriječio od vježbanja i učenja za kolokvije.

Pa eto, nadam se da će biti od koristi. Smile

Uživajte!


P. S. Možda sam trebao u samom .pdf dokumentu naglasiti, no na kraju dokumenta nalaze se tri napomene, općenite za rješavanje zadataka, ali sve usko vezane za [tex]2.[/tex] zadatak. Kada budete čitali rješenje tog zadatka, bacite oko i na zadnju stranicu dokumenta.



možda griješim, ali nebi li (0, 1/(pi/2+kpi)) trebalo biti nešto drugo...jer za ove y koje si ti napisao vrijedi cos(1/y)=0, a u zadatku je cos(1/(y-1))

zadatak 3 Smile i zahvaljujem se na ovolikom trudu uloženom u naše razumijevanje Smile
#8: Re: Rješenja prvog kolokvija 2011./12., difraf Autor/ica: Hubert Cumberdale,  PostPostano: 17:10 ned, 4. 11. 2012
    —
Puuuno hvala na trudu, stvarno si puuuno pomogao! Smile)

Isto pitanje u vezi 3. zadatka... Nismo li sa slučajem kad promatramo točku (0,1) pokrili ova ostala dva slučaja kad i teže u 0? Jer tada upravo gledamo što se događa sa kad teži u 0 i kad teži u 1. Ehm? Je li dovoljno samo to napraviti ili je nužno potrebno kako si ti?

Added after 7 minutes:

Ryssa (napisa):
Phoenix (napisa):
U prilogu se nalaze rješenja svih zadataka s prošlogodišnjeg prvog kolokvjia.

Unaprijed isprike za ne toliko vizualno atraktivan dokument (inače ne radim u LaTeXu) te za eventualne greške bilo kakve vrste (ako postoje kakve, napomenite ovdje u topicu pa, ako je neka greška malo ozbiljnije prirode, objavit ću novu verziju rješenja).

Rješenja su koliko-toliko formalna. Formalna jesu jer su rješenja raspisana i objašnjena koliko treba, a neformalna su u smislu da se na nekim mjestima obraćam čitatelju, imam razne usklike i slično, a tu su kao posljedica prepisivanja rješenja koja sam posljednjih tjedana slao drugim studentima gdje sam se njima direktno obraćao u drugom licu. Popravio sam koliko sam mogao.

No, rješenja nisu ni pisana u namjeri da su napisana kao čista i "crno na bijelo", već da malo bolje pojasnim načine rješavanja zadataka i da se uoče osnovne primjene rezultata u kolegiju. Ili, ako ništa drugo, da netko provjeri jesu li mu rješenja dobra, argumentacije dobro potkrijepljene i slično.
Samim time, ne odgovaram ako će ova rješenja netko koristiti kako bi sam sebe spriječio od vježbanja i učenja za kolokvije.

Pa eto, nadam se da će biti od koristi. Smile

Uživajte!


P. S. Možda sam trebao u samom .pdf dokumentu naglasiti, no na kraju dokumenta nalaze se tri napomene, općenite za rješavanje zadataka, ali sve usko vezane za [tex]2.[/tex] zadatak. Kada budete čitali rješenje tog zadatka, bacite oko i na zadnju stranicu dokumenta.



možda griješim, ali nebi li (0, 1/(pi/2+kpi)) trebalo biti nešto drugo...jer za ove y koje si ti napisao vrijedi cos(1/y)=0, a u zadatku je cos(1/(y-1))

zadatak 3 Smile i zahvaljujem se na ovolikom trudu uloženom u naše razumijevanje Smile


Da, i ja mislim da je to greška... Po meni bi trebalo biti da ide u
#9: Re: Rješenja prvog kolokvija 2011./12., difraf Autor/ica: Phoenix,  PostPostano: 17:16 ned, 4. 11. 2012
    —
Istina! Treba ići [tex]1+\frac{1}{\frac{\pi}{2}+k\pi}[/tex]. Smile
A kladio bih se da sam ga negdje napisao dok sam rješavao ovo... Razz

Inače, imam tipfeler u 3. zadatku, malo poslije "I zaista!" ([tex]n+1[/tex] umjesto samo [tex]n+[/tex]) te u 6. zadatku pod b) (kad uvrštavam [tex]a^k[/tex] i [tex]b^k[/tex]) imam da vrijedi [tex]\frac{1}{k^2}+\frac{1}{k^2}=\frac{1}{k^2}[/tex]. Smile To gotovo stalno koristim kad u zadnje vrijeme uvrštavam nizove za takvu vrstu zadataka! Laughing
Ali dobro. Na moju veliku sreću, greška ne narušava bitno rješenje zadatka, odnosno postupak je potpuno identičan, kao i doneseni zaključci. Smile Phew! Razz

Humbert, mislim da ne, koliko se sjećam. Rješenje mi se oslanjalo da barem jedan od ona tri "faktora" (dakle, zagrada, sinus ili kosinus) ide u nulu. Za točku [tex](0,1)[/tex] tu ulogu igra samo ta zagrada, a u ostalim slučajevima baš trigonometrijske funcije, ako uopće (zagrada ne pomaže previše). Tako da, meni je bilo bitno. Smile
No, ako imaš bolje raspisano... Potičem! Very Happy
#10: Re: Rješenja prvog kolokvija 2011./12., difraf Autor/ica: frutabella,  PostPostano: 19:29 ned, 4. 11. 2012
    —
Phoenix (napisa):
Istina! Treba ići [tex]1+\frac{1}{\frac{\pi}{2}+k\pi}[/tex]. Smile
A kladio bih se da sam ga negdje napisao dok sam rješavao ovo... Razz

Inače, imam tipfeler u 3. zadatku, malo poslije "I zaista!" ([tex]n+1[/tex]


Oprostite ali malo ne kontam kako sin(1/xn)=sin(pi/4 + n*pi) je jednako
(-1)^[ n+1*(korjen(2)/2) ] ?

Shocked Blento ja, ucinilo mi se da je korjen(2)/2 gore u potenciji.


A zar ne ide (-1)^n a ne na n+1?
Forum@DeGiorgi -> Diferencijalni račun i integrali funkcija više varijabli


output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Stranica 1 / 1.

Powered by phpBB © 2001,2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin