#1: Pomoću funkcija izvodnica riješiti rekurzivnu relaciju Autor/ica: vale92, Postano: 21:25 pet, 11. 1. 2013 Primjenom funkcija izvodnica riješite rekurzivnu relaciju:
a_{n}=8*a_{n-1}+10^{n-1}, a_{1}=1;
----------------------------------------------------------------------------------------
nemam ideje kako riješiti zadatak po danim uputama . . .
znam otprilike kako bi izgledalo kada bi rješavao normalno kao lin. nehomogenu jednadžbu, al ovak ne.
pa ako bi tko bio voljan pomoći bio bih zahvalan.
#2: Autor/ica: Leolinus, Postano: 9:15 čet, 17. 1. 2013 Može se i sve pomaknuti za jedan indeks tj. rekurzivna relacija može izgledati:
Ajmo sada nazad na zadatak. Sumiramo po indeksima tako da idu od 1 pa na dalje.
Pošto u rekurzivnoj relaciji postoji [tex]a_{n-1}[/tex] moramo uzeti sumaciju od 1.
Da kreneš raspisivati svaki član od [tex](5)[/tex] vidio bi da ti lijeva strana jednakosti liči na [tex](3)[/tex], dok prvi član na desnoj strani jednakosti liči na [tex](4)[/tex], a drugi član ako zamijeniš [tex]n - 1 = i[/tex] dobit ćeš: