Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu

zavrsni 2013

through

[^/[Print]\]
Idite na 1, 2, 3 Sljedeće :| |:
Forum@DeGiorgi -> Vjerojatnost

#1: zavrsni 2013 Autor/ica: aj_ca_volin_te,

Postano: 19:57 uto, 22. 1. 2013
—
ZADATAK 1.27
Neka su [tex]{A,B}\subseteq\Omega[/tex] . Nađite najmanju [tex]\sigma[/tex]-algebru na

koja sadrži skupove [tex]A[/tex] i [tex]B[/tex].

#2: Autor/ica: aj_ca_volin_te,

Postano: 23:24 uto, 22. 1. 2013
—
super, niko nezz Crying or Very sad

barem za sada Very Happy

ajmo provati s ovim Razz

Neka je ([tex]\Omega[/tex] , [tex] \mathcal{F}[/tex] , [tex]\mathbb{P}[/tex] ) vjerojatnosni prostor i neka su [tex]A,B,C \in \mathcal{F}[/tex] nezavisni događaji. Jesu li događaji [tex]A\Delta B[/tex] i [tex] C[/tex] nezavisni?

#3: Autor/ica: student_92,

Postano: 12:50 sri, 23. 1. 2013
—

aj_ca_volin_te (napisa):

Prvo, jedan "pomoći" rezultat (možda je i očit, ali neka), to će mi trebati kasnije: [tex]P(A\cap B^C\cap C) = P((A\cap C) \backslash (A\cap B\cap C)) = P(A\cap C) - P(A\cap B\cap C) = P(A)\cdot P(C) - P(A)\cdot P(B)\cdot P(C) = P(A)\cdot P(B^C)\cdot P(C)[/tex]. Označit ću ovo sa [tex](*)[/tex]. Smile

[tex]P((A\bigtriangleup B)\cap C) = P(((A\setminus B)\cup (B\setminus A)) \cap C) = P(((A\cap B^C)\cup (B\cap A^C))\cap C) = P((A\cap B^C\cap C) \cup (A^C\cap B\cap C))[/tex] = {Sylvesterova formula} = [tex]P(A\cap B^C\cap C) + P(A^C\cap B\cap C) - P(A\cap B^C\cap C\cap A^C\cap B\cap C)[/tex] = {prema [tex](*)[/tex] i ovo zadnje je vjerojatnost nemogućeg događaja} = [tex]P(A)\cdot P(B^C)\cdot P(C) + P(A^C)\cdot P(B)\cdot P(C) = P(C)\cdot (P(A)\cdot P(B^C) + P(A^C)\cdot P(B))[/tex] = {nezavisnost} = [tex]P(C)\cdot (P(A\cap B^C) + P(A^C\cap B))[/tex] = {namještam na simetričnu razliku, opet ću iskoristiti [tex]P(\emptyset) = 0[/tex]} = [tex]P(C)\cdot (P(A\cap B^C) + P(A^C\cap B) - P(A\cap B^C\cap B\cap A^C))[/tex] = {opet Sylvesterova formula} = [tex]P(C)\cdot P((A\cap B^C) \cup (B\cap A^C)) = P(C)\cdot P(A\bigtriangleup B)[/tex].

Dakle, vrijedi nezavisnost. Smile

Što se tiče ovog prvog pitanja koje si postavio, mislim da ti tu nemam ništa previše korisno reći jer nisam siguran u ispravnost svog postupka.

#4: Autor/ica: aj_ca_volin_te,

Postano: 13:17 sri, 23. 1. 2013
—
fala puno majstore Very Happy

#5: Autor/ica: pedro,

Postano: 13:48 čet, 24. 1. 2013
—
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/files/chap1.pdf

može 1.31 ?

#6: Autor/ica: aj_ca_volin_te,

Postano: 15:42 čet, 24. 1. 2013
—

pedro (napisa):

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/files/chap1.pdf

može 1.31 ?

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/kolokviji/vjer-1112-popr.pdf zadatak 3.

#7: Autor/ica: pedro,

Postano: 16:37 čet, 24. 1. 2013
—

aj_ca_volin_te (napisa):

pedro (napisa):

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/files/chap1.pdf

može 1.31 ?

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/kolokviji/vjer-1112-popr.pdf zadatak 3.

hvala

Added after 25 minutes:

hmm. jel može taj zad malo detaljnije. Embarassed

#8: Autor/ica: aj_ca_volin_te,

Postano: 20:55 čet, 24. 1. 2013
—

pedro (napisa):

hmm. jel može taj zad malo detaljnije. Embarassed

[tex]\mathcal{F}[/tex]=( [tex]\Omega , \emptyset[/tex] ) najmanja [tex]\sigma[/tex]-alg

Za [tex]A\subset \Omega[/tex], [tex]A \neq \emptyset[/tex] imamo
[tex]\mathcal{F}[/tex]=( [tex]\Omega , \emptyset[/tex], [tex]A, {A^c}[/tex] )

Sada dodajmo familiji [tex]\mathcal{F}[/tex] skup [tex]B[/tex] td [tex]A \Delta B \neq \emptyset [/tex], naravno gdje je [tex]B\subset \Omega[/tex], [tex]B \neq \emptyset[/tex]
Ako je [tex]\mathcal{F}[/tex] [tex]\sigma[/tex] alg mora biti zatvoreno na sve unije, presjeke i komplemente!
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex] \Omega , \emptyset , A, {A^c} , B, {B^c} [/tex] su sigurno podskupovi familije [tex]\mathcal{F}[/tex] te za skupove [tex]A \cap B , A \cap {B^c}, {A^c} \cap {B^c}, B \cap {A^c}[/tex] znamo da su sigurno u [tex]\mathcal{F}[/tex] i da su barem dva razlicita od ostalih podskupova u [tex]\mathcal{F}[/tex] .
znaci ima sigurno vise od 6 clanova i to je to....

#9: Autor/ica: pedro,

Postano: 12:41 pet, 25. 1. 2013
—
hvala

zadatak 5
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/kolokviji/vjer-1112-popr.pdf

a)

može pomoć s računanjem EX1

rastavim na dvije sume, druga je laka, ali s prvom imam problema, vidim da je to red derivacija i nikak ne mogu dobiti rješenje dobro.

#10: Autor/ica: pedro,

Postano: 14:29 pet, 25. 1. 2013
—
također, može li pomoć s 6 zad b)

kako se iz

P((Y+1)(Y-2)>=0) može zaključit P(Y<=-1 ili Y>=2) ?

#11: Autor/ica: Zenon, Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

Postano: 14:48 pet, 25. 1. 2013
—

pedro (napisa):

P((Y+1)(Y-2)>=0) može zaključit P(Y⇐-1 ili Y>=2) ?

Riješiš kvadratnu nejednadžbu, odnosno nacrtaš parabolu i vidiš za koje vrijednosti je ona veća ili jednaka nuli.

#12: Autor/ica: jabuka,

Postano: 17:57 pon, 28. 1. 2013
—
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/kolokviji/vjer-1011-zav.pdf

6.a) sto nije fi((3-c)/2)=fi(-0.44)? pa onda krajnje rj. 3.88?

#13: Autor/ica: PermutiranoPrase,

Postano: 23:16 pon, 28. 1. 2013
—
Što je s digitronom? Nadam se da ga smijemo imati?

#14: Autor/ica: frutabella,

Postano: 0:28 uto, 29. 1. 2013
—
Ma naravno, kao i na zadnjem kolokviju. Ne znam zasto ne bi mogli. Ponesi ti, lako ga je ostaviti u torbi. Smile

#15: Autor/ica: PermutiranoPrase,

Postano: 0:40 uto, 29. 1. 2013
—
Ma da, ali se svejedno nadam da ga smijemo imati i da netko zna zasigurno tu informaciju. A ja biser danas bila na uvidima i nisam pitala. Smile

#16: Autor/ica: aj_ca_volin_te,

Postano: 18:02 sri, 30. 1. 2013
—
jeli ikome itko govoria kada bi mogli stici rezultati iz zavrsnog??

#17: Autor/ica: Optimum, Lokacija: Zagreb

Postano: 12:11 sub, 2. 2. 2013
—
Možemo li prije rezultata uopće očekivati da se na stranice kolegija stavi riješen završni ispit?

#18: Autor/ica: pedro,

Postano: 14:47 sub, 2. 2. 2013
—
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/files/chap1.pdf

može li zad 1.34 i 1.43 ???

#19: Autor/ica: Optimum, Lokacija: Zagreb

Postano: 15:39 sub, 2. 2. 2013
—

pedro (napisa):

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/files/chap1.pdf

može li zad 1.34 i 1.43 ???

1.43 je iz završnog ispita od ove godine!
Ja sam ga ovako riješio:
[tex]{P}(A \bigtriangleup B) + {P}(B \bigtriangleup C) < \frac{2}{3} [/tex]
[tex]{P}((A \cup B)\setminus(A \cap B)) + {P}((B \cup C)\setminus(B \cap c)) < \frac{2}{3} [/tex]
[tex]{P}(A \cup B) - {P}(A \cap B) + {P}(B \cup C) - {P}(B \cap C) < \frac{2}{3} [/tex]
[tex]{P}(A) + {P}(C) + 2 {P}(B) - 2 {P}(A \cap B) - 2 {P}(B \cap C) < \frac{2}{3} [/tex]
Sad uvrstimo iz prve nejednakosti:
[tex]{P}(A) > \frac{3}{4} + {P}(C)[/tex]
Umjesto [tex]{P}(A)[/tex] stavimo [tex]\frac{3}{4} + {P}(C)[/tex] jer ako je ono bilo manje od 3/4 tada je ovo pogotovo manje!
Iz toga svega kad se sredi (i upotrijebi Sylvestrova formula) dobijemo:
[tex]2 {P}(B \cup C) - 2 {P}(A \cap B) < \frac{-1}{12}[/tex]
Ali to je nemoguće jer: [tex](B \cup C) \subseteq (A \cap B)[/tex], pa ne postoje takvi [tex]A, B, C[/tex].

Zadnja promjena: Optimum; 15:49 sub, 2. 2. 2013; ukupno mijenjano 2 put/a.

#20: Autor/ica: pedro,

Postano: 15:47 sub, 2. 2. 2013
—
oba dva su sa završnog, bilo bi super da objave kolokvij da vidimo postupak

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/files/chap2.pdf

može 2.18,2.22

Forum@DeGiorgi -> Vjerojatnost

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Idite na 1, 2, 3 Sljedeće :| |: Stranica 1 / 3.