Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu - Nezavisni avioni i škart tvornica

through

[^/[Print]\]

Forum@DeGiorgi -> Vjerojatnost

#1: Nezavisni avioni i škart tvornica Autor/ica: Saf, Lokacija: Zagreb

Postano: 17:48 ned, 17. 2. 2013
—
Malo sam zahrdao sa vjerojatnšću a pomažem frendu pripremit neki ispit pa me muče neki detalji.

Citat:

1.) 4 aviona neovisno jedan od drugoga bombardiraju brod. Prvi avion pogađa sa vjerojatnošču

, drugi sa

, treći

, četvrti sa

.

a) Koja je vjerojatnost da će brod biti pogoden barem jednom?
b) Koja je vjerojatnost da će protuavionska obrana uništiti avione prije nego pogode brod?

E sad jel ovo ok:

b) ...čitaj koja je vjerojatnost da brod neće biti pogoden odnonso Avion1 promašuje sa vjerojatnošču

, drugi promašje sa

, treći sa

i četvrti sa

odnosno overall vjerojatnost

odnosno

da će svi avioni fulat.

a)

? Ili sam u krivu?

Citat:

2.) Tvornica u velikoseriskoj proizvodnji prozvede 2% škart robe. Koliko proizvoda moramo izdvojiti sa pokretne trake da smo 95% sigurni da je unutra barem jedan škart?

E sad, znam da bi trebali odabrati 99% proizvoda da budemo 100% sigurni da je u uzorku barem jedan škart, ali problem nastaje kad trebam odrediti uzorak da budemo 95% sigurni. Na prvu sam krenuo putem normale distribucije uzeo

... ali ne dobijem ništa...

Svaki hint je dobrodošao!

#2: Re: Nezavisni avioni i škart tvornica Autor/ica: Optimum, Lokacija: Zagreb

Postano: 18:16 ned, 17. 2. 2013
—

Saf (napisa):

1) zadatak pod a)

Nije točno... Označi sa [tex]A={Prvi avion je pogodio brod}[/tex], a imamo [tex]P(A)=0.1[/tex], [tex]B={Drugi avion je pogodio brod}[/tex], te [tex]P(B)=0.3[/tex] itd itd...
Ti očito tražiš [tex]P(A \cup B \cup C \cup D)[/tex], a za to ti je potrebna Sylvestrova formula [tex]P(A_1 \cup \dots \cup A_n)=P(A_1) + P(A_2) + \dots +P(A_n) - P(A_1 \cap A_2) - \dots - P(A_{n-1} \cap A_n) + \dots + (-1)^{n-1} P(A_1 \cap \dots \cap A_n)[/tex], a možeš primjeniti to da su događaji nezavisni pa vrijedi [tex]P(A \cap B)=P(A) \cdot P(B)[/tex].

#3: Autor/ica: Zenon, Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

Postano: 18:32 ned, 17. 2. 2013
—
Ali zašto onda njegovo nije točno? [dtex]P(A\cup B\cup C\cup D)=1-P(A^c\cap B^c\cap C^c\cap D^c)=\text{[nezavisnost]}=1-P(A^c)P(B^c)P(C^c)P(D^c)=1-0.9\cdot 0.7\cdot 0.6\cdot 0.5=1-0.189=0.811[/dtex]
Inače, savjet: [tex]A=\{\text{Prvi avion je pogodio brod}\}[/tex].

#4: Autor/ica: Optimum, Lokacija: Zagreb

Postano: 22:03 ned, 17. 2. 2013
—

Zenon (napisa):

Ali zašto onda njegovo nije točno? [dtex]P(A\cup B\cup C\cup D)=1-P(A^c\cap B^c\cap C^c\cap D^c)=\text{[nezavisnost]}=1-P(A^c)P(B^c)P(C^c)P(D^c)=1-0.9\cdot 0.7\cdot 0.6\cdot 0.5=1-0.189=0.811[/dtex]
Inače, savjet: [tex]A=\{\text{Prvi avion je pogodio brod}\}[/tex].

Da, u pravu si, na prvi pogled nisam vidio da je korištena Sylvestrova formula, a za a) je bila neophodna (ako ne koristimo rezultat dobiven u b) ), pa sam na prvu odmah bubnuo da nije točno Laughing

p.s. hvala za Latex savjet, nije mi se dalo pregledavati kako to treba izgledati!

#5: Re: Nezavisni avioni i škart tvornica Autor/ica: Optimum, Lokacija: Zagreb

Postano: 23:34 ned, 17. 2. 2013
—

Saf (napisa):

2. zadatak (škart roba)

Pošto pričamo o "velikoserijskoj proizvodnji", tada je broj proizvoda odnosno [tex]n>20[/tex], a [tex]X=\text{Broj škart proizvoda}[/tex], a [tex]p=0.02[/tex]
Po Moivre-Laplaceovom centralnom teoremu ti vrijedi (kad je [tex]q=1-p[/tex]) [tex]0.95<P(X>0)[/tex], odnosno [tex]0.95<P(\frac{X-np}{npq} > \frac{1- np}{npq})[/tex], sad to lako središ.

#6: Autor/ica: Zenon, Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

Postano: 0:27 pon, 18. 2. 2013
—

Optimum (napisa):

p.s. hvala za Latex savjet, nije mi se dalo pregledavati kako to treba izgledati!

I drugi put Very Happy

#7: Autor/ica: Saf, Lokacija: Zagreb

Postano: 9:37 pon, 18. 2. 2013
—
Hvala, puno mi je pomoglo! Za avione sam slutio da sam upravu ali mi se činilo kao prejednostavno rješenje...

Za škart tvornicu sam krenuto krivo, falio i je Moivre-Laplaceovom centralni teorem... Još samo jedno pitanje, "velikoserijska proizvodnja"

je definicija ili...?

Zašto Zenon nemre dobit sarma+?

#8: Autor/ica: Tomislav,

Postano: 17:01 pon, 18. 2. 2013
—
Ja bih rekao jer

, pa niti nema smisla Laughing

#9: Autor/ica: Optimum, Lokacija: Zagreb

Postano: 0:30 uto, 19. 2. 2013
—

Saf (napisa):

Zašto Zenon nemre dobit sarma+?

Jer su mu zločesti (možda čak i ljubomorni) ljudi davali sarme—.
Pa su administratori ugasili to nepotrebno iživljavanje.

A u vezi ovog [tex]n>20[/tex], a koliko se sjećam (loše se sjećam, makar sam kolegij položio prije 20 dana), to su jedan od uvjeta koji mora biti zadovoljen kako bi Moivre-Laplaceov teorem "dovoljno dobro" aproksimirao!
Kad bi bilo [tex]n<20[/tex] & [tex]np<10[/tex] tada bi se primjenjivao Poissonov teorem. (Molim, ne uzeti ovo kao potpuno točno, govorim po sjećanju znamenke, ali nadam se da ako nije skroz točno da je barem približno).

Forum@DeGiorgi -> Vjerojatnost

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Stranica 1 / 1.