Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu - Numericka integracija

Numericka integracija

through

FAQ

[^/[Print]\]

Forum@DeGiorgi -> Numerička matematika

#1: Numericka integracija Autor/ica: Tomislav,

Postano: 20:55 pet, 24. 5. 2013
—
Trebam koristeci produljenu Simpsonovu formulu aproksimirati

koristeci subdiviziju segmenta na 4 jednaka intervala.

Znaci za cvorove imam:

.

Produljena simpsonova je:

, gdje je

. Uvrstim tocke u funkciju, izracunam po formuli i dobivam vrijednost 3.087. Posto wolfram kaze da je integral cak manji od 1/2, onda vjerujem da negdje konstantno grijesim, no stvarno ne vidim gdje, pa ako se nekom da izracunati bio bih zahvalan Smile

#2: Autor/ica: vsego, Lokacija: /sbin/init

Postano: 22:40 pet, 24. 5. 2013
—
Malo si fulao, ali ne puno. Meni ispada 3.44094. Simpson nije jako tocan na malo tocaka, bar ne uvijek. Evo ti Mathematica kod i output za integral od 4 do 40 interpolacijskih tocaka:

Kod:

In[1]:=
f[x_]=N[7 Cos[2x] / (3x^2+3x+4)];
Chop[N[Integrate[f[x],{x,-5,5}]]]
int[m_] := Module[
{h,s},
h=10/(2m);
Return[h/3*(
f[-5]+f[5]+
2Sum[f[-5+2k h],{k,1,m-1}]+
4Sum[f[-5+(2k-1) h],{k,1,m}]
)];
];
Table[{2m,Chop[int[m]]},{m,2,20}] // TableForm

Out[2]=
0.440843

Out[3]//TableForm=
4 3.44094
6 3.15407
8 -0.901064
10 0.975361
12 0.185162
14 0.499876
16 0.434125
18 0.426083
20 0.455297
22 0.429517
24 0.447448
26 0.436871
28 0.442615
30 0.439888
32 0.4411
34 0.440687
36 0.440802
38 0.440825
40 0.440791

#3: Autor/ica: briks1707,

Postano: 0:12 sub, 25. 5. 2013
—
Pretpostavljam da i u zadatku piše na m=4, tako da ti je n=8 Wink

#4: Autor/ica: Ryssa,

Postano: 0:21 sub, 25. 5. 2013
—
Ja imam također problema s tim zadatkom...dobila sam da je aproksimacija 0,4682411893. Wolfram mi za moj integral izbacuje 0.432423...Je li moguće da je greška tako velika ili je meni aproksimacija kriva? Moj zadatak je [tex]\int_{-1}^{3} \frac{2\cos (2x)}{4+6x+4x^{2}}[/tex] i mislim da sam sve dobro računala Smile

#5: Autor/ica: vsego, Lokacija: /sbin/init

Postano: 0:45 sub, 25. 5. 2013
—
@briks1707: Ne bi mu puno pomoglo. Pogledaj moju tablicu.

@Ryssa: Ovisno o broju tocaka, zasto aproksimacija ne bi bila losa? Again, pogledaj tablicu gore (nije isti zadatak, ali poanta stoji). Prvi stupac je broj tocaka interpolacije, a.k.a. [tex]2m[/tex], a drugi stupac je rezultat; "tocan" integral je [tex]0.440843[/tex].

#6: Autor/ica: Tomislav,

Postano: 0:48 ned, 26. 5. 2013
—
Hvala na odgovorima!

#7: Autor/ica: Vishykc, Lokacija: Zagreb

Postano: 13:08 ned, 26. 5. 2013
—
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/unm/kolokviji/2012/NM%20-%202012%20-%20kolokvij2%20-%20zadaci.pdf
3. zad je numericka integracija. Ispada mi nt=129, ns=8. U biti je bolje onda uzeti produljenu Simpsonovu uvijek? Ne znam jel ja sporo racunam to ili dugackim putem, ali u ovom zad. ima tolko posla da bi trebal nositi barem 30 bodova Shocked

Kako je moguce taj kolokvij rijesiti u 2 sata???

#8: npm6 npm8 Autor/ica: Ivana1990, Lokacija: ZAGREB

Postano: 2:31 pet, 28. 6. 2013
—
Bok ja nisam s ovog fakulteta al radimo po sličnom programu pa sam htjela zamoliti ako tko ima postupak do rjesenj zadataka iz vaseg pdf-a npm6 i npm8?? unaprijed zahvaljujem Smile

#9: Autor/ica: gljividus,

Postano: 5:54 sub, 26. 4. 2014
—
Proslogodisnji kolokvij:
Zadana je funkcija f (x)=(x-4) exp (4/3x+1) na intervalu [0,1]. Nadite hermiteov interpolacijski polinom koji interpolira funkciju f i njezinu derivaciju u rubnim cvorovima. Nadite ocjenu uniformne pogreke ove interpolacije u zadanom intervalu.

e sad, jel bi netko mogao reci u kojoj derivaciji racunamo onaj Mn+1 i zašto? Hvala! Very Happy

Forum@DeGiorgi -> Numerička matematika

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Stranica 1 / 1.