#1: Autor/ica: MatematicarSamraa, Postano: 16:03 pon, 8. 12. 2014 — Možete li mi uraditi sljedece zadatke...imam problema oko rješavanja
1. U nekoj skoli ima n studenata, od kojih je nk (k=1,2,3) njih na k-toj godini. Izmedju dva nasumice uzeta studenta pokazalo se da jedan od njih duže studira od drugog. Kolika je vjerojatnost da je taj student na trećoj godini?
2. Prosječno 80% vozača koristi sigurnosni pojas. Saobraćajna policija je u toku dana zaustavila 500 vozača. Kolika je vjerojatnost da više od 100 vozača ne koristi pojas? Kolika je vjerojatnost da bar
300 vozača koristi pojas? Kolika je vejrojatnost da je broj vozača koji ne koristi pojas između 100 i 150?
3. Neka je broj osvojenih bodova na pismenom ispitu normalno distribuirana slučajna promjenljiva sa očekivanjem 65 i standardom devijacijom 15. Prvih 15% studenata dobilo je ocjenu odličan/deset, dok zadnjih 10% ne prolzi ispit. Orediti:
a) minimalan broj bodova potreban da bi se dobilo odličan/deset?
b) minimalan broj bodova potreban da se prođe ispit?
4. Proizvođač je isporučio jednu seriju proizvoda od čega je izvjestsn broj visokog kvaliteta. Sa kolikom vejrojatnošću proizvođač može tvrditi da se u seriji od 300 proizvoda koje je isporućio, broj visoko-kvalitetnih proizvoda nalazi u granicama od 110 do 140 komada, ako se zna da se 40% ukupne proizvodnje odnosi a proizodnju visokog kvaliteta?
5. Slučajno se biraju dva broja x i y iz intervala [-2,2]. Odrediti vjerojatnost događaja: A={(x,y): |x|-|y|⇐1 i min{x,y}⇐1, y>=0}
6. Zadana je kvadratna jednačina x^2+ax+b=0, gdje je slučajno izabran iz [-2k,2k], b slučajno odabran iz [-k^2, k^2], k>0. Ako su rješenja jednačine x1,2 realna, odrediti vjerojatnost da je |x1,2|⇐k.
7. Iz kvadrata K sa tjemenima (0,0), (2,0), (2,2), (0,2) na slučajan način se bira tačka A(x,y). Ako su obje koordinate izabrane tačke manje od 1 izvlači se dva puta po jedna kuglica sa vraćanjem iz kutije koja sadrži 1 plavu i 2 žute kuglice. U suprotnom se izvlači jedna kuglica iz iste kutije. Naći zakon raspodjele slučajne promjenljive X koja predstavlja broj izvučenih plavih kuglica. Odrediti matematičko očekivanje slučajne promjenljive X.
Molila bih vas da mi objasnite ove zadatke, bicu Vam mnogo zahvalna.
Added after 2 minutes:
U zadatku br. 2 je:
A={(x,y): |x|-|y|< =1 i min{x,y}< =1, y> =0}.
