Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu - unitarni prostor i ortonormirani vektori

unitarni prostor i ortonormirani vektori

through

FAQ

[^/[Print]\]

Forum@DeGiorgi -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove)

#1: unitarni prostor i ortonormirani vektori Autor/ica: xcv,

Postano: 23:18 sri, 3. 6. 2015
—
Molio bih pomoć sa ova dva zadatka. Ne znam ni kako krenuti.

prvi.png

Description:

Filesize:

21.39 KB

Viewed:

375 Time(s)

drugi.png

Description:

Filesize:

32.44 KB

Viewed:

330 Time(s)

#2: Autor/ica: vsego, Lokacija: /sbin/init

Postano: 2:45 čet, 4. 6. 2015
—
Prvi:
(a) Uvrsti [tex]x = a[/tex] i [tex]x = b[/tex], "rastavi" po linearnosti, iskoristi da su [tex]a[/tex] i [tex]b[/tex] ortonormirani (uzajamno ortogonalni i skalarni produkt svakog od njih sa samim sobom je 1), i vidi sto dobijes.
(b) Isto.

Drugi:
(a) Uzmemo li [tex]x \in \{a\}^\perp[/tex], sto mozemo reci za [tex](x,a)[/tex]? Za drugi dio iskoristi cinjenicu da se svaki vektor moze prikazati kao [tex]x + \alpha a[/tex] za neki [tex]\alpha \in F[/tex] i neki [tex]x \in \{a\}^\perp[/tex].
(b) Opet uvrstis, iskoristis ortogonalnost [tex]y[/tex] i [tex]a[/tex], raspises sto je norma (korijen skalarnog produkta sa samim sobom), razvijes po linearnosti, iskoristis ortogonalnost,...

Ako negdje zapnes, pokazi sto si napravio i gdje si zapeo.

#3: Autor/ica: xcv,

Postano: 20:38 sri, 10. 6. 2015
—
Hvala. Riješio, ako je f^2 odnosno množenje operatora definirano kao kompozicija, u 2.a) zadatku. Nije mi baš jasno kako je iskorištena činjenica prethodnog dijela tog zadatka osim da se svaki vektor može zapisati ovako kako si rekao.

Ako može još mala pomoć.
U je kompleksan unitarni prostor, f@Hom(U). f je normalni operator i vrijedi f^6 - 2*f^4 = -f^2. Pokažite da je f hermitski operator.

Forum@DeGiorgi -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove)

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Stranica 1 / 1.