Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu - Netrivijalni homomorfizam f: M

Netrivijalni homomorfizam f: M_2(Z/3Z) -> Aut (Z/24Z)

through

FAQ

[^/[Print]\]

Forum@DeGiorgi -> Algebarske strukture

#1: Netrivijalni homomorfizam f: M_2(Z/3Z) -> Aut (Z/24Z) Autor/ica: zvons,

Postano: 1:39 uto, 17. 11. 2015
—
https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/alg/kolokvij1.pdf

Kako riješit 4b?

#2: Autor/ica: goranm,

Postano: 17:21 ned, 22. 11. 2015
—
Ako pretpostavimo 4a, onda znamo da je [tex]Aut (\mathbb Z/24\mathbb Z)\cong \mathbb Z/2\mathbb Z\oplus \mathbb Z/2\mathbb Z\oplus \mathbb Z/2\mathbb Z[/tex].

S obzirom da matrice u [tex]M_2(\mathbb Z/3\mathbb Z)[/tex] nisu nista drugacije od cetvorki (a,b,c,d) elemenata iz [tex]\mathbb Z/3\mathbb Z[/tex], pitanje se zapravo svodi na sljedece:

Postoji li netrivijalni homomorfizam
[dtex]f\colon (\mathbb Z/3\mathbb Z\oplus\mathbb Z/3\mathbb Z\oplus\mathbb Z/3\mathbb Z\oplus\mathbb Z/3\mathbb Z) \to ( \mathbb Z/2\mathbb Z\oplus \mathbb Z/2\mathbb Z\oplus \mathbb Z/2\mathbb Z) ?[/dtex]

Ako postoji, onda [tex]im(f)[/tex] mora biti grupa reda 2, 4 ili 8. U svakom slucaju, mora postojati ne-nul element u [tex](\mathbb Z/3\mathbb Z\oplus\mathbb Z/3\mathbb Z\oplus\mathbb Z/3\mathbb Z\oplus\mathbb Z/3\mathbb Z)[/tex] kojeg f ne salje u nulu.

Ostavljam tebi (vama) da zakljucite je li ili nije li to moguce.

Forum@DeGiorgi -> Algebarske strukture

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Stranica 1 / 1.