#1: Nadopuniti/reducirati Autor/ica: mnbvbnm, Postano: 20:20 pet, 28. 4. 2017 — Može li mi netko objasniti koja je razlika između nadopuniti do baze prostora i reducirati do baze prostora?
#2: Autor/ica: goranm, Postano: 22:19 pet, 28. 4. 2017 — Recimo da si u 3-dimenzionalnom vektorskom prostoru V i da imas skup vektora S={v1,v2,v3,v4,v5}.
Ako skup S razapinje V, onda postoji podskup od S sa tocno 3 linearno nezavisna vektora, recimo {v2,v4,v5}. Prema tome, {v2,v4,v5} je baza za V. Drugim rijecima, skup S je reduciran do baze za V.
Neka je sada S={w1,w2} i neka su w1 i w2 linearno nezavisni. Tada S razapinje dvodimenzionalni potprostor od V. Ako zelimo od S uciniti bazu, moramo naci vektor v iz V koji je linearno nezavisan od w1 i w2. Drugim rijecima, skup S je nadopujnen do baze za V.
