#1: Logaritmi (zadatak) Autor/ica: Matematikaivansplit1, Postano: 16:36 pet, 24. 4. 2020 — Ako je \log _{b} a=m i \log _{c} b=n , koliko je \log _{bc} ab
U rjesenju pise:
\log _{bc} ab = log _{bc} a + log _{bc} b = \frac{log_{b} a}{log_{b} bc}+\frac{log_{c} b}{log_{c} bc}. To mi nije jasno kako su dosli do te zadnje jednakosti ?
To mi nije jasno kako su dosli do te zadnje jednakosti ?
Koristeći (dvaput) generalno pravilo o zamjeni baze logaritma: [tex]\log_y x = (\log_z x) \big/ (\log_z y)[/tex]. Zašto to vrijedi? Pa znamo da je [tex]y^{\log_y x}=x[/tex]. Primijenimo [tex]\log_z[/tex] s obje strane i dobijemo [tex](\log_y x)(\log_z y) = \log_z x[/tex].
