Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu

through

[^/[Print]\]
Idite na 1, 2 Sljedeće :| |:
Forum@DeGiorgi -> Matematika (općenito)

#1: Maturalni rad Autor/ica: Johnny Casino, Lokacija: location, location!

Postano: 18:07 čet, 14. 10. 2004
—
Nadam se da ovo pitanje ne spada pod domaću zadaću ili nešto slično, ako spada molim vas svejedno odgovorite jer je jako važno (kako kome, reći će neki)...
Znači, imam namjeru napisati maturalni rad iz matematike. Od ponuđenih tema najbolja mi se čini teorija igara. Ponuđene teme namjerno nisam napisao jer nijedna osim te nije bas nesto posebno (a i ima ih četrdesetak, pa bi upisivanje potrajalo...). Ako imate možda neku bolju ideju ili prijedlog za temu, slobodno recite! A ako se slažete da je to najbolja tema, molim vas da mi preporučite neku literaturu ili stranicu. Da ne zaboravim, idem u mioc, nadam se da će to pomoći u razmišljanju trebate li nesto napisati ili ne,
unaprijed hvala!

P.S.Poslao sam poruku kao gost 2 puta i nije se pojavila, pa sam bio
prisiljen sjetiti se passworda i poslati kao član, oprostite ako budete
imali 3 iste poruke zaredom, a ako sve bude u redu, zaboravite ovaj
dodatak, još jednom hvala!

#2: Autor/ica: mdoko, Lokacija: Heriot-Watt University, Edinburgh

Postano: 13:41 pet, 15. 10. 2004
—

Citat:

Ponuđene teme namjerno nisam napisao

Citat:

A ako se slažete da je to najbolja tema...

Kako da se neko slozi da je odredjena tema najbolja, a da ne zna koje su teme ponudjene? Kotacici rade 100 na sat

Osim toga nije bas dobro pitanje da li je nesto najbolja tema, jer nema objektivnog pokazatelja koji bi na to dao odgovor, ono o cemu tebas razmisljati je koja je tebi tema najinteresantnija.

#3: Autor/ica: Johnny Casino, Lokacija: location, location!

Postano: 18:28 pet, 15. 10. 2004
—
Stvar je u tome da mi možemo predložiti neku temu da se uvrsti na popis(npr., prošle godine je teorija igara naknadno predložena), pa zato nisam navodio popis da vas ne ometem u razmišljanju, ali ako bas hoćete, teme slijede.
Meni se je dosta teško odlučiti jer nisam bas čuo za neke teme, pa posljedično, ne mogu ih ni izabrati, a ako vi, uzmimo, kažete tema pod br.6 je zanimljiva, u njoj se radi o ..., to je već nešto drugo, kužite? Very Happy

1. Algebarske jednadžbe trećeg(četvrtog) stupnja
2. Apolonijeve konstrukcije
3. Aritmetička i geometrijska sredina
4. Broj π
5. Broj e
6. Diofantske jednadžbe
7. Dirichletov princip
8. Djeljivost u skupu Z
9. Fibonaccijevi brojevi
10. Heronova formula
11. Hiperbolne funkcije
12. Inverzija u ravnini
13. Klasični problemi Euklidske geometrije
14. Kongruencije
15. Konstrukcija trokuta
16. Kriteriji konvergencije redova
17. Matematika stare ere
18. Matrice II. i III. reda
19. Numerička integracija
20. Numeričko rješavanje jednadžbi n-tog stupnja
21. Osnove teorije skupova
22. Pascalov trokut
23. Pitagorin teorem
24. Povijesni razvoj matematike
25. Površina trokuta
26. Pravilna tijela
27. Presjeci stošca
28. Primjene derivacije funkcija dvije varijable
29. Primjene Taylorovog reda
30. Problem četiri boje
31. Problem površine
32. Prosti brojevi
33. Rješavanje sustava jednadžbi Gaussovom metodom
34. Ruđer Bošković
35. Savršeni brojevi, parovi prijateljskih brojeva
36. Tangensovi poučci
37. Verižni razlomci
38. Zlatni rez
39. Teorija igara

#4: Autor/ica: Melkor, Lokacija: Void

Postano: 19:16 pet, 15. 10. 2004
—
Meni je recimo najzanimljivija tema s popisa pod brojem 21 (osnove teorije skupova). Inače sam za maturalni rad pisao o teoriji grafova. A što se tiče drugih atraktivnih tema, uvijek možeš pisati o ne-euklidskim geometrijama, skup kompleksnih brojeva je uvijek zanimljiv, pa matrice... Možeš riješiti neke zanimlijive zadatke-pričice itd. Ma ništa nije ni do koljena teoriji skupova. Smile

To je sve IMHO, naravno. Smile

Nego, daj mi reci tko je dotični Tangens čiji su poučci tema pod brojem 36.? Eh?

#5: Autor/ica: veky, Lokacija: negdje daleko...

Postano: 19:37 pet, 15. 10. 2004
—

Melkor (napisa):

Meni je recimo najzanimljivija tema s popisa pod brojem 21 (osnove teorije skupova). Inače sam za maturalni rad pisao o teoriji grafova. A što se tiče drugih atraktivnih tema, uvijek možeš pisati o ne-euklidskim geometrijama, skup kompleksnih brojeva je uvijek zanimljiv, pa matrice... Možeš riješiti neke zanimlijive zadatke-pričice itd. Ma ništa nije ni do koljena teoriji skupova. Smile

To je sve IMHO, naravno. Smile

Nego, daj mi reci tko je dotični Tangens čiji su poučci tema pod brojem 36.? Eh?

Mislim da misli na nešto poput http://mathworld.wolfram.com/Sine-TangentTheorem.html . (Inače, uvjet će biti zadovoljen ako su m i n stranice trokuta nasuprot alfa i beta.)

#6: Autor/ica: Vincent Van Ear,

Postano: 23:19 pet, 15. 10. 2004
—
Joj ja bi si zel redni broj 24.,fino se raspišeš o građevini zvanoj math,kako se ona gradila,na koji način se mislilo...cool Ja sam za ples, o jeee-eee...

Ima li zahvalnije predigre prije upisa na naš faks nego spoznati kako je svijet gradio tu ljepoticu... Heh, heh,...

...eh neće se ona zatelebati u svakoga ma koliko se ti zatelebao u nju... Big nose

#7: Autor/ica: vsego, Lokacija: /sbin/init

Postano: 23:50 pet, 15. 10. 2004
—
Da se malo vratimo na Teoriju Igara... Cool

Tu ima simpaticnih, a opet ne preteskih stvari za raspisati; mogu se dati simpaticni primjeri, a mozes dati i vezu s Teorijom Odlucivanja. Cool

Ako zelis, mozes doci do faxa na razgovor kod mog mentora (doc. Caklovic) i mene, s obzirom da je Teorija Odlucivanja nase podrucje, a predajemo i Teoriju Igara (u zajednickom kolegiju). Very Happy

#8: Autor/ica: anamari, Lokacija: Here, there, everywhere...

Postano: 10:04 sub, 16. 10. 2004
—
Meni se nekak cini da si od svega ponudenoga ti odabrao bas ono najteze. Prvenstveno jer je literaturu tesko (na hrvatskom gotovo nemoguce) naci posto to nije premet interesa velikog broja hrvatskih matematicara. No, mislim da vam profesor/ica ne bi davala tu temu da vam vec ona ne moze preporuciti koju knjigu.

Inace, meni se teme cine jako zgodne i moglo bi se puno napisati o njima.

Citat:

4. Broj π
5. Broj e

Ovo mi je super, to bi i ja procitala.

Citat:

7. Dirichletov princip

Koliko ja znam Mario Krnic je napisao cijelu knjigu na tu temu.

Citat:

9. Fibonaccijevi brojevi

Fibonaccijevi brojevi su jako zanimljivi i ima puno lijepih pricica o njima.

Citat:

17. Matematika stare ere
24. Povijesni razvoj matematike

Povijest matematike uvijek moze biti jako zanimljiva, ali na tebi ostaje zelis li radije obraditi neku konkretnu matematicku temu.

Citat:

19. Numerička integracija
20. Numeričko rješavanje jednadžbi n-tog stupnja

I numericka matematika je super ako volis brojke i racunanje s kalkulatorom. A to mozes i programirati, uz malo truda.

Citat:

21. Osnove teorije skupova

Kolega je sve rekao, teorija skupova je super. Al mozda malo preteske za srednjeskolca ako joj se ne pristupi na pravi nacin. Ipak, ti si iz MIOC-a pa ti to mozda nece biti problem.

Citat:

22. Pascalov trokut
23. Pitagorin teorem
25. Površina trokuta
26. Pravilna tijela
27. Presjeci stošca

Moze bit zgodno. A i imas osnove iz svega toga jer to ucite u srednjoj.

Citat:

34. Ruđer Bošković

Odlicna tema!

Citat:

38. Zlatni rez

Zanimljiva tema. Ima i Fibonaccijeih brojeva.

Neravno, ja sam ove teme izbrale po svom ukusi. Mozda ti bas volis derivacije koje mene ne fasciniraju bas. Najbolje je da odlucis po svom ukusu. Svakako prvo pitaj profesora/icu o literaturi jer se obicno i oni potrude. Nadalje, nasa knjiznica na faksu ima ogromnu zalihu svakakvih matematickih knjiga. I na kraju, nemoj nikako zaborait dobri stari internet, nepresusni izvor informacija.

#9: Autor/ica: vjekovac,

Postano: 11:11 sub, 16. 10. 2004
—
Mislim da ništa od navedenog nije a priori teško niti lagano. Stvar je samo u tome koliko ti se sviđa i koliko se potrudiš.

Što se tiče tvojeg prijedloga, ja ti mogu toplo preporučiti Kombinatornu teoriju igara kao prilično zabavnu temu. Combinatorial game theory zapravo ne spada u ono što se obično zove Game theory. Kombinatorna teorija igara proučava strategije sasvim determinističkih igara, tj. nema elemenata slučajnosti. Ako izuzmemo (strategijski) vrlo komplicirane igre kao što su šah ili Go, mogu se predivne male teorijice razviti oko matematičkih (donekle umjetnih) igara vrlo jednostavnih pravila (impartial games, partisan games).
Možeš recimo searchati:
"The Game of NIM", "Northcott's Game", "The Coin Strip Game", "Stop-Gate (Domineering)", "Connect Four" (ovo se kod nas zove gravitacijski križić-kružić), "The Game of Col", "Hackenbush".
Ova prva navedena riješena je pred oko 100 godina i prva je strategijska igra u kojoj ste nepobjedivi ako ste matematičar (i eventualno kraj sebe imate računalo).
"Connect Four" (za ploču 7x6) je prvi riješio Victor Allis i iskodirao je strategiju:
http://www.ce.unipr.it/~gbe/velsrc.html
Puno toga se može naći na netu. Što se tiče knjiga s takvim temama, najpoznatije su:
Elwyn R. Berlekamp, John H. Conway, Richard K. Guy, Winning Ways for Your Mathematical Plays
John H. Conway, On Numbers and Games
Za ovu drugu znam da se može posuditi u knjižnici Matematičkog odjela.

HTH Wink

#10: Autor/ica: vsego, Lokacija: /sbin/init

Postano: 3:20 ned, 17. 10. 2004
—
Kad vec mozes izmisliti svoju temu, a i zanimaju te igre, baci oko ovdje. Very Happy

Iako nije direktno vezano s Teorijom Igara, mislim da je simpaticna tema za obraditi... Smile

#11: Autor/ica: vjekovac,

Postano: 14:47 ned, 17. 10. 2004
—

vsego (napisa):

Kad vec mozes izmisliti svoju temu, a i zanimaju te igre, baci oko ovdje. Very Happy

Iako nije direktno vezano s Teorijom Igara, mislim da je simpaticna tema za obraditi... Smile

E pa upravo to je poznata igra NIM (uopće nisam bio skužio taj post Embarassed

), najjednostavnija logička igra u kojoj računalo suvereno razvaljuje čovjeka (nakon što mu čovjek jednom "otkrije" pobjedničku strategiju). Ako ti se da listati, u nekom starom broju časopisa "Triangle" (BIH časopis za srednjoškolce) je sve to lijepo i lagano raspisano i iskodirano za računalo (premda je to inače skroz lagano za napravit).

Inače XOR suma brojeva "perlica u hrpicama", koja ovdje igra ulogu invarijante (igrač koji nije na potezu pobjeđuje akko je =0), vodi na prirodna poopćenja. To su tzv. Sprague-Grundy-jevi brojevi (Sprague-Grundy theory of impartial games). Tako se proučavaju(=rješavaju) neke igre čijoj analizi se može pristupiti na sličan način.

Nešto o tome ima u drugoj spomenutoj knjizi. Jedino što za njeno potpuno razumijevanje treba znati malo teorije skupova (ordinali, surreal numbers Shocked

), ali i bez toga ima dovoljno "čitkih" i zanimljivih dijelova. A i zabavna je. Dovoljno je reći da završava ovako:

Theorem 100. This is the last theorem in this book.
Proof. The proof is obvious. Very Happy

#12: Autor/ica: sleeper, Lokacija: ZG

Postano: 22:58 ned, 17. 10. 2004
—
Samo jedna usputna napomena: baš ova igra NIM fino je uklopljena u već klasični film "Prošle godine u Marienbadu" Alaina Resnaisa. True masterpiece (odnosno, chef d'oeuvre, s obzirom da je francuski), i to s matematičko-nadrealističkom crtom!

#13: Autor/ica: krcko,

Postano: 11:22 pon, 18. 10. 2004
—

anamari (napisa):

Meni se nekak cini da si od svega ponudenoga ti odabrao bas ono najteze. Prvenstveno jer je literaturu tesko (na hrvatskom gotovo nemoguce) naci posto to nije premet interesa velikog broja hrvatskih matematicara.

Bit ce clanak o "pravoj" teoriji igara (ne kombinatornih nego strategijskih) u trecem broju math.e. Izlazi uskoro.

anamari (napisa):

Citat:

7. Dirichletov princip

Koliko ja znam Mario Krnic je napisao cijelu knjigu na tu temu.

Citat:

9. Fibonaccijevi brojevi

Fibonaccijevi brojevi su jako zanimljivi i ima puno lijepih pricica o njima.

A i Duje je napisao cijelu knjigu na tu temu Very Happy

Vidi ovdje pod rednim brojem 20. Tko rijesi neki od nagradnih zadataka u math.e dobije besplatno!

#14: Autor/ica: Johnny Casino, Lokacija: location, location!

Postano: 20:00 pon, 18. 10. 2004
—
Hvala svima na odgovorima i trudu! Very Happy

Ovo su teme koje sam, osim teorije igara, zahvaljujući vama uzeo u obzir: Dirichletov princip, Osnove teorije skupova, Kombinatorna teorija igara.
Ovim putem bih također zamolio cijenjenog administratora vsego

, da mi kaže kad mogu doći na razgovor i gdje je točno matematički odsjek, jer je navodno pmf razasut po gradu, pa da ne bi bilo...
Do sljedećeg maturalnog rada!

#15: Autor/ica: Gost,

Postano: 22:50 pon, 18. 10. 2004
—
PMF-Matematički odjel nije, srećom, razasut po gradu nego je vrlo jasno lociran na adresi Bijenička 30.

#16: Autor/ica: Johnny Casino, Lokacija: location, location!

Postano: 9:04 uto, 19. 10. 2004
—
Citiram sam sebe:''...gdje je točno matematički odjel, jer je navodno pmf razasut po gradu...''

Nije matematički odjel razasut po gradu, nego pmf, koji ima i neke druge odjele, koji su na nekim drugim lokacijama (naravno da je samo matematički odjel samostalan) Wink

#17: Autor/ica: Gost,

Postano: 11:13 uto, 19. 10. 2004
—
Pa OK, ali kakve onda veze ima da li je PMF razasut po gradu kada trebaš dogovor s određenim čovjekom na Matematičkom odjelu? No, nije važno, glavno da stigneš na pravo mjesto...

#18: Autor/ica: veky, Lokacija: negdje daleko...

Postano: 11:17 uto, 19. 10. 2004
—

Anonymous (napisa):

Pa OK, ali kakve onda veze ima da li je PMF razasut po gradu kada trebaš dogovor s određenim čovjekom na Matematičkom odjelu? No, nije važno, glavno da stigneš na pravo mjesto...

Možda pomogne http://groups.google.com/groups?threadm=eicdbfw6mva1%24.uvcdcrs3tuoi%24.dlg%4040tude.net . Smile

#19: Autor/ica: duje,

Postano: 8:18 ned, 24. 10. 2004
—
Krckov clanak o teoriji igara je upravo objavljen na
http://web.math.hr/~mathe/teorijaigara/ .

duje

#20: Autor/ica: bl@nkich,

Postano: 22:48 sri, 23. 11. 2005
—
Moj buraz isto razmislja o maturalnom iz matematike. Iskreno, skloniji je fizici, al nije ni na ovo hladan. Njima su ponudene ove teme (koje su naravno podlozne promjenama):

Matematička indukcija
Linearno programiranje
Brojevni sustavi
Osnove kombinatorike
Prosti brojevi
Iracionalni brojevi
Matematika i umjetnost
Pravilni poliedri
Fibonaccijevi brojevi i zlatni rez dužine
Maksimum i minimum
Pitagorin poučak
Transformacije koordinatnih sustava ravnine s primjenom na krivulje drugog reda
Krivulje 2. reda u polarnom koordinatnom sustavu
Inverzne funkcije trigonometrijskih funkcija
Kugla
Matrice
Tri antička problema
Primjene vektora u geometriji
Polinom 3. stupnja

Ima i ponudena literatura za sve navedene, al to bi bio nevernding popis pa necu pisat.

Any comments?

A sad idem njemu link puknut.

Tenk juri veliku macku. Wink

Forum@DeGiorgi -> Matematika (općenito)

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Idite na 1, 2 Sljedeće :| |: Stranica 1 / 2.