Void (napisa): |
Svaka konveksna funkcija je neprekidna. |
vjekovac (napisa): | ||
To vrijedi uz pretpostavku da je konveksna funkcija definirana na otvorenom konveksnom podskupu od R^n (u jednoj dimenziji to znači na otvorenom intervalu). Naime, funkcija f:[0,1]→R, f(0)=f(1)=1, f(x)=0 za sve x iz <0,1> je također konveksna, ali nije neprekidna. |
Citat: |
... naravno, rijec je u funkcijama definiranim na cijelom |R... |
krcko (napisa): |
Hvala veky! Dobro da nisam dao zadatak na pismenom "Nadjite primjer..." |
veky (napisa): |
Trazis na krivom mjestu. |
krcko (napisa): |
Zna li netko primjer funkcije koja je midpoint konveksna, ali nije konveksna |
veky (napisa): |
Takva funkcija nije konstruktibilna. |
vjekovac (napisa): | ||
Pa čini se da je ipak bilo pravo mjesto... Konveksnih funkcija R→R ima c. Midpoint-konveksnih funkcija R→R ima 2^c, što je >c. (Naravno, u dokazu ovog posljednjeg se koristi AC: svi Q-linearni operatori R→R su takvi, a R nad Q ima dimenziju c.) |
Citat: | ||||
Da li ti to ovdje znači naprosto: ne može se dokazati egzistencija takve funkcije u ZF\AC (ili ti je konstruktibilnost ipak nešto "finije")? |
Citat: |
Meni je to isto nekako "jasno", ali jel' imaš možda dokaz od toga? (Zanimalo bi me... Ne baš sam dokaz, nego da li dokaz postoji.) |
veky (napisa): | ||
Pa na tom linku je primjer. Samo sto nije konstruktivan. |
vjekovac (napisa): |
Konveksnih funkcija R->R ima c. |
krcko (napisa): | ||
Kak se to dokaze? |
krcko (napisa): |
Silly me Ne znam hoces li vjerovat, palo mi je na pamet 2 min nakon postanja, ali nisam htio editirat jer sam pretpostavljao da ces biti brzi |
veky (napisa): |
PS. Pogledaj nam brojeve postova. |
output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.