Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu - EM: pomoć oko zadataka

through

[^/[Print]\]

Forum@DeGiorgi -> Čistilište

#1: EM: pomoć oko zadataka Autor/ica: ziz,

Postano: 12:51 sub, 4. 12. 2004
—
1. Odredi sve kružnice polumjera 9 kojima je y os tangenta a dodiruju kružnicu (x-3)2 + (y-1)2=1 izvana.

2. Neka je P skup svih polovišta tetiva parabole y2=2px koje prolaze kroz njen fokus. Dokaži da je P također parabola i odredi njeno tjeme i fokus.

3. Na pravu x-y+5=0 odredi one točke koje s vrhovima A=(2,-5) i B=8-6,7) čine pravokutan trokut. Izračunaj površinu tih trokuta.

Ako netko zna bilo koji, po mogućnosti sva 3 zadatka, ja mu se zahvaljujem!

#2: Autor/ica: Gost,

Postano: 21:13 sub, 4. 12. 2004
—
Ovi zadaci nisu teski, ali cini se da se nikome ne da rjesavati ih pa cu onda pokusati jedan po jedan, kako nadjem vremena.
Br. 3.

Ako je vrh C na zadanom pravcu vrh uz pravi kut trokuta, dobit cemo takve tocke tako da pravac presijecemo kruznicom nad promjerom AB.
(Talesov poucak)
Lako se dobije da je to kruznica

(x+2)^2 + (y-1)^2 = 52, jer (-2,1) je poloviste od AB, a duljina AB
iznosi 4 * sqrt (13).

Sjecista tog pravca s pravcem y = x+5 su (-8,-3) i (2,7) . Povrsine dobivenih trokuta lako se odrede npr. pomocu formule polovica vrijednosti determinante u koju su poredani (x y 1) za sve tri tocke.

No, ima i drugih rjesenja ako se ne podrazumijeva da je vrh C uz pravi kut. Onda trebya povuci okomite pravce u tockama A i B na pravac AB i tim pravcima presijeci pravac y=x+5 pa se i tako dobiju dva rjesenja s pravim kutovima uz A, odnosno B.

#3: Autor/ica: Gost,

Postano: 21:33 sub, 4. 12. 2004
—
2.zadatak. E, ovo je lijep zadatak, a jos ljepsi ako se radi bez koordinata, ali to je druga prica. Ni analiticki nije ruzno.

Neka su A(x1, y1) i B(x2,y2) dvije tocke parabole koje su kolinearne s fokusom (p/2, 0).
x1= (y1)^2/ (2p), x2= (y2)^2/ (2p). Izrazimo uvjet kolinearnosti tako da je jednaka 0 determinanta s retcima

x1 y1 1

x2 y2 1

p/2 0 1.

Zbog y1 razlicito od y2, dobiva se (y1)*(y2) = -p^2 (relacija ***)

Oznacimo s X i Y koordinate polovista AB (varijabilnog).

X = ((y1)^2 + (y2)^2)/(4p), Y = (y1+y2)/2.

Pomocu (***) imamo X = (Y^2)/p + p/2 i to je

parabola Y^2 = p(X - p/2) s tjemenom u fokusu zadane parabole.

#4: Autor/ica: Gost,

Postano: 21:48 sub, 4. 12. 2004
—
1.zadatak.

Za srediste (a,b) trazene kruznice vrijedi iz zadanih uvjeta a=9, a polumjer je 9. Treba skicirati zadane kruznice. Udaljenost njihovih sredista (3,1) i (9,b) iznosi 10 zbog diranja izvana i ta duzina, spojnica sredista, hipotenuza je pravokutnog trokuta kojem je jedna kateta
duljine 9-3= 6, a duljina druge je apsolutna vrijednost od b-1.
Sada (b-1)^2 + 36 = 100, dakle b-1 = 8 ili -8, b= 9 ili -7.

#5: Autor/ica: veky, Lokacija: negdje daleko...

Postano: 22:07 sub, 4. 12. 2004
—

Anonymous (napisa):

Ovi zadaci nisu teski, ali cini se da se nikome ne da rjesavati ih

Ne radi se o tome. "upute za preglednije pisanje poruka" su na ovom Forumu s razlogom. Rolling Eyes

#6: Autor/ica: Gost,

Postano: 22:17 sub, 4. 12. 2004
—
Jos uz 2. zadatak - zaboravio sam napisati da je fokus "nove" parabole u tocki (3p/4, 0).
Kad bi barem netko pitao kako se radi bez analitike Smile

#7: Autor/ica: Gost,

Postano: 22:19 sub, 4. 12. 2004
—
Sorry, zbilja nisam shvatio da je post diskvalificiran i da je stvar bon-tona da se ne rjesava te zadatke. Necu vise nikada.

#8: Autor/ica: vsego, Lokacija: /sbin/init

Postano: 23:49 sub, 4. 12. 2004
—

Anonymous (napisa):

Sorry, zbilja nisam shvatio da je post diskvalificiran i da je stvar bon-tona da se ne rjesava te zadatke. Necu vise nikada.

Stvar je u tome da ne zelimo da Forum postane servis za masovno rjesavanje zadataka. Rolling Eyes

Trebas napisati sto si pokushao i gdje si zapeo, ili koji ti dio nije jasan. Confused

Time:

1. olaksavas posao onima koji odgovaraju na pitanje Smile

2. pokazujes da si se prvo sam potrudio Very Happy

#9: Autor/ica: Gost,

Postano: 9:39 ned, 5. 12. 2004
—
Ovaj, nisam ja zatrazio rjesenja nego sam rjesavao zadatke, a ono "necu vise nikad" odnosilo se na to da necu ni ja rjesavati ono sto nece drugi zato sto su zadaci u lose formuliranom/naslovljenom postu...

#10: Autor/ica: ziz,

Postano: 11:13 ned, 5. 12. 2004
—
ako sam tražila pomoć, onda sam sigurno zapela negdje i nisam znala, a ne da mi se uopće nije dalo rješavat! uostalom zar nije forum zato da se pomogne studentima u bilo čemu??!!
hvala onome tko je ipak bio toliko ljubazan i rješio mi zadatke!!!

#11: Autor/ica: @#, Lokacija: math

Postano: 12:46 ned, 5. 12. 2004
—

ziz (napisa):

ako sam tražila pomoć, onda sam sigurno zapela negdje i nisam znala, a ne da mi se uopće nije dalo rješavat!

Iznenadila bi se koliko ova tvrdnja ima kontraprimjera.

#12: Autor/ica: vsego, Lokacija: /sbin/init

Postano: 17:25 ned, 5. 12. 2004
—

ziz (napisa):

ako sam tražila pomoć, onda sam sigurno zapela negdje i nisam znala, a ne da mi se uopće nije dalo rješavat! uostalom zar nije forum zato da se pomogne studentima u bilo čemu??!!

Tako je: POMOGNE Very Happy

Na zalost, da nismo ovako rigorozni, dobivali bi gomile zadataka samo zato jer netko zeli vidjeti rjesenje, bez da se potrudi. Sad

Praksa je pokazala da stvari idu u tom smjeru, sto bi brzo rastjeralo "rjesavace", pa smo radije postrozili kriterije i pruzili, IMO, kvalitetnu uslugu. Cool

Forum@DeGiorgi -> Čistilište

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Stranica 1 / 1.