Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu

through

[^/[Print]\]

Forum@DeGiorgi -> Diskretna matematika

#1: Par zadataka Autor/ica: Gost,

Postano: 15:51 pon, 10. 2. 2003
—
1) NKN n kružnica dijeli ravninu?
(Jeli ova rekurzija dobra? Confused

s(n)=br.područja na koje n kružnica dijeli ravninu
s(n)=s(n-1)+2(n-1) )
2) NKN n kružnica dijeli prostor?
(možda je broj isti kao i broj područja na koje n ravnina dijeli prostor? Confused

)
3) NKN n sfera dijeli prostor? Rolling Eyes

I još samo jedan zadatak: broj k-strana k-dim. kocke? #Shocked

Hvala

#2: Autor/ica: Gost,

Postano: 15:26 uto, 11. 2. 2003
—
Zašto nitko ne želi odgovoriti? Sad

Molim pomagajte Crying or Very sad

Today, 'cause tomorrow will be too late
Krcko, pomagaj!

Hvala

#3: Autor/ica: vsego, Lokacija: /sbin/init

Postano: 20:06 uto, 11. 2. 2003
—

Anonymous (napisa):

Zašto nitko ne želi odgovoriti? Sad

Osobno, zato jer mi u 1-3 nije jasno sto se trazi, a k-strane k-dim kocke sam zaboravio sto su. Confused

Iskreno, ni nepotpisivanje (kad vec nisi reg. user), nije jako poticajno. Sad

Ovo su moji razlozi; ne znam da li ti zbog istih razloga i drugi nisu odgovorili.

#4: Re: Par zadataka Autor/ica: krcko,

Postano: 22:02 uto, 11. 2. 2003
—

Anonymous (napisa):

1) NKN n kružnica dijeli ravninu?
(Jeli ova rekurzija dobra? Confused

s(n)=br.područja na koje n kružnica dijeli ravninu
s(n)=s(n-1)+2(n-1) )

Sto se tocno trazi? Broj podrucja na koje n kruznica dijeli ravninu ovisi o polozaju tih kruznica. Npr. dvije kruznice koje se ne sijeku dijele ravninu na 3 dijela, a ako se sijeku na 4.

Anonymous (napisa):

2) NKN n kružnica dijeli prostor?
(možda je broj isti kao i broj područja na koje n ravnina dijeli prostor? Confused

)

Ovo mi fakat nije jasno. Kako kruznica dijeli prostor?

Anonymous (napisa):

3) NKN n sfera dijeli prostor? Rolling Eyes

Isto kao za kruznice u ravnini, ovisi o polozaju tih sfera.

Anonymous (napisa):

I još samo jedan zadatak: broj k-strana k-dim. kocke? #Shocked

Vrlo jednostavno: 1 (k-strana k-kocke je cijela ta kocka). Vjerojatno si mislio(la) k-strane n-kocke, ali o tom po tom.

#5: Autor/ica: nana,

Postano: 23:51 uto, 11. 2. 2003
—

Citat:

Sto se tocno trazi?

Pa, mislim da se traži na koliko najviše dijelova kružnica dijeli ravninu odnosno sfera prostor (nešto slično kao sa hiperravninama u Schlaflijevom teoremu), a ni meni također nije jasno kako kružnica dijeli prostor, vjerojatno je onda greška.

Citat:

Vrlo jednostavno: 1 (k-strana k-kocke je cijela ta kocka). Vjerojatno si mislio(la) k-strane n-kocke, ali o tom po tom.

A kak' u tom slučaju glasi rješenje?

Hvala

Citat:

Iskreno, ni nepotpisivanje (kad vec nisi reg. user), nije jako poticajno

Sorry

______________

nana

#6: Autor/ica: krcko,

Postano: 0:16 ned, 16. 2. 2003
—

nana (napisa):

Pa, mislim da se traži na koliko najviše dijelova kružnica dijeli ravninu odnosno sfera prostor (nešto slično kao sa hiperravninama u Schlaflijevom teoremu)

Ona rekurzija za kruznice cini mi se OK, pod pretpostavkom da se svake dvije kruznice sijeku u dvije tocke i da se nikoje tri ne sijeku u istoj tocki. Kad nadodamo n-tu kruznicu ona ima 2(n-1) sjecista s prethodnim kruznicama koje je dijele na isto toliko lukova. Svaki od lukova rasijeca jedno podrucje na dva. Rjesenje rekurzije je s(n)=n^2-n+2.

Za sfere se radi analogno. Presjeci zadnje sfere s prethodnima su n-1 kruznica, koje je dijele na n^2-n+2 podrucja. Svako podrucje rastavlja jedan dio prostora na dva, pa vrijedi rekurzija S(n)=S(n-1)+n^2-n+2. Rjesenje je S(n)=n*(n^2-3n+8 )/3.

nana (napisa):

krcko (napisa):

Vjerojatno si mislio(la) k-strane n-kocke, ali o tom po tom.

A kak' u tom slučaju glasi rješenje?

Glasi (n povrh k)*2^(n-k). Pls nemoj pitat zasto #Puppy dog

#7: Autor/ica: Gost,

Postano: 11:23 ned, 16. 2. 2003
—

Citat:

Glasi (n povrh k)*2^(n-k). Pls nemoj pitat zasto #Puppy dog

Neću pitati, ali ako nekoga zanima, našla sam rješenje u knjizi iz diskretne (negdje na početku teorije grafova).

Puno, puno hvala. Very Happy

______________

nana

Forum@DeGiorgi -> Diskretna matematika

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Stranica 1 / 1.