Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu

through

[^/[Print]\]

Forum@DeGiorgi -> Diferencijalni račun i integrali funkcija više varijabli

#1: Zadatak 1 Autor/ica: Ilja,

Postano: 3:51 čet, 14. 11. 2002
—
Evo napokon i jednog zanimljivog (a i nagradnog) zadatka iz analize:

Dokazite da postoji funkcija f sa R u R, koja je diferencijabilna na R,
ali f' (njena derivacija) nije Riemann-integrabilna na segmentu [-1,1], iako je tamo ogranicena.
Tko rijesi ovaj zadatak (a da nije element skupa {vsego,krcko} Laughing

), bilo bi lijepo da to rjesenje i objavi, a kao nagradu ga castim(o) kavom.
Cak mozete i birati hocete li s mlijekom ili bez. Razz

Molim da komentare (sto se nagrade tice) zadrzite za sebe.

Ilja

P.S. Buduci da se neka nepoznata osoba pod nickom C'Tebo zalila da ponavljam teme, ovaj zadatak je specijalno namjenjen njoj(njemu). Twisted Evil

#2: Autor/ica: Exodus, Lokacija: MA1-4

Postano: 0:57 čet, 21. 11. 2002
—
Da li je sigurno da je taj zadatak dobro zadan?

#3: Autor/ica: Ilja,

Postano: 22:42 sri, 27. 11. 2002
—

Exodus (napisa):

Da li je sigurno da je taj zadatak dobro zadan?

E, uhvatio si me (za nos). Da budem iskren, ovaj zadatak nisam rjesio Embarassed

,al sam zivio u nadi da ce ga netko rjesiti prije mene, tako da se to onda ne sazna Rolling Eyes

Al ga rjesio ja nisam. Sad

A valjda je dobro zadan, jer iz knjige iz koje sam ga izvadio tako tvrde, a ja, eto, toj knjizi vjerujem. Shocked

Stoga, krcko, pomagaaaajjj!!!!

Ilja

#4: Autor/ica: krcko,

Postano: 23:25 sri, 27. 11. 2002
—
Ali ja sam element skupa {vsego,krcko}...

Anyway, ako hocemo da f' ne bude integrabilna mora imati fest puno prekida. Preciznije, skup tocaka prekida mora imati pozitivnu mjeru (ili biti neizmjeriv, al to mi se cini jos gore). Vidi tm. 3.6 na str. 122 knjige.

Kako je ono isao primjer derivabilne funkcije koja nije klase C1? Ovako nekako: f(x)=x^2 sin(1/x) za x<>0, f(0)=0. Mozda se moze nekako modificirati tako da razmnozimo prekide od f'?

#5: Autor/ica: Ilja,

Postano: 23:51 sri, 27. 11. 2002
—

krcko (napisa):

Ali ja sam element skupa {vsego,krcko}...

Ahhh...Eto, sluzbeno, pred svim clanovima foruma dajem ovlasti ( Shocked

) krcku i vsegi da iskoce iz tog skupa i time ga ucine praznim; tako da ste dobili status punopravnog drzavljana foruma analize 3. Laughing

Jeste sad sretni????

Slazem se ja da po Lebesguevom teoremu skup diskontinuiteta dane funkcije nije skup mjere nula, al takvoga konstruirati treba. Hmmmm...

Ilja

Forum@DeGiorgi -> Diferencijalni račun i integrali funkcija više varijabli

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Stranica 1 / 1.