Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu

through

[^/[Print]\]

Forum@DeGiorgi -> Diferencijalni račun i integrali funkcija više varijabli

#1: razlika Autor/ica: Deedee,

Postano: 0:47 pet, 15. 11. 2002
—
Znam da je ovo glupo pitanje, ali me zanima koja je razlika izmedju derivabilnosti i diferencijabilnosti. Na Analizi 2 je to bilo isto, ali je profesor Ungar naglasio da to nije isto..
-
ПОРНОФИЛЬМЫ НА DVD "Лишение девственности"

Zadnja promjena: Deedee; 10:28 čet, 9. 6. 2011; ukupno mijenjano 2 put/a.

#2: Autor/ica: Gost,

Postano: 16:46 sri, 20. 11. 2002
—
Razlika je ovisno u koliko se dimenzija gleda., da li u R ili R^n n>=2

#3: Autor/ica: Tonci, Lokacija: Split

Postano: 17:07 sri, 20. 11. 2002
—
Stvar je u ovome: u jednoj dimenziji (tj. kad gledamo realne funkcije realne varijable), je funkcija diferencijabilna ako i samo ako je derivabilna (iako njena derivacija nije jednaka njenom diferencijalu u nekoj tocki, derivacija (u tocki) je naime broj, a diferencijal (isto u tocki) linearni operator.

Kod funkcija vise varijabli (dakle u R^n), se ta dva pojma puno vise razlikuju. Obicnu derivaciju vise ne mozemo gledati, mozemo gledati samo parcijalne derivacije, i znamo da one postoje ako je funkcija diferencijabilna, obratno ne vrijedi opcenito.

#4: Autor/ica: C'Tebo, Lokacija: Zagreb

Postano: 19:31 sri, 20. 11. 2002
—
I iz inkluzije ako postoji diferencijal, onda postoje i parcijalne derivacije zaključujemo još i to da je postojanje parcijalnih derivacija nuž(d)an uvjet za postojanje diferencijala.

#5: Autor/ica: Deedee,

Postano: 21:48 sri, 4. 12. 2002
—
Mislim da mi je jasno. Smile

-
ПОРНОФИЛЬМЫ НА DVD "Лишение девственности"

Zadnja promjena: Deedee; 10:26 čet, 9. 6. 2011; ukupno mijenjano 1 put.

#6: Re: razlika Autor/ica: edo,

Postano: 12:59 sri, 2. 4. 2003
—

Deedee (napisa):

Znam da je ovo glupo pitanje, ali me zanima koja je razlika izmedju derivabilnosti i diferencijabilnosti. Na Analizi 2 je to bilo isto, ali je profesor Ungar naglasio da to nije isto.

Napomenuo bi da je to pitanja terminologije. Naime, za mene je diferencijabilnost i derivabilnost isto bilo u R ili R^n ili nekom metrickom prostoru. U svakom slucaju to se definira tako da mora postojati operator takav da itd. Postojanja parcijalnih derivacija je nesto drugo i ja to ne bih nazivao derivabilnoscu. Isto tako, za mene se taj operator zove drivacija, a naziv diferencijal ne koristim. Nisam jedini koji to tako radi.

#7: Autor/ica: nenad,

Postano: 13:42 sub, 5. 4. 2003
—
Ja bih se zauzeo za termin diferencijabilan, te derivacija.
Posve je jasno da se radi o istom pojmu, i njihovo umjetno razlikovanje može dovesti samo do zabune.

Diferencijal bi mogao biti sinonim za totalnu derivaciju, ali nije nužan.
Derivabilnost ima i druga značenja, jer derivatio znači izvod. Derivabilan znači izvediv, pa kad već imamo diferencijabilan, ostavimo riječ derivabilan u njezinom uobičajenom značenju.
Iz istog razloga bih koristio i diferencirati, a ne derivirati (što bi mi bio sinonim za izvesti).

Nenad.

P.S. Mislim da diferencijabilan/derivacija koriste Hewitt i Stromberg u svojoj klasičnoj `Real and abstract analysis' iz 1965, između ostalih, premda nisam siguran jesu li ponukani istim razlozima kao i ja.

#8: Autor/ica: vjekovac,

Postano: 15:04 pon, 7. 4. 2003
—

nenad (napisa):

Derivabilnost ima i druga značenja, jer derivatio znači izvod. Derivabilan znači izvediv, pa kad već imamo diferencijabilan, ostavimo riječ derivabilan u njezinom uobičajenom značenju.
Iz istog razloga bih koristio i diferencirati, a ne derivirati (što bi mi bio sinonim za izvesti).

Po toj istoj logici bi onda "diferencirati" bio sinomim za "razlikovati" (lat. diferentia = razlika) pa je takodjer moguca zabuna u razgovornom jeziku (posebno engleskom).

nenad (napisa):

P.S. Mislim da diferencijabilan/derivacija koriste Hewitt i Stromberg u svojoj klasičnoj `Real and abstract analysis' iz 1965, između ostalih, premda nisam siguran jesu li ponukani istim razlozima kao i ja.

Termine diferencijabilan/derivacija koriste i Dieudonne i Lang (tako da se slazem da su standardni), dok Rudin spominje i derivaciju i diferencijal (kao sinonime).

Ipak mislim da matematicari ne bi smjeli biti toliko osjetljivi na (osobito tudju) terminologiju i notaciju jer se
1. ionako nikad nece uspjeti dogovoriti oko standardne terminologije/notacije,
2. ionako svaki autor (knjige) precizira koju terminologiju/notaciju koristi ili je ona sasvim jasna iz konteksta.

Forum@DeGiorgi -> Diferencijalni račun i integrali funkcija više varijabli

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Stranica 1 / 1.