Denzil (napisa): |
1.
Dakle prvi problem je cudan..rjesavam neki zadatak iz zbirke od Ušćumlića: Rješi integral I_s= sqrt(x^2 + y^2) ds gdje je s krug x^2 + y^2 = ax (nadam se da su moje oznake razumljive..nisam puno postao matematickih izraza ovdje pa nisam upoznat sa "standardnim oznakama") ja sam krug napisao u obliku (x-a/2)^2 + y^2 = (a/2)^2, iz toga parametrizaciju ( (a/2 + a/2 cos(t), a/2 sin(t) )...jednostavno uvrstio u zadani integral, dobio neki trigonometrijski integral i rjesio ga najnormalnije no naravno rjesenje se ne poklapa. A u rjesenju u zbirke zadatak je rjesen a na 2 nacina, drugi je ovaj moj i sve je isto osim jednog detalja u kojem lezi problem.. naime on je racunao jos ovo: dx = - a/2 sint(t) dt dy = a/2 cos(t) dt ds = sqrt ( dx^2 + dy^2 ) = ... = a/2 dt.. dakle izracunao je ds (sto mi nije jasno ZASTO ni od kud ni sta?! jer u svim zadacima koje sam do sad vidio toga NIJE bilo) i uvrstio u njega u integral ... i razlika izmedu mojeg i njegovog rjesenja je upravo taj a/2. On je dobio 2a^2 a ja 4a. Pa je moje pitanje ZASTO je racunao posebno taj ds, zasto, i gdje se to radi tj. u kojim uvjetima? |
output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.