Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu - Sigma-algebra

through

[^/[Print]\]

Forum@DeGiorgi -> Vjerojatnost

#1: Sigma-algebra - neki zadaci Autor/ica: Perosito,

Postano: 11:24 ned, 2. 7. 2006
—
Evo, dva zadatka od onih dodatnih na netu iz Familije skupova, iako vidim da se ne pojavljuju na pismenom zadaci tog tipa, dobro je znati... Mr.Green says Ok!

Zadatak 7: Neka je F sigma-algebra. Pokažite da F ne može imati točno 6 elemenata.

Ako netko može malo objasniti, jer ja ne znam ni otkud početi.

Zadatak 5: Neka je omega={1,2,3,4,5,6} i neka su A1={1}, A2={1,2}, A3={1,2,3}, A4={1,2,3,4} i A5={1,2,3,4,5}. Odredite najmanju sigma-algebru na omega koja sadrži skupove A1, A2, A3, A4 i A5.

E sad, ak može netko čisto ukratko pojasniti, nisam siguran dal mi je jasno.
Hvala unaprijed!

#2: Re: Sigma-algebra - neki zadaci Autor/ica: amimica,

Postano: 11:53 ned, 2. 7. 2006
—

Perosito (napisa):

Zadatak 7: Neka je F sigma-algebra. Pokažite da F ne može imati točno 6 elemenata.

Ako netko može malo objasniti, jer ja ne znam ni otkud početi.

Uzmes skupove A i B koji nisu prazan skup ni citav omega i takve da im je presjek neprazan i da ni jedan nije podskup drugog. Tada su u sigma algebri

,
pa je u sigma algebri barem 8 elemenata elemenata.
Analogno se promatra u ostalim slucajevima...

Perosito (napisa):

Zadatak 5: Neka je omega={1,2,3,4,5,6} i neka su A1={1}, A2={1,2}, A3={1,2,3}, A4={1,2,3,4} i A5={1,2,3,4,5}. Odredite najmanju sigma-algebru na omega koja sadrži skupove A1, A2, A3, A4 i A5.

E sad, ak može netko čisto ukratko pojasniti, nisam siguran dal mi je jasno.
Hvala unaprijed!

pa je najmanja sigma algebra zapravo partitivni skup od omega.

#3: Autor/ica: kreda,

Postano: 14:58 ned, 2. 7. 2006
—
Ja imam pitanje također u vezi sigma algebre...To je 2. zadatak s 1. kolokvija.
Omega=[0,1] i F sigma algebra na omega koja sadrži sve segmente [a,b], 0⇐a<b⇐1, i neka je P:F→ [0,1] vj.definirana na sigma-algebri F s P([a,b])= b-a.
a) Definiramo niz događaja An=[0, 1/n]. Izračunajte limsupAn i P(limsupAn).

TO je pretpostavljam jednako nula, ali kako da to izracunam?

b) Nađite tri (različita) događaja iz F koja su nezavisna s [0, 1/2].

Jel uopce postoje takvi događaji? Meni se čini da ne postoje...

Molim vas odgovorite Rolling Eyes

#4: Autor/ica: hermione,

Postano: 15:07 ned, 2. 7. 2006
—

kreda (napisa):

Ja imam pitanje također u vezi sigma algebre...To je 2. zadatak s 1. kolokvija.
Omega=[0,1] i F sigma algebra na omega koja sadrži sve segmente [a,b], 0⇐a<b⇐1, i neka je P:F→ [0,1] vj.definirana na sigma-algebri F s P([a,b])= b-a.
a) Definiramo niz događaja An=[0, 1/n]. Izračunajte limsupAn i P(limsupAn).

TO je pretpostavljam jednako nula, ali kako da to izracunam?

b) Nađite tri (različita) događaja iz F koja su nezavisna s [0, 1/2].

Jel uopce postoje takvi događaji? Meni se čini da ne postoje...

Molim vas odgovorite Rolling Eyes

Baci oko na ovo http://web.math.hr/nastava/uvis/files/r240206.pdf

#5: Autor/ica: Gost,

Postano: 15:26 ned, 2. 7. 2006
—
Kad se već priča o sigma algebri jel netko zna odogovor na:
Šta je to pravilo 3-sigma (ili sigma na 3- nisam siguran) tako nešto?
Inače se radi o pitanju sa usmenog. Nažalost kad sam kopirao ta pitanja - to zadnje se baš ne vidi al nekakvo pravilo sigme je. Pitanje je bilo iza pitanja o neprekidnim sl. varijablama.

#6: Autor/ica: kreda,

Postano: 15:31 ned, 2. 7. 2006
—
e hvala, nisam vidjela jos ta rjesnja...
Nego, jel to onda znaci da P(limsup[0,1/n]) racunam kao da trazim tu jednu tocku 1/q iz tog intervala?

#7: Autor/ica: amimica,

Postano: 8:20 pon, 3. 7. 2006
—

Anonymous (napisa):

Kad se već priča o sigma algebri jel netko zna odogovor na:
Šta je to pravilo 3-sigma (ili sigma na 3- nisam siguran) tako nešto?
Inače se radi o pitanju sa usmenog. Nažalost kad sam kopirao ta pitanja - to zadnje se baš ne vidi al nekakvo pravilo sigme je. Pitanje je bilo iza pitanja o neprekidnim sl. varijablama.

Npr. ako je

,
onda je

Dakle, 99.7% vrijednosti normalne slučajne varijable se nalazi unutar intervala

.
Općenito za slučajne varijable s konačnom varijancom nejednakost dobijemo iz Čebiševljeve nejednakosti

pa je

Detaljnije na http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution.

#8: Autor/ica: Gost,

Postano: 8:33 pon, 3. 7. 2006
—
Hvala na odgovoru o "pravilu 3sigma"!

Forum@DeGiorgi -> Vjerojatnost

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Stranica 1 / 1.