Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu - dozivljaji s usmenog

through

[^/[Print]\]

Forum@DeGiorgi -> Algebarske strukture

#1: dozivljaji s usmenog Autor/ica: Gost,

Postano: 21:40 pet, 7. 7. 2006
—
molila bih neku dobru dusu koja je bila na usmenom u zadnje vrijeme da napise kakva su bila pitanja...puno hvala Smile

#2: Autor/ica: Jaca,

Postano: 20:27 uto, 11. 7. 2006
—
Moja pitanja:

1. Što znate reći o centru grupe?
Kakva je to grupa? (normalna podgrupa)
Da li centar može biti jednak cijeloj grupi? (da, kada je grupa Abelova)
2. Koliko ima Abelovih grupa reda 72? (6, treba sve raspisati po teoremu o konačno generiranim Abelovim grupama)Koja od njih je izomorfna grupi Z72?
3.Kada je grupa prosta? ( kada nema pravih normalnih podgrupa)
4. Primjer faktorijalne domene koja nije domena glavnih ideala. ( Z[x] - treba o tome pričati, zašto to nije domena glavnih ideala, može biti generirana s dva elementa(?), pokazati to....)
5.Proširenje Q( 3^(1/2) )! Dimenzija ovog polja! Kako znamo kolika je? Minimalni polinom, kakav je (ireducibilan). Koja je baza?

Savjet: Učite primjere! Profesor traži razumijevanje teorema na primjerima. Ja sam se kod učenja više koncentrirala na to da dobro naučim sve iskaze, pa se nisam baš proslavila (iako sam prošla).
Dokaze ne trebate, ali primjere OBAVEZNO!!

-----------------------------------------------------------------------

Pitanja drugih ljudi (zapisala vifi Wave

) :

1.Cauchieva lema (Tm XXXVI)
Prvi Silovljev tm
-zasto je lema bitna za 1 Silovljev tm
2.prost ideal,ireducibilan ideal, max i prost element
- ko koga povlaci i kada je ekvivalentno
3.Kako prosiriti polje Q( 2^(1/2) , 5^(1/3) ) ?
-objasniti kako to polje izgleda i kolika mu je duljina
---------
1.Tm o konacno generiranim Abelovim grupama
2.Razlika kod prstena, koja je struktura Z[x], Q[x] F[x]
3.Prosiri polje Q(16^(1/3))
--------
POTPITANJA:
Lagrangeov tm
Euklidova domena/prsten
Gaussovi brojevi
za koje prstenove se poklapa pojam ireducibilan i max (tm o djeljenju s ostatkom)
Kakav je gl ideal nad ireducibilnim elem?
Koliko ima grupa reda 15,a reda 6?
Koja je razlika u prosirenju polja Q(2,5), Q(2*5)?
Sve Abelove grupe reda 36
Sta je faktorij. prsten a nije domena gl ideala?
Centar grupe, kada je normalna, sta je Z\Z(G)?

Sretno!

#3: Autor/ica: Gost,

Postano: 19:22 čet, 13. 7. 2006
—
Danasnja pitanja su bila:
1. neka je red grupe G p. Treba dokazati da je prosta i da je izomorfna grupi Z p.
2. R komutativan prsten, i R^2=R. Treba dokazati da je svaki max. ideal i prost.
Kad vrijedi ireducibilan element = prost??
3.Dokazi da je jednako: Q(2^1/2,3^1/3) i Q(2^1/2*3^1/3)

Taj dio je svima isti.... pise se, i onda proziva jednog po jednog, i ispituje dodatna pitanja, uglavnom ono sto nismo napisali.
Sretno!

#4: Autor/ica: Gost,

Postano: 20:29 uto, 12. 9. 2006
—
Usmeni 12.09.
Prvo smo pisali svi skupa ova tri pitanja:
1. jezgra homomorfizma i prvi tm o izomorfizmu
2. prsten glavnih ideala
3. kakva je relacija izmedju

, znaci jel

, ili

ili

medju njima

Nakon toga ulazimo jedan po jedan i svako dobije neko pitanje dodatno
ili nesto sto nije napisao, ispit je vrlo ugodan.

#5: Autor/ica: hermione,

Postano: 13:17 uto, 26. 9. 2006
—
Usmeni 26.09.2006.g.
1. Konacno generirane Abelove grupe(tm, neki primjer)
2. Prsten glavnih ideala, ireducibilan element ekviv. prostom elementu, kada, koji uvjeti, raspisati sve ....
3. Prosirenje polja

(neki primjer koji hocete objasnite)
Profesor tocno kaze sta hoce da mu se napise u kojem pitanju i kao sto je vec napisano, poslije ulazite jedan po jedan i profesor postavi koje podpitanje i to je to.

#6: Autor/ica: Martinab,

Postano: 13:44 uto, 26. 9. 2006
—

Jaca (napisa):

(zapisala vifi Wave

) :
... prost ideal,ireducibilan ideal, max i prost element...

Mislim da je obrnuto Smile

Ideali mogu biti prosti i maksimalni, a elementi mogu biti prosti i ireducibilni...

#7: Autor/ica: frrr, Lokacija: Winterfell

Postano: 21:30 sri, 4. 10. 2006
—
Bila bih vrlo zahvalna ako bi netko (naravno, ko zna) napisao koja su pitanja bila na usmenom u ponedjeljak 2.10. #Fade in

#8: Autor/ica: Gost,

Postano: 0:24 čet, 5. 10. 2006
—
Može li mi netko napisati kako se rješavaju zadaci:

1. Kako prosiriti polje Q( 2^(1/2) , 5^(1/3) ) ?
-objasniti kako to polje izgleda i kolika mu je duljina

2. Koja je razlika u prosirenju polja Q(2,5), Q(2*5)?

Općenito mi ne idu ta proširenja, pa se nadam da ću nešto naučiti iz odgovora na ova pitanja.

Hvala!!!

#9: Autor/ica: Martinab,

Postano: 1:38 čet, 5. 10. 2006
—
Hm... Da vidimo. Mozda bolje da ovo pise netko tko je to slusao sad i da objasni na nacin na koji je pokazano na predavanjima, ali... I'll give it a go.

Dakle, polje F(a,b,c) je polje koje dobijes tako da polju F dodas elemente a,b,c. Zbog ovog zahtjeva da je polje, mora, osim a,b,c, sadrzavati i sve sto mozes dobiti njihovim zbrajanjem, oduzimanjem, mnozenjem, dijeljenjem s drugim elementima polja i medusobno. Na primjer polje Q(2^(1/2)) je potpolje od R koje se dobije kad se polju Q doda drugi korijen iz dva. Tada ono, osim Q i a=2^(1/2), mora sadrzavati i a^2, a^3 i td, zatim inverze tih elemenata a^-1, a^-2, itd, i sve linearne kombinacije tih elemenata sa koeficijentima iz Q. Kad pogledas kak izgledaju sve te potencije, ispada da je a^0=1, a^1=2^(1/2), a^2=2, sto je iz Q. Dalje se sve vece potencije mogu napisati kao nesto iz Q ili nesto iz Q puta 2^(1/2). Jos uzmes u obzir i zbrajanje, i ispada da tvoj Q(2^(1/2)) mora sadrzavati sve elemente oblika q+r2^(1/2), sa q i r iz Q. Ako sad pogledas kako izgledaju inverzi tih elemenata 1/(q+r2^(1/2)) da vidis da li mozda i njih moras ubaciti u polje, nakon kratkog racuna (racionaliziras nazivnik ko u srednjoj skoli), ispada da su oni vec tog istog oblika. Dakle, skup svih q+r2^(1/2), kad q i r prolaze po skupu racionalnih brojeva, je zatvoren na oduzimanje i dijeljenje el.razl. od 0, pa je stvarno potpolje od R, a zbog gornjih komentara to je i najmanje potpolje od R koje sadrzi i Q i korjen iz dva.

Tak bi islo i za druge brojeve koji su algebarski nad Q (nultocke polinoma s koef iz Q). Malo je drukcija situacija s onima koji nisu, npr. pi. Q(pi) bi trebao imati pi, pi^2, pi^3 itd, i nijedan od njih ne bi bio iz Q ili se mogao izraziti preko prethodnih. Onda bi tu jos trebalo dodati sve inverze, pa sve inverze od suma tih elemenata, i situacija bi se generalno zakomplicirala.

Anonymous (napisa):

Može li mi netko napisati kako se rješavaju zadaci:

1. Kako prosiriti polje Q( 2^(1/2) , 5^(1/3) ) ?
-objasniti kako to polje izgleda i kolika mu je duljina

Ovo je krivo pitanje. Polje Q( 2^(1/2) , 5^(1/3)) se moze prosioriti na neprebrojivo mnogo nacina, i ne vjerujem da je to bilo pitanje Smile

Kako izgleda polje Q( 2^(1/2) , 5^(1/3)), ili kako prosiriti polje Q sa elementima 2^(1/2) i 5^(1/3) je vjerojatno kako je glasilo. Pogledaj ovako: da dodajemo samo 2^(1/2), dobili bi ono sto sam napisala gore (linerane kombinacije nad Q elemenata 1 i 2^(1/2)). Da dodajemo samo b=5^(1/3), dobili bi slicno, ali bi tek trecu potenciju b bilo moguce izraziti preko prethodnih. Zato bi dobili da je Q(5^(1/3)) skup svih lin komb nad Q od 1, 5^(1/3) i 5^(2/3). E sad, kad dodajes oba elementa, onda moras dodati i sve medusobne produkte tih- dakle, ukupno 2*3 elemenata baze (1, 5^(1/3), 5^(2/3), 2^(1/2), 5^(1/3)2^(1/2), 5^(2/3)2^(1/2) ).

Citat:

2. Koja je razlika u prosirenju polja Q(2,5), Q(2*5)?

Hm... Nikakva? I 2, i 5, i 2*5 su u Q, i prosirenjei Q s njima nema nikakvog efekta. Jel ovo pitanje mozda trebalo skroz drukcije zvucat?

#10: Autor/ica: Gost,

Postano: 20:45 uto, 17. 10. 2006
—
Hoce li profesor Šikić ispitivati i dalje (do ljetnog roka) ?

#11: Autor/ica: zara,

Postano: 11:01 pon, 19. 2. 2007
—
hello svima!

molila bih samo da mi netko kaze koliko dobro moram nauciti dokaze teorema za izlazak na usmeni?

jel profesor inzistira na njima?

hvala!

#12: Autor/ica: Lara,

Postano: 17:09 sri, 10. 9. 2008
—
Znam da ne pripada ovoj temi, ali bila bi jako zahvalna ako bi mi netko mogao reci pise li na rezultatima na faksu kad je usmeni ispit za studente sa zadnjeg roka (8.9.)? Na stranici nema informacije o tome.

#13: Autor/ica: Marko,

Postano: 21:55 ned, 26. 4. 2009
—
Na kojeg profesora se odnose ova pitanja iz prva dva posta, prof. Šikića ili prof. Širolu?

#14: Autor/ica: Red Rose, Lokacija: Berlin

Postano: 15:39 uto, 4. 8. 2009
—
Mali pametnjaković! Very Happy

#15: Autor/ica: Feanor, Lokacija: Zagreb/Bjelovar

Postano: 13:23 čet, 24. 6. 2010
—
danas me je na usmenom pitao:
Ker f, f homomorfizam
kvocijentne grupe
primjer nekomutativne grupe
prvi tm o izo za prstenove

je za 2, vise mi ni ne treba, fakat osnove...
gore mi je bilo cekanje usmenog nego sam usmeni...
sretno svima koji to jos polazu.
pozz Very Happy

#16: Autor/ica: sunce,

Postano: 13:26 čet, 24. 6. 2010
—
ako ima jos neko ko je danas bio na usmenom... molim vas napisite i vi svoja pitanja.. Smile

#17: Autor/ica: piper at the gates,

Postano: 21:55 uto, 29. 6. 2010
—
sam da pitam:jel pita dokaze teorema o izomorfizmima (il bilo kakve druge dokaze)?
unaprijed tnx..

#18: Autor/ica: Crvenkapica,

Postano: 1:03 sri, 30. 6. 2010
—
Da pita dokaze, znam da je pitao teoreme i dokaze za Lagrangea, Kvocijentne grupe, dio Prvog teorema o izomorfizmu za grupe (koji dio ne znam), rekle mi frendice. Ako ništa drugo nauči ove glavne teoreme i njihove dokaze, ako za dva ogovaraš sumnjam da će te ispitivati neke bijesne teoreme i dokaze. Sretno.

#19: Autor/ica: mmvvooll,

Postano: 15:09 pon, 18. 6. 2012
—
Jel mozda netko zna,
jel se moze slusati usmene(drugih ljudi) kod profesora Sirole?

#20: Autor/ica: Gost,

Postano: 20:18 sri, 20. 6. 2012
—
Jel moze netko napisati dozivljale s usmenog lani?
najčešća pitanja...koliko traje usmeni...??

Forum@DeGiorgi -> Algebarske strukture

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Stranica 1 / 1.