Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu - Zadatak s roka 4.9.2006.

Zadatak s roka 4.9.2006.

through

[^/[Print]\]

Forum@DeGiorgi -> Vjerojatnost

#1: Zadatak s roka 4.9.2006. Autor/ica: Melkor, Lokacija: Void

Postano: 22:15 pon, 4. 9. 2006
—
Zadatak 1. Neka su X i Y nezavisne diskretne slučajne varijable s vrijednostima u skupu prirodnih brojeva, pri čemu je vjerojatnost da

. Odredite vjerojatnost

.

I sad ja krenem ovako:

je potpun sistem događaja.

I sad me muči što dalje, kako pronaći sumu tog reda. Probao sam razne dosjetke koje su mi pale na pamet, ali ništa nije urodilo plodom. Uspio sam numerički odrediti da je suma oko 0.6066951524.

Čini mi se da je sve ok, jedino ne znam naći sumu reda.

Ima tko ideju?

#2: Autor/ica: Smith, Lokacija: {Tamo Gore}^{TM}

Postano: 0:37 uto, 5. 9. 2006
—
Probao sam, ali... Ma kak'i.

Konzultirao sam bas Vekyja i kaze kako "sumnja da ima zatvorenu formu".

Buduci mu je intuicija negdje k'o Ramanujanova... Smile

Inace, spominje nekakav Gosper-Zeilbergerov algoritam (analogon Rischevog algoritma za sume ((meni spansko selo i jedno i drugo Embarassed

))).

Malo sam proguglao i nasao ovo - mozda ces zeljeti potraziti to u knjiznici. Cool

Happy hunting! Wink

#3: Autor/ica: M.,

Postano: 9:14 uto, 5. 9. 2006
—
Tu sumu sam i ja dobila, ali na drugi nacin, i takodjer nisam imala pojma sto i kako s njom..

ja sam isla (koliko se sjecam) ovako:

P(X dijeli Y) = P(unija_po_m€N(Y=m.X)) = (disj unija) = suma_po_m€N P (Y=m*X) = suma_po_m€N P(Y=m*X, omega) = suma_po_m€N P(Y=m*X, unija_po_k€N (X=k)) =(disj unija).. itd i ugl dobije se ista suma..

Hipergeometrijska sumacija? Hm..

#4: Autor/ica: Melkor, Lokacija: Void

Postano: 9:33 uto, 5. 9. 2006
—
M, to je u principu isti način, samo što si ti izveo/la formulu potpune vjerojatnosti rješavajući ga, a ja sam je odmah primijenio.

Baš lijep zadatak, nema šta. Smile

#5: Autor/ica: Gost,

Postano: 12:08 uto, 5. 9. 2006
—
meni npr. taj zadatak upće nije jasan čak i sad kad imam rješenje pred sobom Embarassed

zašto je Hi potpun sistem događaja?
zašto je P(A|Hi)=P(Y=i,2i,3i...)?

aj budite ljubazni pa podijelite tu pamet sa običnim smrtnicima Smile

#6: Autor/ica: Melkor, Lokacija: Void

Postano: 19:55 uto, 5. 9. 2006
—
Zašto je

potpun sistem događaja? Vrijedi sljedeće:

Naime, ne može u isto vrijeme biti X=i i X=j ako su i i j različiti. Događaji su disjunktni.
Ovo je valjda jasno. Skup svih elementarnih događaja za koje X poprimi sve prirodne brojeve je naprosto cijeli prostor elementarnih događaja.

To da X dijeli Y znači da je Y višekratnik od X. X dijeli Y uz uvjet da je X=i znači da je Y višekratnik od i. I otud

Forum@DeGiorgi -> Vjerojatnost

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Stranica 1 / 1.