Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu

through

[^/[Print]\]
Idite na 1, 2 Sljedeće :| |:
Forum@DeGiorgi -> Matematička analiza 1 i 2

#1: pomoć Autor/ica: pucca, Lokacija: Osijek

Postano: 17:03 pon, 9. 4. 2007
—
ako netko ima malo vremena i nešto volje, vjerujem da mu neće biti problem riješitit ovaj zadatak...
Odredite parametar a tako da normala na krivulju x+y^3+ay-1=0 u (1,0)
zatvara s koor.osima pravokutni trkut površine 1.
hvala

#2: Autor/ica: matmih, Lokacija: {Zg, De , Ri}

Postano: 20:20 pon, 9. 4. 2007
—
S istim tekstom bi ja dodao još dva zadatka:

1. Zanima me kako bi izgledala 100. derivacija od

2.Funkciju f:R\{0}→R zadanu formulom

dodefinirajte u točki 0 tako da dobivena funkcija bude neprekidna u 0.

Nadam se da se pucca neće ljutiti.

#3: Autor/ica: nana,

Postano: 21:35 pon, 9. 4. 2007
—

matmih (napisa):

S istim tekstom bi ja dodao još dva zadatka:

1. Zanima me kako bi izgledala 100. derivacija od

Kada rapises tgx kao sinx /cos x nesto se pokrati, i onda mi se cini da se dobije prva derivacija od tg x. Mozda postoji onda neka formula za n-tu od tgx. Not sure.

matmih (napisa):

2.Funkciju f:R\{0}→R zadanu formulom

dodefinirajte u točki 0 tako da dobivena funkcija bude neprekidna u 0.

Nadam se da se pucca neće ljutiti.

Pogledaj limes u 0. Dobije se 1/6 ako se dobro sijecam. I onda dodefiniras f(0)=1/6.
(Buduci da je lim (x→0)f(x)=f(0) f je nepr u 0 )

pucca (napisa):

ako netko ima malo vremena i nešto volje, vjerujem da mu neće biti problem riješitit ovaj zadatak...
Odredite parametar a tako da normala na krivulju x+y^3+ay-1=0 u (1,0)
zatvara s koor.osima pravokutni trkut površine 1.
hvala

Implicitno deriviras.
Izracunas koef smjera tj y'=-1/a=:k u (1,0) (a!=0)

sada imas jdbu tangente y=kx+b ... b!=0 inace nema trokuta
x/(-b/k)+y/b=1
P=1/2*b/k*b =1 (iz uvijeta zad)
i jos imas jdbu da je tocka (1.0) na preavcu

ovak bi nekak islo. Ak sam zabrljala pitaj Smile

Zadnja promjena: nana; 21:46 pon, 9. 4. 2007; ukupno mijenjano 1 put.

#4: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 21:42 pon, 9. 4. 2007
—
@pucca: Deriviraš implicitno tu krivulju kad u tu derivaciju uvrstiš točku (1,0) dobiješ da je k tangente= -1/a , dakle k normale je a. Sad napišeš opću jednadžbu prafca kroz (1,0) sa koef. a ; dobiješ y=ax-1. Pošto ti površina trokuta treba biti 1, onda prebacivanjem te formule u segmentni oblik dobiješ x/(1/a) + y/-1 =1 pa pošto je p trokuta |mn| / 2 =1 dobije se da je a= 1/2.

@matmih: Kod dodefiniranja fje trebaš gledat limes slijeva i zdesna, a pošto je to ista fja i lijevo i desno od 0 onda računaš samo limes kad x teži 0 od te fje. Svedeš na zajednički nazivnik i dobiješ oblik 0/0. 2 puta upotrijebiš L'Hospitala i dobiješ da je taj limes 1/6. I to je to.
Ovaj drugi ne znam. Ne vidim pravilnost u derivacijama.

Nadam se da sam pomogo,valjda nema neka greška.....

#5: Autor/ica: nana,

Postano: 21:54 pon, 9. 4. 2007
—
@Luka: Bravo! 5 Very Happy

Samo komentiraj malo kad dijelis sa nepoznanicama sto ako su 0, jer mozda izgubis neka rjesenja Smile

Btw: Ak je ovaj tg iz istog kolokvija kao i osli zadaci mislim da mu je nestao brojnik Cool

#6: Autor/ica: matmih, Lokacija: {Zg, De , Ri}

Postano: 22:25 pon, 9. 4. 2007
—

nana (napisa):

Btw: Ak je ovaj tg iz istog kolokvija kao i osli zadaci mislim da mu je nestao brojnik Cool

Istina, ali taj brojnik nije interesantan previše pa sam samo tg napisao. Btw. hvala na odgovoru Exclamation

#7: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 22:33 pon, 9. 4. 2007
—
@nana a ne smije bit nula jer kad bi bio onda bi normala bila paralelna s osi x i ne bi postojao taj trokut. Dakle, smije se dijelit.

@matmih Riješih ovaj s derivacijama. Uzmeš tu fju i kad ju malo središ dobiješ 1/(cos na kvadrat x) a to je derivacija od tgx. Pa onda definiraš novu fju, g(x)=tgx i njoj tražiš 101. derivaciju. Kad deriviraš f (tj g') još jednom dobije se g''(x)=2g'(x)g(x) pa ti je to diferencijalna jednadžba. Djeluješ na nju sa 99. derivacijom pa se dobije g(101) (x)=2* suma (Leibnitzova formula). Kad tu sumu središ dobiješ točno g(101)(x)= 2g(100)(x). Sad zaključiš da je g(101)(x)= (2 na 101) * g(x) tj. f(100)= (2 na 101) * tgx. Valjda je dobro tak

#8: Autor/ica: pucca, Lokacija: Osijek

Postano: 22:39 pon, 9. 4. 2007
—
u ovom dijelu koji je luka napisao da uvrstim (1,0) u opću jedn pravca s koeficijentom a, nekužim kak si dobio y=ax-1? kaj ne bi trebalo biti y=ax-a? mislim ak ja griješim, trebala bi se vratiti u osnovnu... Embarassed

al hvala puno kolegama na pomoći, divni ste Very Happy

#9: Autor/ica: nana,

Postano: 22:41 pon, 9. 4. 2007
—

Luuka (napisa):

@nana a ne smije bit nula jer kad bi bio onda bi normala bila paralelna s osi x i ne bi postojao taj trokut. Dakle, smije se dijelit.

Mislila sam kao zivotni savjet Very Happy

ne konkretno za ovaj Cool

matmih (napisa):

Istina, ali taj brojnik nije interesantan previše pa sam samo tg napisao. Btw. hvala na odgovoru Exclamation

Oh brojnik je bas jako interesantan. dakle ovaj 1+tg^2x se sredi u 1/cos^2x i skoci u brojnik gdje se lako pomocu NL dobi 100 derivacija

Zadnja promjena: nana; 22:45 pon, 9. 4. 2007; ukupno mijenjano 1 put.

#10: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 22:44 pon, 9. 4. 2007
—
U pravu si pucca....takve greške se meni inače događaju.... Embarassed

al onda je a još ljepši jer kad to središ na segmentni oblik itd. po opisanom postupku dobije se da je a=2. S a se smije dijelit jer normala nije paralelna s osi x pa je a=!0.

@nana hvala na životnom savjetu....

#11: Autor/ica: pucca, Lokacija: Osijek

Postano: 22:48 pon, 9. 4. 2007
—
hvala luuuka!!
laku noć people...

#12: Autor/ica: nana,

Postano: 23:03 pon, 9. 4. 2007
—

Citat:

Kad tu sumu središ dobiješ točno g(101)(x)= 2g(100)(x). Sad zaključiš da je g(101)(x)= (2 na 101) * g(x) tj. f(100)= (2 na 101) * tgx. Valjda je dobro tak

malo mi je sumnjivo ovo. Kako to?

#13: Autor/ica: matmih, Lokacija: {Zg, De , Ri}

Postano: 23:07 pon, 9. 4. 2007
—

nana (napisa):

Oh brojnik je bas jako interesantan. dakle ovaj 1+tg^2x se sredi u 1/cos^2x i skoci u brojnik gdje se lako pomocu NL dobi 100 derivacija

Da, ja sam išao to odmah računat kao

zato i nisam niš dobio.

#14: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 23:50 pon, 9. 4. 2007
—
Već ugasih komp i ne vidjeh vaše komentare,al svejedno se vratih jer sam skužio da sam zeznuo. Zanemarite ono moje sređivanje sume kod derivacija. U brzini rješavanja sam to dvoje pomnožio ko da su potencije pa mi se sve lijepo skratilo. Embarassed

Vj se ide preko rekurzija,al ne ovak kak sam ja to.

Uživajte.....laku noć

#15: Autor/ica: teja, Lokacija: zg-ma and back

Postano: 17:18 sri, 11. 4. 2007
—

nana (napisa):

Oh brojnik je bas jako interesantan. dakle ovaj 1+tg^2x se sredi u 1/cos^2x i skoci u brojnik gdje se lako pomocu NL dobi 100 derivacija

šta je NL

jel može netko samo puknit rezultat radi provjere

#16: Autor/ica: nana,

Postano: 22:27 sri, 11. 4. 2007
—

teja (napisa):

šta je NL

jel može netko samo puknit rezultat radi provjere

Newton-Leibniz Very Happy

ovaj kvadratni kosinus se pretvori u cos duplog kuta...

#17: Autor/ica: mdoko, Lokacija: Heriot-Watt University, Edinburgh

Postano: 22:40 sri, 11. 4. 2007
—

nana (napisa):

teja (napisa):

šta je NL

jel može netko samo puknit rezultat radi provjere

Newton-Leibniz Very Happy

Newton-Leibnizova formula govoti o tome kako se integral moze racunati preko primitivne funkcije.

Formula koja govori o n-toj derivaciji produkta zove se Leibnizova formula.

#18: Autor/ica: nana,

Postano: 22:58 sri, 11. 4. 2007
—
joj Embarassed

hvala

#19: Autor/ica: crnka,

Postano: 0:57 sub, 14. 4. 2007
—
jel zna netko kak se riješi ovaj limes:

lim x->1 (lnx*cos(1/x-1))

fala Confused

#20: Autor/ica: PIPboy, Lokacija: Vault 13

Postano: 1:10 sub, 14. 4. 2007
—
Smrdi na Tm o sendvicu... Wink

Forum@DeGiorgi -> Matematička analiza 1 i 2

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Idite na 1, 2 Sljedeće :| |: Stranica 1 / 2.