Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu

1. C*-Kolokvij, 07

through

FAQ

[^/[Print]\]

Forum@DeGiorgi -> Kompaktni operatori i Uvod u teoriju C*-algebri

#1: 1. C*-Kolokvij, 07 Autor/ica: Ilja,

Postano: 10:11 pet, 27. 4. 2007
—
Bit će u petak 11.5. s početkom u 14:15.

#2: Autor/ica: vsego, Lokacija: /sbin/init

Postano: 10:13 pet, 27. 4. 2007
—
A kad su rezultati? #Silly

#3: Autor/ica: Ilja,

Postano: 18:27 pet, 27. 4. 2007
—

vsego (napisa):

A kad su rezultati? #Silly

Čim ispraviš.

#4: Autor/ica: MB, Lokacija: Molvice

Postano: 21:50 sri, 9. 5. 2007
—
evo glupavih pitanja nakon previse ucenja:
1. jel bitan clanak 'non-normal derivation...'?
2. jel se derivacija definira na komutativnoj algebri (pitam zbog Leibnitza)?
3. zasto stavljamo 'ogranicena' derivacija? jedino sto nam u tim zadacima treba je da je spektar ogranicen, a to imamo bez obzira kakav je operator, zar ne? ako se misli da je derivacija ogranicena kao lin. op., kud onda spada ona prica s kompaktnih op. kad smo pokazivali da u C([0,1]) derivacija nije neprekidna?
4. kak znamo da je bijekcija CH prostora homeomorfizam? pojavljuje se u nekom zadatku i na predavanjima..

Gelfandova se vise ne cini tak strasna, ali onaj primjer sa l^1(Z) je malo previse.. ne bih se nikad sjetio da iskoristim da je dual l^besk (iako se sjecam s kolokvija)
uglavnom, laku noc..

#5: Autor/ica: Ilja,

Postano: 13:29 čet, 10. 5. 2007
—

MB (napisa):

evo glupavih pitanja nakon previse ucenja:
1. jel bitan clanak 'non-normal derivation...'?
2. jel se derivacija definira na komutativnoj algebri (pitam zbog Leibnitza)?
3. zasto stavljamo 'ogranicena' derivacija? jedino sto nam u tim zadacima treba je da je spektar ogranicen, a to imamo bez obzira kakav je operator, zar ne? ako se misli da je derivacija ogranicena kao lin. op., kud onda spada ona prica s kompaktnih op. kad smo pokazivali da u C([0,1]) derivacija nije neprekidna?
4. kak znamo da je bijekcija CH prostora homeomorfizam? pojavljuje se u nekom zadatku i na predavanjima..

Gelfandova se vise ne cini tak strasna, ali onaj primjer sa l^1(Z) je malo previse.. ne bih se nikad sjetio da iskoristim da je dual l^besk (iako se sjecam s kolokvija)
uglavnom, laku noc..

1. ovisi što smatraš bitnim. Za kolokvij nije.
2. Da. Npr. ovdje imaš jedan članak vezan uz derivacije na komutativnim algebrama:
http://links.jstor.org/sici?sici=0002-9939%28198201%2984%3A1%3C60%3ADOCBA%3E2.0.CO%3B2-6&size=LARGE&origin=JSTOR-enlargePage

3. Na kompaktnim operatorima pokazali da na prostoru funkcija klase

ne postoji norma obzirom na koju je (standardna) derivacija neprekdina. No postoje derivacije koje su neprekdina. Ono što se zna da je na nivou C*-algebri svaka derivacija nužno neprekidna. Derivacije se između ostalog proučavaju radi dobivanja invarijanti Banachovih algebri. Kao u algebarskoj topologiji, i ovdje konstruiraš niz grupa (tzv. Hochschildova kohomologija) koje imaju veze sa ponašanjem derivacija na toj algebri. No to sad nije bitno.
4. Zato što je inverz neprekidne bijekcije sa kompakta na neki skup (koji također mora biti kompaktan jer je neprekidna slika kompakta) automatski neprekidan, tj. homeomorfizam. Mislim je da to dokazano u analizi 3.

Zadatak sa Gelfandovom transformacijom algebri

služe samo kao motivacijski primjer da Gelfandova transformacija na grupovnim algebrama (imaš u vježbama što je to) korespondira Fourierovoj transformaciji. O tome sam bio pričao prošli put na vježbama.

#6: Autor/ica: MB, Lokacija: Molvice

Postano: 13:54 čet, 10. 5. 2007
—
hvala na odgovoru.. vidimo se!

#7: Autor/ica: Ilja,

Postano: 16:09 sri, 16. 5. 2007
—
U attachmentu je kolokvij s rješenjima. Ako uočite neki tipfeler, javite.

Czvijezda-kol1-0607.pdf

Description:

Download

Filename:

Czvijezda-kol1-0607.pdf

Filesize:

112.45 KB

Downloaded:

362 Time(s)

#8: Autor/ica: MB, Lokacija: Molvice

Postano: 16:57 sri, 16. 5. 2007
—
kad ce biti rezultati?
ako netko tko je bio na vjezbama procita ovo molim da sutra uzme sto se radilo na vjezbama? Thank you

kad vec trazimo tipfelere, nasao sam dva. u rjesenju 3. je presjek (umjesto presijek), a u rjesenju 5. (ii) karakter (umjesto katakter Smile

)

#9: Autor/ica: Ilja,

Postano: 19:28 čet, 17. 5. 2007
—
rezultate sam vam poslao na mail.

Forum@DeGiorgi -> Kompaktni operatori i Uvod u teoriju C*-algebri

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Stranica 1 / 1.